2021年诺贝尔经济学奖得主揭晓，3位美国经济学家David Card、Joshua D.Angrist 、Guido W.Imbens共同获得这一奖项。 （视觉中国/图）
2021年10月11日，诺贝尔经济学奖揭晓，来自美国伯克利加州大学的经济学教授戴维·卡德（David Card），与分别来自麻省理工学院和斯坦福大学的经济学教授约书亚·D.安格里斯特（Joshua D.Angrist）和奎多·W.因本斯（Guido W.Imbens）分享了这一奖项。在颁奖词中，对卡德教授主要表彰“他对劳动经济学的经验性贡献”，而对于安格里斯特教授和因本斯教授，则是“表彰他们对因果关系分析的方法学贡献”。
而在我看来，这届诺贝尔经济学奖几乎是在肯定近三十年以来因果推断方法在经济学中的成功应用与发展。之所以这样说，是因为这三位教授虽然所做的研究主题各有不同，但他们的研究有很多的交叉。卡德教授虽然主要研究劳动经济学领域的问题，但他所使用的方法主要是因果关系推断；而安格里斯特教授和因本斯教授的获奖理由虽然是因果推断的方法学，但也都在劳动经济学领域多有发见。
这三十年来，现代经济学借助统计学中对因果关系的认识，爆发了一场因果推断研究革命。就像哈佛大学的校聘教授加里·金所说：“在过去几十年里，人们对因果推断的了解比以往历史中的总和还要多。”笔者2020年于哈佛大学访学期间，聆听了哈佛大学和MIT的多位这方面的大师级学者的授课，其中就包括安格里斯特教授，撰写了一部科普著作——《大侦探经济学》（中信出版社2021年7月版），系统地介绍了这场现代经济学中的因果推断革命。
探究因果关系是科学工作的重要目的。由于我们大多数时候只能确定两个事件之间的相关关系，统计学家也严守“相关不是因果”的戒律，所以，对于因果关系的研究，很长时间以来一直困扰着经济学家。但是，自从上个世纪70年代以来，统计学家发明了一套“反事实框架”的方法，经济学家又在此基础上进一步发展了断点回归、工具变量等方法，使得对各种经济政策的因果性研究大行其道，堪称是爆发了一场因果推断革命。
“反事实框架”下的因果关系
2015年，因本斯教授与哈佛大学统计学教授、反事实框架的提出者唐纳德·鲁宾（Donald Rubin）教授合著的《统计学、社会科学与生物医学中的因果推断导论》（Causal Inference for Statistics, Social, and Biomedical Sciences: An Introduction）对这个领域的最新理论进展进行了很好的总结。那么，什么是“反事实框架”下的因果关系呢？
接下来，我们就以发生在2020年的美国黑人乔治·弗洛伊德之死案来说明。
2020年5月25日，在美国明尼苏达州明尼阿波利斯市非裔美国人乔治·弗洛伊德因被怀疑使用假钞而被白人警察德里克·肖万逮捕，肖万单膝跪在弗洛伊德脖颈处超过8分钟，最终导致弗洛伊德死亡。之后，美国各地爆发了一系列抗议示威活动，引起了巨大的社会震荡。
人们纷纷把警察暴力执法的原因归结为种族歧视。
如果我们只是看到了白人警察和黑人罪犯，最后又看到了黑人罪犯身死，就一致认定原因就是种族歧视，那么，这的确像大卫·休谟所说，所谓的因果关系，真就变成了我们的一种基于联想的心理习惯了。
