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什么是图像数字化
照片这样黑白静止平面图像的各点的灰度值可以用位置坐标(x，y )的函数f(x，y )来记述. 很明显f(x，y )是二维连续函数。 有无限的值。 用这种连续函数表示的图像，计算机无法处理，也无法在各种数字系统上传输和存储。 必须将表示图像的连续(模拟)信号转换为离散(离散)信号。 这种转换过程称为图像数字化。
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图像数字化内容
数字化内容包括：采样和量化两个方面。
图像的空间离散化称为采样。 即使空间上连续变化的图像离散化。 也就是说，用空间上的部分点的灰度值表示图像。 这些点称为采样点(或像素、像素、样本)。 一张图像应该取多少分？ 其限制在于：可以从这些样本点以某种方式准确地重构原始图像。 采样方法有两种：一种直接采样表示图像的二维函数值。 即，读取各离散点的信号值。 结果是采样点值的数组。 所以也称为光栅采样。 另一种情况是，首先对图像函数进行某些正交变换，并将该变换系数作为采样值，从而被称为正交系数采样。
将采样点的灰度值离散化的过程称为量化。 也就是说，每样本数字化值以使得即使图像的灰度值被离散化，也仅对应于有限数目的可能水平之一。 量化也可以分成两种：一种是通过以相等间隔逐步量化样本点的灰度值而被称为均匀量化； 另一种是不等间隔地分开整理文件，称为不均匀量化。 量化也称为整数或整数量化过程，因为它们都是整数。
假设在一张图像中取M*N个采样点，将采样点的值分为q个阶段进行文件化。 那么，如何对m、n、q取值呢？
首先，m、n、q一般总是取2的整数次方。 例如，Q=2b，b是正整数。 通常，图像被称为b比特量化。 m，n可以相等，也可以不相等。 如果相等，则图像矩阵为方阵，便于分析运算。 如果采取陆地卫星图像这样的各种例子，由于实际的必要性，会变成2340*3240。
接着，关于m、n、b (或q )的数值的大小的决定。 对b来说，取值越大，重建图像的失真越小，要完全不失真地重建原始图像，b必须取无限大，否则必然存在失真。 这就是所谓的量化误差。 一般人眼观察到的图像由于人眼对灰度的分辨率有限，因此以5-8位量化即可。 另一方面，为了区分图像中灰度变化不大的目标，卫星照片和航空照片等大多以8-12位进行量化。 MyN的值主要基于采样约束。 也就是说，如果M*N大到满足采样定理，则在重构图像中不产生失真，否则由于采样点数不足，会产生所谓的混叠失真。 为了减少表示图像的位数，总是取MXN点数正好满足采样定理。 这种状态采样是所谓的无骨招牌采样(例如，彩色电视编码技术等)。 M*N的常用尺寸有512*512、256*256、64*64、32*32等。
在实际应用中，如果给定M*N*b能表示图像的总比特数，则通常基于图像内容和应用要求以及系统本身的技术指标来确定分配给N*N和b。 例如，在图像中人脸的特写照片等灰度变化缓慢的平滑区域较大的情况下。 M*N个样本的数目可以较少，并且量化比特的数目h较大。 这样增加重建图像的灰度。 如果b过少，在图像灰度平滑的区域往往会出现“假轮廓”。 相反，对于诸如大众场景的照片等复杂场景图像，量化比特的数目b可以较少，并且其采样点数M*N较大。 这样就不会丢失图像的任何细节。 到底M*N和b该怎么组合才能得到呢
因为取得了满意的结果，所以很难阐述一个统一方案。 丁斯黄研究了这个问题。 他改变了3种不同特征的图像(少细节女性脸部照片的特写照片、中等细节摄影师的工作照片、多细节群众会场的照片)的采样点数M*N和量化位数b，分别进行了画质的主观评价。 以上结论可针对：个不同取样点数与量化比特数的组合来获得相同的主观质量评估。
