今天学习了《计算几何》。 其中，我们讨论了判断某一点是否在某个三角形内的问题。 其中有一种算法叫“同向法”。 主要使用外积来判断两个点是否在某一线段的同一侧。 图(1)。 关于“同向法”，我不会再次具体介绍，感兴趣的学生请关注百度之，或者本人之后更新的博文。 继续学习《计算几何》系列博文，并总结发布在博客上。
图1
那么，言归正传，在二维平面上，两个向量的叉乘只知道其结果(叉积)是正确的值。 例如，向量a(x1，y1 )和向量b ) x2，y2 )的叉) a ) x1，y1 ) XB ) x2，y2 ) )。
=
| a|| b。 在此，a是向量a与向量b所成的角，|A|和|B|是向量a和向量b的模型，sina是关于角a的实数。 可见向量a和向量b的最终结果是准确的实数。 这与我们知道的两个向量的外积是垂直于其平面的法线向量略有背离。 为什么这么说，是因为我们得到的确实是值，而不是向量。 这是神马情况？
对一个三角形ABC来说，如果设CA与CB所成的角为a，则三角形的面积S=1/2(|ca||CB|Sina )，即s=
1/2 ) caxcb )可以将该面积视为三角形的有向面积。 从右手坐标系可以看出，如果正对着我们的方向是正面，那么背对着我们的面就是负的。 因为对于平面来说，一定有正负之分。 定义此三角形的平面法线向量的方向n时，n垂直于向量CA、CB，并与三角形正面的法线向量一致。 因此，二维向量的外积不能简单地认为是标量，而实质上是向量。
在以下说明中，将二维向量考虑为z轴的值始终为0的三维向量，例如向量OA(x1、y1、0 )、OB(x2、y2、0 )，但这实质上是平面xy上的向量，导入z轴而使其具有三维空间上的意义可以根据三维向量的外积式(1-1)计算OAxOB的值。
(1-1) )。
矩阵表示为：
那么，OA xob=(0，0，x1y2-x2y1 ) (1) )很明显) 0，0，x1y2-x2y1 )也是向量，是与由向量OA和ob构成的平面垂直的法线向量，但其方向的正负是它们