前言一、欧拉函数、欧拉定理二、例题、代码AcWing 873、欧拉函数AcWing 874、筛法欧拉函数正题分析AC代码三、时间复杂度
复习前言acwing算法基础课的内容。 本篇是为了说明数学知识。 欧拉函数，关于时间的复杂性。 现在博客不太会计算。 我先变成了鸽子。 日后一定追加。
一、欧拉函数、欧拉定理欧拉函数公式：
首先，我们来看看把一个数分解成质因子，再分解的方法。 数学知识：质数，将一个数做成下图所示的形状。
欧拉函数计算：
关于上图的导出：建议百度（面向百度编程
欧拉定理：如果a和b互为质，就一定有：
关于上图的导出：建议百度（面向百度编程
特殊的，b为素数时，如下所示。
上图公式为费马定理.
二、例题、代码AcWing 873 .欧拉函数本题链接： AcWing 873 .欧拉函数
这个博客提供了主题的截图：
交流电源线# includeiostreamusingnamespacestd； intphi(intx ) { int res=x； for(intI=2； i=x/i； I ) if ) x%I==0) RES=RES/I*(I-1 )； wile(x%I==0) x /=i； }if(x1 ) RES=RES/x*(x-1 )； 返回结果； (}int main ) ) { int n； cin n； wile(n----) { int x； cin x； coutphi(x ) endl； }返回0； (AcWing 874 .求筛法欧拉函数正题的链接) AcWing 874 .求筛法欧拉函数
这个博客提供了主题的截图：
本题的解析本题的核心是，若数k为素数，则该数的欧拉函数为k - 1，若不是素数，则满足
int t=primes[j] * i； if(I%primes[j]==0) euler[t]=euler[i] * primes[j]； Euler[t]=Euler[I]*(primes[j]-1； 交流电源线# includeiostreamusingnamespacestd； typedef long ll； const int N=1000010； int primes[N]，cnt； int euler[N]； bool st[N]； voidget_Eulers(intn ) { euler[1]=1； for(intI=2； i=n； I ) if (！ ST[I]}{primes[CNT]=I； euler[i]=i - 1； }for(intj=0； primes[j]=n/i； j({intt=primes[j]*I； st[t]=true； if(I%primes[j]==0) { euler[t]=euler[i] * primes[j]； 黑； } Euler [ t ]=Euler [ I ] * (primes [ j ]-1 )； } }}int main () { int n； cin n； get_Eulers(n； LL res=0； for(intI=1； i=n； I ) res =euler[i]； cout res endl； 返回0； (三)时间复杂度关于欧拉函数每一步操作的时间复杂度和证明，后面给出了详细的说明和证明过程。 现在先有鸽子。