专属招牌，静音泳池
(江苏南京南京工业大学计算机科学与技术学院，211816)
针对ADRC最优参数难以确定的问题，提出了一种基于混合粒子群优化算法的参数调整算法。采用线性ADRC控制器，以ITAE值为子项，对系统的动态性能进行评估，并对幅值回撤较大的输出加入惩罚策略。针对ADRC控制参数多、难以优化的问题，采用混合粒子群优化算法进行优化：当粒子群算法搜索停滞时，新算法异步间歇变异最大类间空间，自适应调整惯性权重使粒子收敛，平衡算法的全局和局部搜索能力。最后，利用所提出的控制算法对锅炉过热汽温系统的控制模型进行了仿真，结果表明优化后的控制系统具有良好的控制性能和鲁棒性。
ADRC；参数优化；变异；DE；粒子群算法
TP18
文件识别码：A
10.16157/j . ISSN . 0258-7998 . 2016 . 06 . 025
中文引用格式：专用招牌，无声池。引用该论文王志平，王志平，王志平.电子技术应用，2016，42 (6): 91-93，97。
英文引用格式：王子豪，幽幽葵花肖剑。引用该论文王志平，王志平，王志平.电子技术应用，2016，42 (6): 91-93，97。
0简介
自抗扰控制器(ADRC)是一种非线性控制器[1]，它将系统模型的内部扰动和外部扰动视为总扰动，并通过扩展观测器来估计和补偿总扰动。因此，ADRC可以有效地解决非线性不确定系统的一些控制问题[2-3]。与非线性ADRC相比，线性ADRC设计简单，控制器参数的调整有相对明确的方法[4]。ADRC能否充分发挥其性能，取决于控制器的参数设置是否最优。ADRC有很多参数需要优化。如果通过经验调试线性ADRC的参数，则非常耗时，并且不能保证系统的最优或次优响应。文献[5]使用各种算法来优化线性ADRC的多参数调谐。然而，这些方法复杂，实际应用困难。
粒子群算法在算法的早期迭代中运行良好，但在接近最优解时停滞不前。DE算法的多样性和搜索能力的鲁棒性较强，但后期收敛速度较慢。针对这一问题，提出了一种粒子群-差分进化混合优化计算方法。在新算法的前期，基于改进的惯性权重策略，有效扩展了搜索步长，实现了粒子大范围搜索。当粒子群优化算法搜索停滞时，变异最大似然空间，自适应调整粒子搜索步长，既避免了算法的早熟问题，增加了粒子的多样性，又有助于加速粒子的收敛，保证优化速度。本文将该算法应用于线性ADRC参数的优化，仿真结果表明，该算法能有效提高系统的控制性能。
1个线性ADRC控制器
二阶线性ADRC控制器的结构图如图1所示。y和R是控制器输出和参考输入信号。u为被控量，D为未知外部扰动，Gp为被控对象。扩展状态观测器是一种扩展状态观测器。
二阶线性ADRC中股票期权的一般形式：
2粒子群优化混合算法
2.1标准粒子群算法
粒子群优化算法是一种全局优化进化算法，收敛速度快，算法简单。Pbest和gbest分别代表粒子的最优位置和种群的最优位置，可以看作是PSO算法的两个输入。在粒子群算法中，随着迭代次数的增加，粒子的多样性会逐渐降低，这增加了陷入局部最优的可能性。
2.2标准DE算法
DE算法首先在搜索范围内随机生成粒子，然后采用变异、交叉和选择三个步骤更新种群。更新过程类似于遗传算法。
与PSO相比，DE算法由于包含变异属性和交叉属性，具有更好的全局搜索性能。然而，这种可变性
权值的研究是改进粒子群算法的重点。惯性权重根据粒子间的平均距离和当前种群的最优值以及粒子与当前种群的最大距离进行改进。
距离变化率定义为：
k值随着粒子与当前种群最优值的平均距离和粒子与当前种群的最大距离的减小而减小，表明其精细搜索能力有待提高，否则其全局搜索能力有待提高。的值：
其中，a1=0.3，a2=0.2，r是均匀分布在[0，1]之间的随机数，的值随迭代次数而变化，可以提高前期粒子的搜索范围和后期粒子的搜索精度。
2.4粒子群优化混合策略
