丁咚！这是一堂悲伤而轻松的数学课！
首先感谢粉丝们的热情支持！距离11月6日《唯一的城市》开播已经快一个月了！在此期间，《唯一的城市》接连发布了四个分榜，开启了悲情饭盒与《唯一的粉》之间的奇妙缘分。让我们珍惜这份缘分吧！
借悲伤饭盒“满月”的机会，我们收集了这期间大家的评论，希望能提供更好的内容，同时拉近悲伤饭盒与你的关系，增加你对悲伤饭盒的了解。
接下来，我们将回应您的关注，希望解答您的疑惑。因为每个人的问题都与研究方法有关，伤心午餐为大家精心准备了一个数学“小火炉”。
让我们正式进入数学课吧！
为什么我的城市“无名”在名单上？
自第一个子榜单《34城空间体验榜》发布以来，Sad Bento在没有自己城市的情况下收到了很多关于榜单的问题。
甚至有内蒙古某单位的工作人员亲自打电话问为什么名单里没有呼和浩特。
首先衷心感谢各位网友对榜单的关注！
然后重申榜单的定位：Sad bento希望用严谨、专业的研究方法输出温暖、活泼的内容，打造具有人文关怀属性的城市评价榜单。
接下来，请认真听课！首先，我们介绍一下中学数学——“统计”和“样本”的概念。
统计学是通过收集、整理、计算、分析与某一现象相关的数据来了解具体问题，比如收集全年级学生的成绩，通过整理、计算平均成绩来了解全年级的学习情况，是统计学的一种。
一般来说，了解所有城市具体表现的最好方法就是穷尽所有城市的数据。这种方法在数学上被称为“全样本统计”。
但是，在全国300多个地级以上城市，这些数据很难穷尽~ ~ ~我们什么时候能下班摔倒~ ~(我爱工作只是开玩笑，老板看到请加鸡腿！)
在大多数情况下，全样本统计是不现实的。关键问题是数据的采集和处理需要大量的时间，所以我们选择了一些城市作为观测对象，数学上称之为“样本”。这种方法叫做“抽样”。
justify">健康的魔镜又因为多数人更关注“厉害的”城市，所以我们的抽样更多偏向人们印象中的“好城市”。我们划定了两条线，城区人口300万以上的城市、以及GDP超过1万亿元的城市。除此之外，还有城市（区域）研究中心预测2022年GDP超过万亿的城市和城区人口300万以上的城市。由于港澳台地区目前数据获取有较大缺漏，故而未纳入观测范围。这就是同学们看到的34座城市。
由于工作量受限，我们并没有完全纳入其他有潜力的省会、自治区首府城市，如南宁、呼和浩特等。但是，向大家偷偷透露一下，明年我们的样本将扩大至全国所有省会城市和自治区首府。
继续关注“唯一的城”，说不定明年就能在榜单上看见你的城市哟！
为什么会有“0”分出现呢？
同学们，划重点！这个“0”不是表示差到极点。
大家看黑板！榜单上的“0”是指标评价值，只具有统计学上的意义，榜单得分为“0”不代表实际表现为“0”，“0”是数据经过无量纲化处理后的结果。
所以，我们接着引进一个统计学的概念——“量纲”。
啊，这文绉绉的字眼咋理解？同学们不要着急，这个概念很好理解，就是同学们小学数学开始学的“单位”，比如医院数量的单位是“家”，绿地面积的单位是“平方米”，还有些只有数值而没有单位，如果我们要对比城市的数据，就可能出现两个问题：
第一，单位不同的数值不能够计算，比如400家医院和2000平方米绿地，两个数值并不能直接运算。有同学会问，不是400+2000吗？这位同学，可能你要留个级。同学们记住，这是扣分项，圈起来，要考的！
第二，即使把单位去掉，有的数值大，有的数值小，运算后体现不了不同数值的重要性，比如比较城市的医院和绿地，由于医院的数值很小，得出的结果肯定是绿地数值偏高的城市占便宜。所以我们需要对数值做处理。
这里，我们开始进入这节课的最重要知识点——“归一”。这就是把不同类型的数值，最高值和最低值全部统一。就是这么简单粗暴！统计学都是这么处理的！
在难过的便当的处理中，最高值被确定为100，最低值为0。
所以大家不要“玻璃心”，“0”只是显示你在34座城市中恰好是最低值而已。即使是最低值，我们回顾上一个抽样的知识点，因为样本城市都是国内“一等一”的好城市，可能在全国所有城市的比对中，你的城市还是排名靠前的！
下面具体介绍下，“归一化”的处理方法：先计算出每项指标的最大值和最小值，然后用（指标实际值-最小值）/（最大值-最小值），计算出无量纲化后的指标评价值，取值范围为[0,1]。公式如下图：
二级指标是无量纲化后的三级指标数据加权得到，一级指标得分由二级指标加权得到。如果有3个三级指标，只要其中1个指标无量纲化后不为0，加权后的结果就大于零；如果刚好所有指标都是0 或者二级指标只对应1个三级指标的话，那么最后的还是0。