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图像数字化基础
从各种图像传感器获得的图像信号都是模拟量，为了能够传送到计算机和数字硬件进行运算处理，需要将这些模拟信号转换为数字信号。 显然，这种过程称为数字化，数字化包括空间采样、幅度量化和编码三个主要部分。
、采样过程
根据信息论中香农采样定理，图像信息采样周期由图像信号的上限频率决定。 另外，输入设备中的图像信号放大器的带宽也受到该上限频率的限制。 因此，首先分析图像信号的上限频率。
1 .图像信号上限频率的计算
2 .以电视图像为例，说明图像信号上限频率的决定方法。 参照图1。 假设每个小wsdld是一个像素并且电子束正好与这些小wsdld匹配，则通过扫描这些像素而获得的电信号的频率是图像信号的最高频率(即，上限频率)。
设图像的横向长度为Wh，纵向长度为Hu，横向比为4/3。
如果纵向有n '个像素，纵横方向分辨率相等，则横向的像素数m必须为：
另外，实际的1帧图像的纵方向的扫描行数n总是大于n。 这是因为场地末尾有隐藏行数的存在。 因此，乘以系数ku，并且由于扫描线和像素的相对位置的影响，乘以系数k (也称为垂直分辨率系数)。 因此，n’与n的关系为以下：
N'=k * ku * N
仪式中
、tu为场扫描的正行程时间，tu为场扫描周期。 由此，能够求出在水平方向上能够传输的像素数m。
如果将Th设为行扫描周期，将Th设为行扫描正行程时间，则横向
向每一个像素所需时间T为:从图1可以看出图像信号的最小周期应是扫描过二个wsdld(像素)所需要的时间，那么其倒数即为图像的最高频率fmax：
设帧周期为Tp，帧频为fp，那么
Th = Tp / N = 1 / Nfp
则最高图像频率fmax应为fmax=
=
我国电视制式，N=625, fp = 25，场周期20ms，场回扫1.6ms,行周期为64us，行回扫为11.8-12us，那么
一般情况下k取0.7-0.8, Wu / Hh = 4 / 3。代入上式即可求出
MHz其它的扫描方式输入图像信号一最高频率计算原理方法是一样的。
2.采样预率的计算
有一了图像信号的最高频率fmax,不丢失信息的采样频率fs应大
于或等于2fmax采样周期ts应小于或等于1 / 2fmax。对625行50场
电视制式的图像其采样周期t为:
us
ts是理沦计算结果，实际工程应用兼顾设备价格，往往取稍大于ts，从理论上讲不满足采样定理，就会产生混淆失真，但实际应用中，这样的图像质量是允许的。例如取ts = 0.125us，稍大于0.091us，但此采样频率
MHz，可以直接山行频分频而来，这就方便多了。再如图像处理系统中，为了运算方便，往往把图像分辨率取为512*512，则采样周期
us,即采样频率
MHz。
一般情况下是完全能够满足要求的。
3.采样点数的计算
下面我们再分析一下采样点数，仍以电视图像为例。为了减少视频信号带宽，一般电视采用隔行扫描，即分奇数场和偶数场，对625行电视系统来讲每场有312.5行。场消隐每场25行，因此实际有效行数为
行。若采用wsdld采样，每场行方向最多只能取
点，也就是讲若只对一场(奇数场或偶数场)采样，最大采样点数为287*382点。可见一般图像处理中使用512*512采样点阵，就必须对一帧中的两场采样。
4.采样方式的选择
图像信号采样方式在一般情况下多采用点阵采样，就是直接对表示图像的二维函数值进行采样，读取图像函数空间各离散点的值，所得结果就是一个样点值阵列，故称为点阵采样。点阵采样可以是正wsdld(行和列等间隔取样点且呈正wsdld排列)顺序采样;也可以是针对电视图像的隔行采样;还可以是纵向采样，即每行采一点，一场采一列。点阵采样另一种是正交采样(也称平行四边形采样或六角形采样)即相邻行的采样点呈正交分布。采样方式的选择是由图像信息的应用要求决定的，分别扼要地介绍如下。
