第二十二卷第四届长春大学学报vol.22no.4 2012年4月，昌春大学apr.2012截止日期3360 2012- 02- 17基金项目：广西大学研究资助项目200103 Yb 141 )； 贺州大学医院研究项目(2011ZRKY13 )作者介绍，包容雪碧(1984-)，男，广西昭平人，爱唠叨的葡萄柚，硕士，主要是优化理论和方法的研究。 伶俐电源(1970-)，男，广西蒙山人，副教授，主要从事数学统计和时间序列研究。 2匹配优先级测试训练和Matlab包容的雪碧1、莫达龙1、彭祖芬2(1)。 广西贺州大学数学系贺州54420； 2 .洪河学院数学学院，云南蒙66100 )摘要：通过2拟合优度检验，假设119名学生的考试成绩，在显著性0.01级按照定型点分布，提出了对教信的几点建议。 关键词： 2适应性测试； 最大似然估计； 正态分布中的图形分类号： O212文件显示代码： a文件编号： 1009-3907(2012 ) 04-0419-04介绍性自变量的估计和参数假设测试等统计估计是在知道总体分布的基础上进行的。 在实际应用中对整体分布知之甚少，必须首先研究整体分布的性质。 一般来说，整体的精确分布是复杂且不确定的，完全不服从任何分布都可以近似为整体的极限分布或已知分布。 通常，使用一致性检查对示例数据执行假设检查。 迄今为止，拟合优度检测的方法有多种，毛发展布也比较成熟，拟合优度检测统计大致可分为2检测类型、基于经验分布的EDF类型和条件积分变换类型、正态分布、指数分布、均匀分布等典型分布特征的检测统计[1] 2符合性检测方法是这些符合性检测方法中最重要、最常用的符合性检测方法之一。 本文对119名河大专业学生的概率论与数理统计考试成绩，采用双符合性检验法进行了规定的显着水平上的正态分布，并对教学提出了几点建议。 12适应性测试方法的基本步骤(1)抽样。 提取所有x的样本X1，x2.xn。 采样方法有很多种，如简单随机采样方法、分层随机采样方法、比例估计方法和系统采样方法[2]。 本文采用样本X1、X2…、Xn独立分式，采用具有整体x和公共分布f的简单随机抽样方法。 )2)判断整体x分布类型，建立原始假设。 判断方法主要有两种。 第一种是经验性判断法。 例如，电子部件的寿命可以遵循指数分布。 一个地区的人的智商有可能遵循正态分布。 一个地区每天丢失的信件数量取决于泊松分布。 当然，这种判断方法需要研究生在一定程度上了解研究对象的性质和特性。 二是频率直方图的判断方法。 当样本容量较大时，频率直方图的外轮廓曲线接近整个x的概率密度函数曲线线[1]。 基于此原理，观察样本频率直方图接近哪个已知分布的概率密度函数曲线，判断可以遵循哪个分布。 当接近多个分布的概率密度函数曲线时，多个假设检验优选为似然比检验[3]。 创建原始假设H0。 原始假设可分为(a )两种类型。 h 033690 f=F0。 F0没有未知的参数。 (b )复合假设3360h03360ff0(x，)由参数标量或参数向量(f0 ) x，)的形式确定，正态分布族n (，2 )，=
的未知参数可以用其他参数估计方法来估计，更一般地，使用最大似然估计方法[ 4，5 ]和最小距离估计方法[ 6，7 ]。 (3)选择检查统计数据。 分布拟合检验中不同方法的主要区别是选择不同的检验统计信息。 首先，将整个x的采样空间设置为k不相交的子集(或地块) S1、S2，然后除以Sk。 其中，ni (I=1，2，k )是样本X1、x2、Xn所接触的Si的数目，且k I=1ni=n。 其中，n是样本容量，pi=pi=P{ X.k表示x落入Si中的概率。 当样品容量较大且H0成立时，ni n和pi (I=1，2，k )的值必须更接近[8]，可以用许多定理表示。 如果Ni n和pi(I=1、2、k )的值较大，则H0被视为无效。 为了更好地测量理论分布与总体经验分布之间的偏差，1900年K. Pearson提出了2统计：2=kI=1(Ni-NPI )2 NPI，K. Pearson定理3360 H0成立时，2检验统计的极限分布自由度为k-1 )4)计算拒绝域。 对于给定的严重级别，拒绝域r={2|221-(k-1 )或r={2|221-(k-1 ) }其中r表示未知参数的数量。 (5)决策。 如果检验统计的观察没有落入排斥区，整个分布与假设的分布没有太大区别，所以在这个明显的层面上，一般不服从假设的分布。 2应用实例本文采用2拟合优度检验法，给出了贺州学院某专业119名概率论与数理统计考试成绩的假设检验及Matlab的实现[9]。 徐州市大学某专业的119名概率论与数理统计考试分数如表1所示。 (1)判断整体分布的类型，建立原假设。 图1所示：图1中学生测试分数频率直方图的主要过程为[ M N]=ecdf(score_Stu _ stu )。 ECDhist(m，n，Cen _ Inter )； 从频率直方图来看，两个低中间高，接近正态分布的概率密度函数的图，所以整个复假设正态分布n (，2 )。 建立称为H0: F=N (，2 )的复合假说。 这里，和2的最大似然估计分别是mean_stu=sum(score_stu )/num _ stu； var_stu=sum(score_stu )/num _ stu-mean _ stu 2； 表1贺州学院某专业119名学生的概率论与数学统计考试成绩8382827485725880847678783757684737373737377757
