方差的通式：
I=1(aIave )2ndlddssum_{I=1}(1) left ) a _ I-ave (right ) )2) nI=11 ) aiave ) 2
化简：
将ave设为n个的平均值
完全平整方式分解：
I=1nai2AIV eave2ndlddssum _ { I=1} ^ na _ I ^2- 2a _ iave ave ^2} nnI=1nai 22 aiaveave 2
给乘法分配规律，一个一个乘以西格玛：
a i 2 2 a i a
v e + ∑ a v e 2 n dlddssum a_i^2-sum2a_iave+sum ave^2}n n∑ai2−∑2aiave+∑ave2∑ a i 2 − ∑ 2 a i a v e + n × a v e 2 n dlddssum a_i^2-sum2a_iave+n times ave^2}n n∑ai2−∑2aiave+n×ave2
∑ a i 2 n + a v e 2 − ∑ 2 a i a v e n dlddssum a_i^{{}^2}}n+ave^2-dlddssum2a_iave}n n∑ai2+ave2−n∑2aiave
∑ a i n + a v e 2 − 2 a v e ∑ a i n dlddssum a_i}n+ave^2-frac{2ave{displaystylesum_{}}a_i}n n∑ai+ave2−n2ave∑ai
n个数的累加总和，就等于n乘于n个数的平均数。
∑ a i n + a v e 2 − 2 a v e × a v e × n n dlddssum a_i}n+ave^2-frac{2avetimes avetimes n}n n∑ai+ave2−n2ave×ave×n
∑ a i n + a v e 2 − 2 a v e 2 dlddssum a_i}n+ave^2-2ave^2 n∑ai+ave2−2ave2
∑ a i n − a v e 2 dlddssum a_i}n-ave^2 n∑ai−ave2