本文提出了粒子群优化混合算法。DE算法的可变性可以为粒子提供更好的多样性。本文为pbest和gbest提供变异差分性能，以保证全局搜索能力。混合策略有两个条件：(1)当粒子群算法中1%的种群停滞时。(2)如果这些点连续停滞s次，满足条件，则异步间歇调用DE算法r次，混合策略如图2所示。
根据以上分析
，PSODE算法步骤如下：步骤(1)：初始化种群，输入算法各参数。
步骤(2)：计算粒子适应度，得到初始个体极值xpbest(k)，p=1，…，P和全体极值xgbest(k)。
步骤(3)：对粒子群位置和速度进行更新，计算适应度，更新个体极值xpbest(k)，p=1，…，P和全体极值xgbest(k)。
步骤(4)：检查混合调用条件，如果L个pbest的搜索点保持不变，且连续停滞S次，那么异步间歇性调用R次混合算法。若满足调用条件，跳到步骤(5)，否则进行步骤(8)。
步骤(5)：在个体极值xpbest(k)，p=1，…，P中随机取3个互不相同的粒子r1、r2、r3，对其采取变异策略得到yL(k)。
步骤(6)：对变异后的粒子进行交叉。
步骤(7)：选取较小适应度值的位置作为pbest，并更新gbest的位置。DE调用次数小于R时回到步骤(5)，否则进行步骤(8)。
步骤(8)：若满足结束条件，输出gbest，算法终止，否则返回步骤(3)。
3 基于PSODE算法的ADRC控制器设计
3.1 适应度函数的选择
本文选用ITAE值作为一个子项来评价系统的动态性能，将上升时间tr、超调量σ、控制能量u以不同的形式综合到评价函数中。系统输出信号达到目标值后不仅会有超调，也有可能产生信号回撤，为了防止系统信号回撤较大，加入惩罚因子λ5。性能评价函数如式(9)所示。
3.2 PSODE混合算法流程
适应度函数被确定后，对控制器的参数进行寻优。在满足约束条件的前提下，适应度函数的数值达到最小时所对应的参数为最优参数。PSODE算法优化线性ADRC控制器问题的优化设计流程图如图3所示。
4 锅炉过热气温系统的仿真实验
以文献[7]负载为75%工况为例，采用串级控制系统对其进行设计。图4为串级控制系统的结构框图。
副回路比例值为100。首先用交叉两点法对被控回路进行降阶，得到一阶滞后近似模型：
根据文献[8]，设计H无穷非脆弱鲁棒PID控制器，得到PID控制器参数为：KP=0.908，KI=0.004 3，KD=45。
B取被控对象传递函数分子部分的零阶系数为1.195。根据文献[9]将PID参数转化为ADRC参数，得到需要整定的4个参数的初始值，通过本文提出的PSODE算法与DE和PSO算法分别对这4个参数的取值进行寻优。目标函数J的优化过程曲线如图5所示。从图中可以看出随着迭代次数的增加，PSODE较其他两种算法有更快的收敛速度，且没有陷入局部最优，最终收敛找到了最优解。
4.1 阶跃响应仿真
经过3种算法优化后的ADRC参数如表1所示。给不同参数下的控制系统输入阶跃信号，其系统输出信号如图6所示。
由图6可以看出，基于PSODE优化的线性ADRC系统反应速度最快，几乎没有超调，控制效果最更好。
4.2 鲁棒稳定性分析
采用Monte-jsdhb随机试验方法评价控制系统性能鲁棒性。令控制器参数发生±10%的随机变化，计算tr、σ%性能指标，重复仿真100次。
图7中动态分布点是一个二维向量的集合，点越集中说明性能鲁棒性越好。由图7可以看出，PSODE下的点分布较为集中且超调较少，基于PSODE优化的控制系统比另外两种系统具有更强的鲁棒性。
5 结论
针对自抗扰控制过程中存在的最优参数难以确定的问题，在对PSODE混合算法和自抗扰控制理论深入研究的基础上，提出了基于PSODE 算法的自抗扰控制器优化设计。提出的带惩罚策略的评价函数在混合PSODE算法的框架下，可以更快地计算出控制器参数，寻优精度、收敛效果和稳定性等方面相对于传统的算法均得到了很大的提高。同时也验证了本文提出的算法加强了控制系统的鲁棒性，提高了控制系统的控制能力。
参考文献
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