热噪声信号的产生

我们在模拟雷达信号处理流程时，需要先模拟雷达回波信号。同时，为了更符合实际情况，我们需要在雷达回波信号上叠加噪声或杂波。然而，由于噪声和杂波都不是已知信号，因此有必要利用概率论的方法，通过统计特性对其进行分析。

数学上，概率密度函数用于描述连续随机变量的输出值。通常以概率密度为纵坐标，区间为横坐标，该区间内概率密度的积分为面积，表示该区间内随机事件发生的概率。

下面是在Matlab中生成三种不同热噪声分布的简单方法：均匀分布、高斯分布和瑞利分布。

均匀分布

均匀分布的概率密度函数；

这是[单鼠标]上的均匀分布。Matlab自带[0.1]上的均匀分布函数rand()，生成的序列服从单位的均匀分布，即生成的值在[0.1]区间，每个值以相同的概率随机出现。具体调用格式请参考Matlab的帮助文档。利用rand函数生成服从[单鼠标]均匀分布的随机序列；

其中x是单位均匀分布产生的数值，即

y=(B- a)*兰特(。)a；

均匀分布在[a，b]上的随机变量的均值和方差为：

高斯分布也叫正态分布，概率密度函数是：

同样，Matlab自带标准高斯分布的函数randn()，返回均值为0、方差为1的正态分布的随机数样本。如果x是随机变量，由y=ax b定义的随机变量y的均值和方差为：

标准高斯分布函数randn()可以方便地生成标准差为a、均值为b的高斯分布随机数。

y=a*randn(。b );

瑞利分布的概率密度函数；

接下来，我们考虑通过生成高斯分布的函数来生成服从瑞利分布的随机信号。可以证明，当信号表示为：

本文尚未更新。因为有些内容是公式，不容易发布，所以用截图的方式给出。硬核成员可以进入更新文件夹查看WORD可编辑文档和matlab仿真代码。

这篇文章有待继续。