了解多边形内外角之和及公式，掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系，了解四边形的不稳定性；文末有更多获取相关学习资料的方法！

00-1010 (1)掌握平行四边形的对边相等、对角线相等、对角线等分的性质，以及平行四边形是平行四边形的条件(一组对边平行相等，或者两组对边分别相等，或者对角线等分的四边形是平行四边形)。理解中心对称图形及其基本性质；

(2)掌握矩形、菱形、正方形的相关性质以及四边形为矩形、菱形、正方形的条件；

(3)了解等底角等对角线等底等腰梯形的性质，得出等底等腰梯形是等腰梯形的结论。

(4)进一步了解三角形的相关概念，三角形三边与内角之和的关系，三角形的稳定性。

(5)了解图形的同余性，能够使用同余图形进行简单的图案设计。

(6)通过探索三角形同余条件的过程，掌握两个三角形的同余条件，能够应用三角形的同余来解决一些实际问题。

(7)在分别给定两个角、两个夹角和三个边的情况下，用尺子做三角形是可能的(可以写出已知的、求法的和工作法的，无需证明)。

1、考点、热点分析

2、知识点归纳

三角形内角和定理的证明

1.如图，撕下图(1)中1，拼成图(2)所示的图形。从中可以得出什么结论？请证明你的结论。

证明：此题供学生手工拼接，移动1到2，ab已知。根据两条直线平行且与边内角互补，得出三角形三个内角之和等于180的结论。因为这个问题的拼接证明方法很多，所以要注意引导学生。

探索三角形的同余条件

2.如图所示，e=f=90，B=C，AE=AF，给出如下结论：

1=2;BE=CF；ACNABM； CD=DN。其中，正确的结论是______。

【解析】由E=F，B=C，AE=AF，可以确定AEBAFC，从而EAB=fac。

1=2，可以证明AEMafn。

以此类推，、、。

点评：注意已知条件和隐含条件的结合。

全等三角形的应用

3.如图，A、D、F、B在同一条直线上，AD=BF，AE=BC，AEBC。

证明：(1)AEFBCD；(2)EFCD。

【解析】(1)因为AEBC，所以a=b .因为AD=BF，所以AF=AD DF=BF FD=BD，又因为AE=BC，所以AEFBCD。

(2)因为AEFBCD，EFA=CDB，所以EFCD。

【点评】根据平行求同余的条件，用三角形的同余证明两条直线是平行的。

利用平行四边形的性质计算面积

4.如图所示，ABCD中，e为CD的中点，连接AE和延伸交点BC的延长线在F点，

证明：S ABF=S ABCD。

【解析】四边形ABCD是平行四边形，公元公元前。

* e是DC的中点， DE=CE。aedFEC。 S AED=S FEC。

SABF=S四边形ABCE SCEF=S四边形ABCE SAED=SABCD

根据条件，将选择合适的方法来确定平行四边形。

5.如图所示，ABCD中，对角AC和BD相交于点O，E和F是对角AC上的两点。当E和F满足以下任一条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形()

A.运行经验=最佳运行时间=最佳运行时间

C.ADE=CBF d .ABE=CDF

【解析】虽然可以从“边、角、对角线”三个角度来判断平行四边形，但本图中已经有对角线了，所以最合适的方法应该是“对角线被对方平分的四边形是平行四边形”。

可以用平行四边形的性质来计算。

6.如图所示，ABCD中已知对角线AC和BD相交于点O，AOB周长为15，AB=6，则对角线AC BD=____。_.

【解析】解决本例问题的基础是平行四边形的对角线等分。首先得到AO BO=9，然后得到ACBD=18。