AOE网示例图：
3358www.Sina.com/:在表示项目的有向图中，顶点表示AOE网，有向边用事件（如V0）边的权重值表示活动的持续时间。 这样的有向图叫做用边表示的活动网
在33558www.Sina.com/AOE网上，没有加边的顶点称为源点； 例如顶点V0
在33558www.Sina.com/AOE网上，没有出现边缘的顶点称为终点； 例如顶点V3
活动（如v0,v1 = a1），【1】进入某个顶点的活动全部结束后，才会发生该顶点所表示的事件；
例如，顶点V2表示的事件只有在a1和a2事件结束后才会发生。
【2】以某个顶点为代表的事件发生后，从该顶点出发的各项活动开始
例如，在顶点V1表示的事件结束之前，活动a2和a4不会启动。
在AOE网络中，必须完成所有活动才能到达目标，因此完成整个项目所需的时间(最短工期)必须是从源到目标的最大路径长度。 路径长度最大的路径为源点：关键路径上的活动为终点：
根据33558www.Sina.com/AOE网络的性质，进入Vk的所有事件Vj、Vk结束后，才会发生Vk所代表的事件，但事件Vj、Vk最早的结束时间是ve[j] lenVj 因此，计算Vk最早发生时间的方法如下。
ve[0]=0
ve[k]=max(ve[j]lenvj，Vk ) ) ) ) )
AOE网的性质：vl[k]是指事件Vk允许的最晚发生时间，而不延迟整个工期。 根据AOE网络的性质，在发生以顶点Vk为代表的事件时，才开始从Vk出发的事件Vk、Vj，而事件Vk、Vj的最迟开始时间为vl[j] - lenVk、Vj。
关键路径。ai是由有向边Vk、Vj，在AOE网络的性质上，只有发生了以顶点Vk为代表的事件之后才开始事件ai。 也就是说，事件ai的最早开始时间等于事件Vk的最早开始时间。
关键活动：el[i]是指活动ai必须启动而不延迟真正工期的最晚时间。 当事件ai由有向边Vk、Vj表示时，ai的最迟开始时间必须使得事件Vj的最迟发生时间不延迟。
案例：
原始AOE网络：
事件的最早发生时间：ve[k]
从源点向终点方向计算
ve[0]=0
ve[1]=ve[0] a0=0 4=4
ve[2]=max(ve[0]a1，ve[1] a2 )=max ) 03，42=6
ve[3]=max(ve[1]a4，ve[2] a3 )=max ) 46，34 )=10
事件的最迟发生时间：vl[k]
从终点向源点方向计算
vl[3]=ve[3]=10
vl[2]=vl[3] - a3=10 - 4=6
VL[1]=min(VL[3]-a4，vl[2] - a2 )=min (10-6，6-2 )=4
VL[0]=min(VL[2]-a1，vl[1] - a0 )=min (4，4-2 )=0
活动的最早发生时间：ee[i]
有五个活动：
ee[0]=ve[0]=0
ee[1]=ve[0]=0
ee[2]=ve[1]=4
ee[3]=ve[2]=6
ee[4]=ve[1]=4
事件的最晚发生时间： el[i]
el[0]=v[1] - a0=4 - 4=0
el[1]=vl[2] - a1=6 - 3=3
el[2]=vl[2] - a2=6 - 2=4
el[3]=vl[3] - a3=10 - 4=6
el[4]=vl[3] - a4=10 - 6=4
如果的最早开始时间和最晚开始时间相同，则表示该活动属于关键路径上的活动，即关键活动。
比较的结果，重要的活动是a0、a2、a3、a4，如下描绘图像。
这个AOE网络有两个重要的路径。
因此，在此情况下，您也可以看到一个AOE网络可能有多个关键路径。