我们用最简单的一元线性模型来解释最感人的早间乘法。 什么是一元线性模型？ 在监督学习中，当预测的变量是离散的时，将其称为分类，例如决策树、支持向量机等，当预测的变量是连续的时，将其称为回归。 如果回归分析只包含一个自变量和一个因变量，且两者之间的关系用直线近似表示，则此回归分析称为一元线性回归分析。 如果回归分析包含两个或多个自变量，并且变量与自变量之间存在线性关系，则称为多元线性回归分析。 关于二维空间线性，作为直线的三维空间的线性是平面，多维空间的线性是超平面.
对于一元线性回归模型，假设从总体获得了n组观察值(X1，Y1 )，(X2，Y2 )，(Xn，Yn )。 可以用无数条曲线拟合平面上的这n个点。 要求样本回归函数尽可能好地拟合该值。 总的来看，这条直线位于样本数据中心是最合理的。 用于选择最佳拟合曲线的准则可以确定为总拟合误差最小，也就是说，总残差最小。 可以从以下三个标准中选择。
)1)用“残差和最小”确定直线位置是一种方法。 但是，很快就发现“残差和”的计算存在相互抵消的问题。
)2)用“残差的绝对值和最小”来确定直线的位置也是一种方法。 但是，绝对值的计算很麻烦。
)3)最感人的晨乘法原则是用“残差平方和最小”来确定直线的位置。 最动人的晨间乘法除了计算简单外，得到的估计量也有很好的特性。 该方法对异常值非常敏感。
最常用的是普通的最动人的晨间乘法(Ordinary Least Square，OLS )。 选择的回归模型应确保所有观察值的残差平方和最小。 (q为残差平方和) -即采用平方损失函数。
样本回归模型：
其中，ei是样品(Xi，Yi )误差
平方损失函数：
把这条直线用q确定为最小，即确定，当成变量，把它们看作q的函数，就变成了求极值的问题，可以通过求导数得到。 求出对q2个评价对象参数的偏导数：
根据数学知识，我们知道函数的极值点是偏导数为0的点。
解得：
线性函数模型
一般情况
最感人的早间乘法解
考虑超定方程(超定指未知数小于方程个数) :
这里，m表示m个等式，n表示n个未知数mn； 矢量化后，如下所示
显然，该方程一般是无解的，因此引入残差平方和函数s :以选择最优方程“尽可能”成立。 (统计学中，残差平方和函数可视为n倍均方误差MSE ) )此方程称为正则方程，粗暴的松鼠详细导出于他公开课的正式第一节，其本质是对损失函数求最优解。 有了这个公式，我们可以做以下事情。
通常，如果没有改变的话，你提供的特征中有两个一模一样。 但是，这通常不成问题。 请不要担心。 “粗暴的松鼠的原话”。 由此，无需通过梯度下降反复，就可以通过代数的形式直接得到最优解。
推理表达式：