a single-trimcmosbandgapreferencewitha 3inaccuracy of 0.15 % from 40 CTO 125 c
概要：
1、为了消除process偏差引起的各chip偏差，需要采用trim技术分别校正各切片
2、bandgap中process的偏差一般为线性，可通过单点校准上下调节曲线纵轴进行校准
3、Bandgap中运算放大器offset的偏差是非线性的，单点校准无法消除
4、通常，要降低运算放大器的偏移，可以使用bipolar作为输入对管，也可以使用大型MOS对管
前者一致性比较好，但需要bicmos工艺； 后者在牺牲面积的情况下，可以减小对MOS管的offset
5、运算放大器offset也可以通过追加调零电路和chopper电路来实现
前者输出变得不连续，同时放电低频噪声增加； 后者使用时钟，增加了动态功耗，同时导致了高频纹波，并需要较大的滤波容量以减小纹波
6、VBE的温度特性是轻微的非线性(二阶非线性)，需要采用曲率补偿减小该温度特性
Bandgap原理：
当通过运算放大器将VBEQ1箝位在R2上端，以使R2上电压降为VBE=VBEQ1-VBEQ2=VT*lnN，流过R1/R2支路的电流相等时，VBG式如式(1)所示
Bandgap常见电路及误差分析：
实际的bandgap电路，如(a )所示，在该架构中在M1/M2中存在失配，但是为了减小失配的影响，通常采用(b )架构，主要使用R1A/R1B (电阻为
Bandgap误差：
线性误差： a、晶体管饱和漏电流IS偏差b、电阻的偏差c、电阻mismatch
以上的线性误差可以通过trimming在一点上消除
非线性误差：
a、运算放大器的偏移电压offset使用chopper电路
b、晶体管VBE电压使用曲率补偿电路
精调原理：
vbg=vbeQ1iptATR1a2iptat*(R3rt )其中IPATA=VT*ln8/R2
通过调节RT的电阻值，可以使VBG的电压上升或下降。 此时，VBG的温度曲率不变。 (不处理IPTAT ) )。
这里的修正： RT阻值的变化不仅影响BG的温度特性，还影响(RT直接影响IPTAT的系数) BG的DC水平，这里涉及两种校准目标。
1、不介意VBG曲线的上下移动，温度曲线在不同的PV下表现出不同的正温、负温特性。 (PVT模拟可以模拟看出) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )。
此时，分别在0和80下测定VBG输出电压1.12V和1.18V，如果得到正温度梯度，则可以按照编程代码位控制减小RT值，调节为温度特性水平
2、调节RT对温度特性的影响无关紧要，只需单点校准即可。 如果在室温27下测定得到2张die、1张为1.12v、1张为1.25v，则前面的1张RT增大，后面的1张RT减少，VBG调整为1.2V
假设27下VBG因PV而产生40mV的上下总偏差，则电阻RT的变化范围设计为20kohm，至少需要7BIT的编程调节才能获得0.5mV的调节精度，40mv/(2^7)=
VBE曲率校正原理：
VBE非线性形式如〔6〕所示，在向晶体管输入零温漂移电流情况下，=0； 输入为PTAT电流时，=1
如上图左侧所示，Q1路流过PTAT正温电流，Q3路流过ZERO零温杂散电流时，根据等式(7) ) )9)，如下所示。
VC=vbeq3-vbeq1=vt*ln(t/T0 ) ) ) ) ) 0
上图右边所示的实际电路包括：
ibg/2=ipataivc=vt lnn/R2-- (VVC/R5 )=vtlnn/R2vt*ln(t/T0 )/r5 ) ) ) ) 0
vbg=vbeQ1R1*(ibg/2 ) r3rt；ibg=vbe Q1 ) R12R32rt )/r2vt lnn (r12r 32rt )/r5vt * ln (t/t0 ) ) () ) ) )
其中存在于两个绿色部分vbe Q1-(-1) vtln(t/T0 )非线性项和(R1 2R3 2RT )/r5 vtln (t/t0 )项可以通过电阻比率的适当取值来抵消(R12R222RT )
最终vbg=vbeq0*(t/t0 ) R1 2R3 2RT )/R2VTlnN，不存在二阶非线性项
遗留问题1 :
非线性通过等式(R1 2R2 2RT )/r5=(-1) )电阻比被去除，其中包含RT值. 即，当RT值因修整操作而变化时，非线性去除产生偏差，再次导入非线性
遗留问题2 :
运算放大器的chopper部分的分析将保留在运算放大器的章节中，然后进行更新
Reference :
a single-trimcmosbandgapreferencewitha 3inaccuracy of 0.15 % from 40 CTO 125 c，IEEE-2011
curvature-compensatedbicmosbandgapwith1vsupplyvoltage，IEEE-2001
acurvature-corrected low-voltagebandgapreference，IEEE-1993