一、瑞利分布(Rayleigh Distribution )。
瑞利分布概率密度：
期待：
即平均值
分布式：
即分散：
二、kkdlq分布(Rice Distribution ) )。
概率密度函数：
kkdlq分布实际上可以理解为服从主信号和瑞利分布的多径信号分量之和。 在概率密度函数式中，r是正弦(余弦)信号中窄带薄的自行车的随机信号的包络线，参数a是主信号振幅的峰值，^2是多径信号分量的功率，
)是修正后的0第一类贝塞尔函数。
三.窄带随机过程和瑞利分布
通信系统包括发射机和接收机，为了增加系统的可靠性，通常将带通滤波器连接到接收机的输入端，信道中的噪声构成随机过程，通过该带通滤波器之后，成为窄带随机过程
在下图中，波形的中心频率是fc，带宽是f，并且如果满足三角ffc，则认为满足窄带条件。 如果随机过程的功率谱满足这个条件，就称为窄带随机过程。 带通滤波器的传递函数满足该条件时称为窄带滤波器。 随机过程在通过窄带滤波器之后对窄带随机过程进行编程。
如上图所示，用示波器查看这个过程的样本函数的波形，看起来像包络和相位缓慢变化的正弦波，所以窄带随机过程可以用以下公式表示：
是窄带随机过程的包络，是窄带随机过程的随机相位。 这种表示法也称为相位-包络法。
窄带过程也可以用以下公式表示：
其中：
这里的和分别称为同相分量和正交分量。 该标记法也称为同相-正交法。
3 .包络和相位的统计特性和瑞利分布
随机包络和随机相位可以表示为：
利用概率论知识可以求出包络的概率密度函数，这里不说明证明过程。 得到包络的概率密度函数如下。
这就是瑞利分布的公式，遵从瑞利分布。
瑞利分布的最大值由产生，其值为。
相位的概率密度函数也可以如下求出。
可见，包括随机相位服从均匀分布。
因此，窄带平稳的薄自行车过程的包络和相位在统计上是独立的。
四.正弦波和窄带浅自行车噪声和kkdlq分布
因为通过信道的信号总是受到噪声的干扰，所以为了减小噪声的影响，通常在接收器的前端安装带通滤波器以去除信号频带之外的噪声。 带通滤波器的输出因此是信号和窄带噪声的混合波形。 最常见的是这一年的海浪加上窄带薄自行车噪声的合成波，这是通信系统中常见的情况，因此需要知道合成信号的包络线和相位的统计特性。
设合成信号为
式中，是窄带的薄自行车噪音。 那么，有：
仪式中
合成信号r(t )的包络线和相位如下。
如果确定了的值，则ZC(t )和ZC(t )是相互独立的薄自行车的随机变量，并且
利用概率论的知识可以求出正弦波和窄带薄自行车过程的包络概率密度函数：
上述公式有两个局限性。
由于相位分布比较复杂，不再给出公式，但同样与信噪比有关。 信噪比小时接近均匀分布，反应以狭窄的自行车噪声为主。 较大的信噪比主要集中在有用信号的相位附近，下图为不同r值时的f()曲线。