但其实，要想断定弗洛伊德之死到底是不是能归因于种族歧视，这之间有没有因果关系，我们只能使用反事实框架，即寻找另外一个犯罪现场。在另外那个事实上没有发生的犯罪现场，就好像是我们今天这个世界的反事实情况，里面也有一个白人警察肖万，一个叫做乔治·弗洛伊德的黑人。不过，这另外一个犯罪现场里，乔治·弗洛伊德却拥有一粒神奇的药丸，他在这一切开始之前的一分钟，吃下了这个药丸。这个药丸的神奇作用就是，它可以立即改变人们的肤色。于是，同样的场景下，在这另外一个犯罪现场里，乔治·弗洛伊德变成了一个白人。
然后，我们再来观察这另外一个犯罪现场的结果：白人警察肖万又将如何来对待现在吃了药丸变成白人的乔治·弗洛伊德？
这另外一个犯罪现场，就是今天我们从电视上和网络上看到的乔治·弗洛伊德之死案的反事实情况。所谓反事实，就仿佛是月光宝盒带我们回到了过去，我们可以改变历史，改变之后的结果，就是现在发生的事实的反事实结果。
那粒药丸，可以改变弗洛伊德的肤色，在实验设计里，这被叫做一项处理（treatment）或一项干预，它可以操控弗洛伊德处在黑人或白人的不同状态。让弗洛伊德吃下这粒药丸，就是进行一项干预。这样，我们就可以比较两种状态下他的最终命运。
我们可以观察到四种潜在结果：
第一种：无论是否吃下药丸变成白人，乔治·弗洛伊德都死了；
第二种：无论是否吃下药丸变成白人，乔治·弗洛伊德都没死；
第三种：吃下药丸变成白人，乔治·弗洛伊德没死；没吃药丸仍是黑人，乔治·弗洛伊德死了；
第四种：吃下药丸变成白人，乔治·弗洛伊德死了；没吃药丸仍是黑人，乔治·弗洛伊德没死。
如果是第一种和第二种，说明变不变成白人，结果都一样，警察肖万不存在种族歧视；如果是第三种，我们可以说，警察肖万歧视黑人；如果是第四种结果，我们得说，警察肖万此时歧视白人。
这样，我们站在上帝视角上，使用反事实框架，就可以完美地判断弗洛伊德到底是不是死于种族歧视。
遗憾的是，我们不是上帝，我们只能观察到一种状态下的一种潜在结果变成现实——那就是，白人警察肖万在逮捕黑人乔治·弗洛伊德时，杀死了对方。所以，我们并不能根据现实中乔治·弗洛伊德案的情况来断定他是否死于种族歧视。
我们现在知道了如何通过反事实框架来定义因果关系，一项政策的因果效应只能从同样一个世界同时实施和没有实施这项政策所带来的差别中来推断它。但我们怎么可能观察到这样一个世界，它既实施了某项政策，同时又没有实施这项政策呢？反事实情况不可观察，这是不是说明我们就没有办法推断因果关系了呢？不，我们还有办法证明一些生活中的现象与种族歧视确实是有因果关系的。这个办法就是做随机控制实验。
在1946年之前，肺结核曾经是不治之症。医生们尝试过各种各样的方法，都没有找到真正有效的治疗方法，直到1946年美国罗格斯大学的研究团队发现了第二种应用于临床的抗生素——链霉素，开创了治疗结核病的新纪元。
1948年，杰弗里·马歇尔（Geoffrey Marshall）等人做了人类历史上的第一个随机对照试验，目的就是来评价链霉素在治疗肺结核上的有效性和安全性。通过随机选取15-30岁的双侧急性进展性原发型肺结核患者，随机地把患者分为两组：一组接受链霉素治疗并卧床休息，这一组就是实验组，也可以叫做处理组或干预组；一组仅仅卧床休息，这一组就是对照组，也叫做控制组。这里的实验组和对照组，对应的就是前面乔治·弗洛伊德吃没吃下那个可以改变其肤色的药丸，吃下药丸，变成了白人，这就是进行一项干预。而没吃下药丸仍然是黑人的状态，就是反事实情况的对照组，这个实验的评价指标是乔治·弗洛伊德有没有死。而马歇尔的这个实验，其评价的主要指标是6个月内的生存率，以及6个月时根据胸部X光片评价的明显改善率。研究结果显示，6个月的生存率实验组和对照组分别为93%和73%,而明显改善率为51%和8%，这些结果在统计上都非常显著。由此可见，链霉素可改善肺结核患者的症状，并减少死亡率。