684 847326877980882864777777777774777477486847777748684836746748777676776777707290根据考试成绩，考试分数分为11个区间，整理为每个地球之间的理论频率NPI 57380；5，结果表1中列出的主要程序根据： while I <=j%正态分布的特点，从区间左右交替整合。s=0；%首先，从左侧开始，if expect num(I)<5 & & I <=ceil(1/2 * length(expect num))024长春大学学报第22卷s=expectnum(While s <5&&I <=ceil (1/2 *长度(expect num))I=I 1；s=s expect num(I)；End indexl=[indexl，I]；I=I 1；else if I <=ceil(1/2 * length(expect num))indexl=[indexl，I]；I=I 1；end if expect num(j)<5 & & j > 1/2 * length(expect num)%右侧，s=expect num(j)；while s <5 & & j > 1/2 * length(expect num)j=j-1；s=s expect num(j)；End indexr=[j，indexr]；j=j-1；else ifj > 1/2 * length(expect num)indexr=[j，indexr]；j=j-1；end end indexr=indexr(2 : end)-1；Index=[indexl，indexr]]；(3)计算检验统计信息观测的主要过程为： val _ chi=sum((act num-num _ stu))。* expect pro) 2 ./(num _ stu。* expect pro))；结果：val _ chi=8.4133 (4)为3360va _ CRI=chi2inv (1-alpha，length (inter)-1-2-)结果为：va _ CRI=13.2767。因此，拒绝域为： r={2 |2 > 13.2767 }；(5)决策。比较结果表明，检验统计的观察值没有落在拒绝域中，因此在显著性水平0.01接受完全服从正态分布n (77.1261，9.15032)的假设。表2分割结果和整理的分割区的结果间隔频率概率论频率整理的间隔理论频率(-，50) 10.00840.00220.2583 [50，55]20 . 01680 . 0078 . 9311[55，60]30.020根据正态分布的特点，该专业大部分在平均水平附近，只有少数取得了特别好的成绩，或124第4期dydzc等： 2适合度黑人教的应用程序及Matlab实施者较差。结合平均分数77.1261，该专业大部分学习的知识掌握得更好，少数学生尤其差，这是教学中的正常现象。也可以看出，这道试题难度适中，能很大程度地反映学生的知识掌握情况。该专业的成绩差异与方差9.15032相对应，在一定程度上很大。也就是说，学生的知识掌握程度大不相同。由于某种原因，需要进一步调查。在教授中要重视这个问题。
参考文献： [1]gddyx，正号，将军舰。适合度检查[m]。北京：科学出版社2011。[2] R. Lyman ott，Micheal t . longneker . an introduction to statistical methods and data analysis 6th[m]。Stamford，Connecticut : cengage learn-ing，2010。[3]费学量。分布管接头优秀度检查方法摘要[j]。上海师范大学学报(自然科学版)，1982 (2) : 129-142。[4] durbin，j . weak convergence of the sample distribution function when parameters are estimated[j]。ann.statist，1973，1 (2) : 279-290。[5]yxdkh genz，Erich hae usler . empirical processes with estimated parameters under auxiliary information[j]。journal of computational and applied mathematics，2006，186 (1) : 191-216。[6] Wolfowitz，J. the minimum distance method [j]。the annals of mathematical statistics，1957，28 (1) : 75-88。[7]yxdkh d . Weber，Lawrence M. Leemis，Rex k . kin CAID . minimum kolmogo ROV-Smirnov test statistics parameter estimates[journal of statistical computation and simulation，2006，76 (3) : 195-206。[8] Chen xiru。数学统计引文[m]。北京：科学出版社，1981年。[9]贪玩的蓝天，等等。MATLAB概率和数学统计分析
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