本文系学习笔记，根据《微信公众号： jack床长》文章整理
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本章介绍用于预测的算法——逻辑回归(logistic regression )
要给出输入特征向量x (例如，您想要识别的图像——中是否有猫)，需要一种算法，在进行计算之后进行结果输出(这里使用逻辑回归算法)。 此输出的预测结果称为y^y^。 即使y是1，如果预测正确，y^y^也可能是0.99 )。
上图第一个表达式中的x是表示训练样本的(n，1 )维矩阵，其中n表示训练样本中的特征数。 例如，图像是训练样本，图像中每个颜色的强度值是其特征。 w也是n，1 )维(表示权重(权重)的矩阵，与每个输入的特征一一对应，也可以说表示某个特征的重要性。 b是实数，在这里可以看作阈值。
如何理解w和b？ 举个例子帮助大家理解。 上述算法过程可被视为权衡输入进行确定的过程。 假设周末快到了，我听说你的城市里有音乐节。 我必须决定是否参加这个节日。 需要对三个要素(三个特征)进行比较和决定。 1、天气好吗) 2、她想和你一起去吗) 3、举办地点离地铁近吗)三个要素对应上图中的x1、x2、x3 )这些都是x这个训练样本中的三个特点。 我们可以给它们价钱。 如果天气好的话，x1是1。 否则，就是0。 x2和x3是一样的。 假设你不喜欢坏天气。 如果天气不好，你就不参加这个节日了。 我对其他两个要素要求不大。 (这里假设你是个老司机，有很多女人，不怕冷落她。 那么，给三个权重分别分配7、2和2。 w1的值相当大，表明天气对你很重要，比她是否想去，交通便利更重要。 另一方面，b可以被认为是阈值。 假设将-5代入b。 也就是说，只要天气好，不管她不和你一起去，还是交通不便，你都要参加这个节日。 —— x1 * w1 x2 * w2x3* w3=1* 70 * 20 *2=7(这里的*表示乘法。 (这里不首先。如果选择不同的w和b值，则同一输入x将输出不同的结果。
训练神经网络的目的就是通过训练过程来得到这些w和b值（后面会教大家如何来训练得到它们）。这些w和b值可以让神经网络得到一项判断能力，一项预测能力——输入一张图片，神经网络根据训练好的w和b，通过上面的公式根据每个像素的值以及与其对应的权重值以及阈值来判定这张图里是否有猫。神经网络是这样预测的。 那和我们人类的想法一样。 我们人类可以做出非常复杂的判断，但基本原理很简单。 为什么人能轻易分辨一张照片里是否有猫？ 我们是人就是一个巨型的神经网络，这个神经网络包含了数亿以上的神经元。 上图中的蓝色圆圈代表一个神经元。 每个神经元可以接受多个输入。 在日常生活中，孩子在大人的教导下不断地看猫。 我们的神经元对这个输入形成了很多特定的w (权重)，所以当我们再次看到猫时，这个输入
看看吧。 这表示sigmoid函数。 上面是那个定义式和图形。 为什么需要呢？ 在参加以上列举的节日的例子中，我们得到了2的结果，但实际上根据x和w的值，可能会有更大的结果。 因此，不适用于二元分类问题。 因为在二元分类问题中想要得到的y^y^需要表示输入是否等于真标签的概率(例如，输入的图像中是否有猫)。 因此，y^y^的值应该介于0和1之间。 http://www.Sina.com/http://www.Sina.com /通过查看其图形可以看出，在sigmoid函数中输入的值z越大，y^y^为1，即其中有猫的概率越高。
以上是神经网络为什么能给出预测结果的大致原理。 其实，正如杰克床长所说，“每个人都是巨大的神经网络”。 只要我们善于反省、总结、学习，每个人都会变得越来越强，达到更好的自己。