这个实验的成功，标志着随机实验的思想正式得到了科学界的认同。
马列尔港偷渡事件研究
如果单纯地从乔治·弗洛伊德之死这一件事情出发，我们要想断定种族歧视是否是他致死的真正原因，从前面所定义的反事实框架下的因果关系看，我们确实是没有办法做到的。同时，我们也很难通过做随机可控实验的办法来回答这个问题。但好在，无论是大自然还是人类那神鬼莫测的历史命运，都不是“惊鸿一瞥”，它们常常反复出现，并最终为我们所认识。这就是所谓的“自然实验”。所谓的“自然实验”，是利用偶然事件或政策的变化而导致不同的人群受到了不同的对待，从而制造出类似于医学临床试验的情境。接下来，我们就用戴维·卡德教授的一项研究来说明。
美国经济学界一直对移民到底有没有导致本地劳动者收入下降和失业率上升存在着争论，上个世纪80年代之后，许多学者认为移民可能会导致本地部分低技能劳动者失去工作，于是纷纷要求美国政府修改移民政策，限制外国人进入美国劳动力市场。
到底外来移民对一个地方的经济发展和就业机会起着什么作用呢？戴维·卡德教授就针对这样的重要社会问题展开了研究，其中一项工作就是对著名的马列尔港偷渡事件的研究。
1959年古巴革命战争胜利后，美国一直封锁制裁古巴，试图推翻古巴政权，建立亲美政权。同时，美国不断诱使古巴人逃出古巴，为古巴持不同政见者提供政治庇护，使得古巴革命胜利后大量民众逃往毗邻古巴的美国佛罗里达州。1966年，美国政府出台《古巴情况法》，规定任何自1959年后到达美国且在美国居住满一年的古巴移民，均可获得永久居住权（即绿卡）。
1980年4月1日，有6名古巴人闯进秘鲁驻古巴大使馆，寻求政治避难。秘鲁大使馆拒绝将叛逃者交给古巴政府，所以古巴领导人菲德尔·卡斯特罗一怒之下宣布撤离保卫秘鲁使馆安全的警卫，允许古巴百姓自由进入。此后，大批古巴人蜂拥而至，整个大使馆最后站满了人，连吃饭喝水都成了问题。在此情况下，秘鲁向美国等西方国家求援。美国、西班牙、比利时、哥斯达黎加等国先后发表声明，愿意接受在秘鲁使馆避难的难民。4月20日，卡斯特罗突然发表了一次讲话，宣布放开马列尔港，允许一切想要离开古巴的古巴人从这里离开，而且还把古巴监狱中的犯人以及精神病人和妓女赶出古巴。结果，从4月底开始到9月底，共有12.5万古巴人从马列尔港离开古巴，涌入了美国的迈阿密都市区域。这些人，基本上没有接受或只接受过极少的教育，他们当中的绝大多数都永久居住在了迈阿密，这导致迈阿密的劳动力几个月之间增加了7%。
那么，迈阿密本地的劳动者工资发生了什么变化呢？
我们倘若只是单纯地比较这次偷渡事件前后迈阿密的劳动力工资水平的变化，可能会存在一定的偏差。这是因为，也许就在这几个月发生了其他的增加劳动力需求的因素，若然如此，如果我们观察到马列尔港偷渡事件发生后迈阿密的工资水平没有下降，你可能会说，这并不说明这些非法移民没有带来本地居民的工资水平下降，而是其他因素提高了对劳动力的需求。
为了解决这个因果推断的难题，戴维·卡德教授采用了一种叫做“双重差分”的计量方法，他把马列尔港口偷渡事件前后迈阿密原有居民的工资和就业率的变化情况，与美国其他四个相仿的城市（亚特兰大、休斯顿、洛杉矶和坦帕）居民的变化轨迹进行了对比。结果，卡德发现，无论是古巴的这些非法移民到达后不久，还是在几年以后，这一对比都没有什么不同。这些非法移民并没有影响到当地人的工资水平。