(1)正wsdld顺序采样:
正wsdld顺序采样方式就是对二维图像函数或者是扫描后的图像信号(一维时间函数)进行等间隔采样，例如对于5.5MHz带宽的电视信号，其采样频率应等于或大于11MHz。这就要求A/D变换器速率很高。一般这样高速采样数据往往先直接存入IC构成的帧存储器。再由计钟一机或数字硬件按可能的速度进行运算处理。
(2)正交采样
所谓正交采样，就是相邻行的采样点交义分布如图2(a)。这种采样方式在某些场合下应用是有效的。例如变化不大的人头像为主的会议电视图像，统计计算分析表明，这类图像频谱能量绝大部分集中在以原点为中心的菱形区域，而正交采样的最大不混叠区域也是呈菱形分布。图2(b)为wsdld采样和正交采样的最大不混叠范围。可见4MHz正交采样和8MHz的wsdld采样水平和垂直分辨率差不多，只是VU45。方向上稍差些。当然这种采样方式还要进行对角滤波等处理。
(3)纵向采样
某些场合图像获取速度很快(如电视摄像机)但后面运算处理器(如微型计算机)的速度跟不上。就可以采用“快扫慢采”的方式，这就是纵向采样，如图3(a)所示。对电视信号来讲就是每行取一点，每场(或隔场)取一列，那么两个采样点间隔为行周期64us这样A/D变换器速率只要求32kHz。一幅512*512像素图像采样所需时间应为
s。这种采样方式对于非实时处理是允许的，可以使器件速度要求下降，成本降低。
如果将纵向采样点送到监视器上，可以在显示器屏幕看到一根白左向右移动的竖线，如图3(b)所示。这根线从屏幕最左边移到最右边共需16s，也就是全图采祥时间。
二、量化过程
量化过程中要讨论的第一个问题是量化等级取多少，即通常所讲的几比特量化。从实用观点出发，因为人们的眼睛对黑白灰度级也只能区别几十个，因此供人们眼睛观察的图像有64个灰度级(即6比特)就够了。在一些要求严格的场合下，或者是计算机要对图像内容进行定量分析的系统中，往往取25fi个灰度级。在如遥感图像之类精度要求高的场合，也有取512或1024个灰度级的。若从另外角度出发，由于图像本身或成像系统存在噪声，量化级取得太多是没有必要的，因为如果噪声幅度大于量化间隔，其输出误差就会明显增加。在应用屏幕显示时，其灰度邻近区域边缘出现“忙乱”现象。假设噪声是yxdds分布，均值为0，均方误差为ε2，最佳量化级的选取有两种办法:其一是令正确量化的概率大于某一值;其二是量化误差的方差等于噪声的方差。总之，量化级数的选取要按图像内
容和应用要求来决定，级数增加，精度高但数据量增加，给后面的传输处理识别增加了困难。
第二个要讨论的问题是采样幅度值如何分层，一般有两类:一类是均匀分层即所谓均匀量化;另一类是非均匀分层即所谓非均匀址化。非均匀量化的方式很多，如对供人观察的图像按人的视觉特性进行非均匀量化，即对灰度变化缓慢部分细量化，而灰度变化快的部分粗量化，还有针对人的视觉灵敏度呈对数形式的对数非均匀里化。也有从量化误差角度出发的所谓最佳量化，即使量化误差最小的非均匀量化。在最佳量化过程中，一般原则是采样值幅度概率大的细量化，反之粗量化。前几年国内外都很重视的矢量量化是结合编码技术的一种量化方式，它不是对每J个样点值进行量化，而是对样点序列进行联合量化，以便提高图像压缩比。
三、编码
编码就是对各个量化后的采样幅值数据用最少的码字去编成数码输出，作为数字化的输出一般是PCM码。但作为图像传输、存储或处理过程中的编码，内容是很多的，如信源编码日的是尽可能地压缩图像数据，以便减少图像传输速率和存储器容量以及提高运算处理速度。而信道编码往往是为了防止信道噪声引起的误码尽可能少增加一些比特数。
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