对四个子榜单进行整理后我们发现，泉州、北京、乌鲁木齐等城市都在不同的指标上拿到了0分，这是为什么呢？
1、《34城公共空间体验榜》中，泉州市在“绿色空间体验”项得分为0。
从《2019年中国城市统计年鉴》上我们得到泉州市公园绿地的数据。截止2018年底，泉州市公园绿地是2050公顷（20500000平方米），2019年泉州市常住人口数量为874万人，我们算出人均公园绿地面积为2.35平方米/人，无量纲化处理后，指标评价值为“0”，表示泉州市在“绿色空间体验”指标上位列34名（即34城中的最小值）。（《2020年中国城市统计年鉴》未发布，所以我们采用目前能获得的《2019年中国城市统计年鉴》数据）二级指标“绿色空间体验”下只有1个三级指标——“人均公园绿地面积”，所以泉州市在“绿色空间体验”上得分为“0”。
2、《34城市民准入榜》中，北京在“落户自由”项得分为0。
通过收集各城市落户政策，依据城市（区域）研究中心设计的“落户政策评价体系”进行评分，北京在“落户自由度”上得分为12.5，无量纲化处理后，指标评价值为“0”，表示北京在“落户自由度”指标上位列34名。二级指标“落户自由”下只有“落户自由度”这1个三级指标，所以最后北京在这项得分为0。
3、《34城市民待遇榜》中，乌鲁木齐市在“政府服务榜”上得分为0。
根据清华大学数字治理研究中心《2020数字政府发展指数报告》，我们得到了34座城市“数字政府发展指数得分”，乌鲁木齐市实际得分为37.8，经过无量纲化处理，指标评价值为“0”，代表乌鲁木齐市在“政府服务”这项指标上位列34名。由于二级指标“政府服务”下仅有1个三级指标——“数字政府发展指数得分”，所以乌鲁木齐市在该项指标上得分为0。
相信大家掌握了这个考点，就会举一反三啦：有些城市某些指标得分较低也是和“0”分原理一样，是相对得分值。例如天津的医疗，由于千人床位、千人护士等千人指标拉低了天津医疗整体得分，所以排名相对也靠后一些。
每个城市的“成绩”是怎样算出来的？
这里首先解释一个数学概念——“加权”，简单来讲就是将不同维度的分值按照一定的比重折算之后，再进行加法运算得出的结果。
例如：zydgs同学（zydgs：没错我又出现啦！）的成绩是：语文90分，数学80分，直接相加的总分为170分；但如果进行加权运算，你设定语文比重为60%，数学为40%，那么加权运算的法则是：
90x60%+80+40%
=54+32
=86
最后，我们说zydgs同学的加权分值是86 。
理想之城榜采取的就是这种运算方式。理想之城的分为三层，三级指标数据有40多项（同学们可以想象为40多道大题），每个子榜单对应1项一级指标，下面包括10项左右的二级指标（可以想象为10道大题组成一个学科），总共四张子榜单。计算原因如下：
先各自加权运算二级指标的数值，得出一级指标即子榜单的数值；一级指标的数据再加权，得到总榜单的最终数值。
依据《理想之城》指标模型，我们从各城市统计局及第三方机构寻找相关数据，在对数据进行清洗、核实后，对三级指标进行无量纲化，得到“指标评价值”。二级指标由各“指标评价值”加权后得到，一级指标由二级指标加权得到。由此得到各城市最后得分。
讲到这里，可能又有同学问：怎么确定各个不同指标的比重？
这是好问题！奖励小红花一朵，课代表记下来！
现在进入这堂课的最后一个知识点：赋权方法，也就是赋予权重的方法。理想之城用了两种方法：
第一种是主观赋权法。简而言之就是综合大多数人的意见，重要性更高的指标，比重更高，这也是统计学家常用的统计方法。
第二种是熵值法。这种统计学方法认为，一组数据越离散，熵值越小，对结果的影响程度越大，权重越大。
我的天，好多同学是不是看起来都觉得脑袋很混乱？这个概念其实也很好解释，就是大家的分数“区分度”够不够明显，比如一道题5分，大部分人的成绩要么是5分，要么是4分，那么我们就说在这道题上，大家的成绩分布比较集中，因此“熵值”比较高；要是结果是，5分、4分、3分、2分、1分的人都有，而且人数看不出规律，成绩分布较为分散，那么这个“熵值”就比较低。
熵值法的原理是，大家都会做的题目，权重低；有的人会，有的人不会的，权重就高。这种方法能够考察城市对“重点”的掌握。
不同城市，最终呈现的分值就是这么来的。
最后，经过一个月加班！加点！的筹备，《理想之城》总榜单即将发布！
哪些城市是大众心中的“理想之城”？答案即将揭晓。我们在“唯一的城”与您不见不散！