马列尔港偷渡事件，为我们研究移民对本地居民就业和工资的影响提供了一个自然实验。卡德教授的这个研究虽然一直充满着争议，但其基本结论迄今基本经受住了学术界的检验。
“多读一年书会带来多少收入”
而安格里斯特教授最重要的工作都与另外一种因果推断方法——工具变量有关。1991年，安格里斯特教授和另一位著名经济学家艾伦·克鲁格（Alan B. Krueger）在《经济学季刊》上发表了一篇文章，他们通过一个人的出生季节不同巧妙地构造了一个自然实验，从而回答了“多读一年书会带来多少收入”这个教育和劳动经济学中的难题。
和世界大多数发达国家一样，美国很早就颁布了义务教育法。美国的义务教育法规定：只要当年年满6岁的儿童，都需要在该年9月份入学。也就是说，一个孩子如果生日是12月31日，那么，他和生日是1月1日的孩子一样，都需要在当年9月份入学（这一点与中国的入学规定不同，我们是当年9月1日之前年满6周岁的儿童才能入学。如果你出生在9月1日，你就比出生在8月31日的小孩晚一年入学。而美国是当年只要年满6周岁就可以在该年9月份入学，所以1月1日出生的孩子就比前一年12月31日出生的孩子晚一年入学）。平均而言，出生在第一季度的孩子，入学时大约是6.45岁。而出生在第四季度的孩子，入学时的平均年龄大约是6.07岁。同时，美国的义务教育法还规定，只有年满16岁，青少年才可以离开学校，辍学回家。
这样一来，那些在第一季度出生的孩子，比第四季度出生的孩子，理论上就可以少上将近一年的学。也就是说，如果一个人的生日是1月1日，那么，在他16岁到来那一年，过了1月1日就可以辍学去工作了；而如果他的生日是12月31日，那么，他就需要上完全年的学才能合法地离开学校，离开课堂。
这样一来，美国的义务教育法就创造了一个自然的实验环境。它把在16岁辍学的孩子分成了两组：一组是生日在一年当中比较早的那些孩子，我们把他们称为A组；一组是生日在一年当中比较晚的孩子，我们把他们称为B组。由于B组的孩子比A组要多上一段时间的学，所以，对于我们估计多读一年书所带来的收入差异来说，B组就是干预组或处理组，那么，A组就自然成了对照组或控制组了。假如有许多人都是1月1日出生的，也有许多人是12月31日出生的，而这些人都在16岁生日到来那天辍学了，那么，我们把这两组人未来的平均收入进行比较，其间的差别就是多读一年书带来的收益了。
安格里斯特和克鲁格分别搜集了美国20世纪20年代、30年代、40年代和50年代出生的孩子在1970年、1980年的收入信息。两位经济学家发现，对于20世纪20年代出生的孩子来说，第一季度出生的人比其他三个季度出生的人少上了0.126年学，教育回报率要低0.7个百分点。对于20世纪40年代出生的孩子来说，第一季度出生的人比其他三个季度出生的人少上了0.109年学，教育回报率要低1.02个百分点。
顺便说一句，这位克鲁格教授与安格里斯特和卡德教授都有合作，在劳动经济学领域作出了突出的贡献，可惜的是他于2019年自杀辞世。由于诺贝尔奖不颁发给已经过世的学者，所以克鲁格教授未能获得这项殊荣，而原本他也应该与卡德教授和安格里斯特教授分享这一奖项的。
以今年诺贝尔经济学奖得主为代表的经济学家，他们使用因果推断的现代计量方法，对传统的理论结论提出了挑战。无论好坏，他们已经深刻地改变了现代经济学的走向。即便是对他们的工作持批评态度的学者，也不能不正视他们的影响，如果希望真正严肃地回答他们所关注的那些经济疑难问题，也不能不沿着他们的工作继续行进。
（本文作者为浙江工商大学经济学教授、博士生导师。）
南方周末特约撰稿 李井奎