假设二叉树采用两股结构。 设计递归算法，输出从根结点到值为x的节点的路径。 假设二叉树中所有节点的值都不同
解法一：采用求x节点所有祖先的方法。 这是因为x节点及其所有祖先正好构成了从根结点到x节点的路径(相反)。 用vector向量path收纳x节点及其祖先)，也就是从根结点到x节点的反向路径，反向输出构成正向路径)。
f(b，x，path ) )大问题)求解过程：为空时，返回false； 如果b指向的节点是x节点，则将x节点的值添加到path后返回true；如果b指向的节点的孩子是x节点或其祖先，则将b指向的节点添加到path后返回true。
如果将b所指向的节点的左侧子节点设为x节点或其祖先设为f(b-lchild、x、path )，将b所指向的节点的右侧子节点设为x节点或其祖先设为f(b-rchild、x、path )，则均为
f(b，x，path )=false； b=NULL时
f(b，x，path )=true以成为b-data=x的方式将x追加到path中
f(b，x，path )=将真B- data添加到路径中如果f ) f(b-lchild，x，path )或f(b-rchild，x，path )为真
boolfindXPath1(Btnode*b，int x，vectorint path ) /求出从根结点到x节点的反向路径if ) b==null ) /空树为false { return false； (if ) B-data==x ) /值为x的节点(path.push_back ) x )； 返回真； 将//节点值添加到path中，然后单击true } else if (find XPath (Bt-lchild，x，path ) ) path.path ) 采用将//节点值添加到path并返回true }}解法二：的更直接的递归搜索方法。 用向量收纳从根结点到x节点的正向路径。
f(b、x、path )的求解过程； 如果b是空树，则返回false； 否则，将b节点值添加到path中，如果b-data=x，则搜索成功并返回true，如果b-data！=x在左侧子树中搜索，如果在左侧子树中找到值为x的节点，则返回true；如果在左侧子树中找不到x的节点，则返回在右侧子树中找到的结果。 在左右子树上找是个小问题。 对应的递归模型如下。
f(b，x，path )=false； b=NULL时
f(b，x，path )=将=trueb-data添加到path如果b-data=x
f(b，x，path )=truef(Bt-lchild，x，path )=true时
f(b，x，path )=f ) b-rchild，x，path )其他情况
要在设计算法时存储path求解的结果，必须设计参考参数。 引用参数类似于全局变量不能用作递归函数的状态，即贵妇人递归调用前的值。 因此，我们将设计一个临时参数tmppath，用于保存当前搜索路径，并在找到值为x的节点时将该路径复制到path中。 对应的算法如下
boolfindXPath(Btnode*Bt，int x，vectorint tmppath，vectorint path ) /从根节点到x节点的正向路径pathif ) Bt==null求空树//向当前节点返回pathif(Bt-data==x )//如果当前节点的值为x，则返回true ) path=tmppath； 返回真； }boolfind=findXpath(Bt-lchild，x，tmppath，path )； //用左子树if(find )//用左子树{ return true； (}在} else//左边的子树中找不到，在右边的子树中)查找returnfindxpath (Bt-rchild，x，tmppath，path )； }