一.脉冲压缩背景
随着飞行技术的飞速发展，对雷达的作用距离、分辨率、测量精度和单值性等性能指标提出了越来越高的要求。 测距精度和距离分辨率对信号形式的要求一致，主要取决于信号的频率结构，为了提高测距精度和距离分辨率，信号要求较大的带宽。 速度精度和速度分辨率取决于信号的时域结构，为了提高速度精度和速度分辨率，对信号要求较大的时宽。 此外，为了提高雷达系统的发现能力，信号要求很大的能量。 因此，为了提高雷达系统的发现能力、测量精度和分辨率，要求雷达信号具有大的时间宽度、带宽、能积。 但是，在系统的发送和供电设备的峰值功率受到限制的情况下，较大的信号能量只能通过增大信号的时间宽度来获得。 测距精度和距离分辨率在速度精度和速度分辨率以及作用距离之间存在不可调整的矛盾。 因此，在匹配滤波理论的指导下，提出了脉冲压缩的概念。
脉冲压缩技术是通过匹配滤波器实现大时宽带乘积信号，不同的信号格式有不同的压缩性能，其中线性调频信号的许多优点被称为脉冲压缩信号的首选，它也是最早、应用最广泛的脉冲压缩信号。 脉冲压缩技术在雷达发射功率受限的情况下，可以提高目标探测距离并保持较高的分辨率，是雷达隐身、多目标分辨率、抗干扰的重要手段。
二、脉冲压缩定义：
由于发射宽编码脉冲并处理回波以获得窄脉冲，所以脉冲压缩雷达能够在维持窄脉冲的高距离分辨率的同时获得宽脉冲的强检测能力。
窄带(或部分中频带)匹配滤波器：
在3358www.Sina.com/、FFT中数字化执行，即高速卷积处理，可以在基带中实现(3358www.Sina.com/)，3358www.Sina.com/
脉冲宽度越小，带宽越宽，距离分辨率越高，脉冲宽度越大，带宽越窄，雷达能量越小，探测距离越近；
D=BT (时宽带宽积)；
三、脉冲压缩流程： sc=IFFT(FFT(sb ).* conj (FFT ) s ) )即相关处理
第一步，频域：回波频谱与参考函数的共轭乘法
步骤2，时域：相关
1 .回波信号
f0=10e9； %载频tp=10e-6； %脉冲宽度B=10e6； %信号带宽fs=100e6； %采样率R0=3000； %目标初始距离N=4096； c=3e8； tau=2*R0/c； wrdwbl=B/tp； t=(03360n-1 )/fs； sb=rectpuls(t-tp/2-tau，TP ) ) exp ) j * pi * wrdwbl * (t-TP/2-tau ).^2) exp(-2j*pi*F0*tau )
2 .参考信号
s=rectpuls(t-tp/2，TP ).*exp ) I * pi * wrdwbl * (t-TP/2 ).^2)；脉冲压缩
3、脉冲压缩
so=IFFT(FFT(sb ).* conj (FFT ) s )； %脉压
使用MATLAB plot绘图函数： plot (t * c/2，http://www.Sina.com/) %规范化数据库
四.脉冲压缩的几种方法
1、线性调频
它是最简单的脉冲压缩信号，容易产生，且其压缩脉冲形状和信噪比对多普勒频移不敏感，因而得到广泛应用，但在用多普勒频率测量目标方位和距离时很少使用；
2、非线性调频
非线性调频有几个明显的优点，不需要对时间和频率进行加权，但系统很复杂。 为了达到所需的旁瓣电平，需要对每个幅度谱分别进行调频设计，实际应用较少；
3 .相位编码
相位编码波形与FM波形不同，将宽脉冲分为短子脉冲
。这些子脉冲宽度相等，其相位通过编码后被发射。根据所选编码的类型，包括伪随机序列编码以及多项制编码等。五，线性调频信号
线性调频信号指持续期间频率连续线性变化的信号，是一种常用的雷达信号，表达为：S(t)=Acos(2πf_0 t+πμt^2) (0≤t≤τ)
其中：f0为中心频率；k=B/为调频频率；B为频率变化范围；tao为脉冲宽度；a(t)为线性调频脉冲的包络。
线性调频信号通过对载波频率进行调制以增加信号的发射带宽并在接收时实现脉冲压缩。由于线性调频信号具有较高的距离分辨力，当在速度上无法区分多目标时，可以通过增加目标距离测试解决多目标的分辨问题；同时在抗干扰方面，线性调频信号可以在距离上区分干扰和目标，因而可以有效地对抗拖曳式干扰，这使得线性调频信号在雷达波形设计中得到了广泛的应用。由于线性调频信号是通过一个发射脉冲实现距离高分辨的，因此该信号对目标多普勒频移不敏感，即使回波信号有较大的多普勒频移，脉冲压缩系统仍能起到压缩的作用。这将大大简化信号处理系统。
线性调频信号经过压缩处理接收后的信号幅度峰值是原来发射信号峰值的D的1/2次方（D为脉压比，等于脉冲宽度与B的乘积）倍，即输出脉冲峰值功率比输入脉冲峰值功率增大了D倍。在要求发射机输出功率一定的情况下，接收机输出的目标回波信号经过匹配滤波压缩处理，具有窄的脉冲宽度和更高的峰值功率，前者提高距离分辨率而后者符合探测距离远的要求，这便充分体现了脉压体制独特的优越性。从反侦察的角度来说，脉压雷达比普通雷达具有更强的生存能力。由于线性调频信号的幅度和信噪比更小，由侦察方程可知，同等灵敏度的侦察机其侦察距离为原来的D的负1/2次方，所以在雷达应用领域，脉压雷达具有功率优势。
六，MATLAB仿真
一个理想的脉冲压缩系统， 要求发射信号具有非线性的相位谱， 并使其包络接近矩形；其中 S(t )就是信号 s(t)的复包络。由傅立叶变换性质， S(t)与 s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而已。因此， Matlab 仿真时，只需考虑S(t)。
产生的线性调频信号，并作出其时域波形和幅频特性：
%%demo of chirp signalT=20e-6;B=40e6;%chirp frequency modulation bandwidth 30MHzK=B/T; %chirp slopeFs=2*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacingN=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.^2); %generate chirp signalsubplot(211)plot(t*1e6,St);xlabel('Time in u sec');title(' 线性调频信号');grid on;axis tight;subplot(212)freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St))));xlabel('Frequency in MHz');title(' 线性调频信号的幅频特性');grid on;axis tight;仿真LFM信号的脉冲压缩，仿真结果如图
图中，时间轴进行了归一化，（t /(1/ B)= t *B）。
%%demo of chirp signal after matched filterT=20e-6;B=40e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHzK=B/T; %chirp slopeFs=10*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacingN=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.^2); %chirp signalHt=exp(-j*pi*K*t.^2); %matched filterSot=conv(St,Ht); %chirp signal after matched filtersubplot(211)L=2*N-1;t1=linspace(-T,T,L);Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z); %normalizeZ=20*log10(Z+1e-6);Z1=abs(sinc(B.*t1)); %sinc functionZ1=20*log10(Z1+1e-6);t1=t1*B;plot(t1,Z,t1,Z1,'r.');axis([-15,15,-50,inf]);grid on;legend('emulational','sinc');xlabel('Time in sec timesitB');ylabel('幅度,dB');title(' 傅里叶变换后的线性调频信号');subplot(212) %zoomN0=3*Fs/B;t2=-N0*Ts:Ts:N0*Ts;t2=B*t2;plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),'r.');axis([-inf,inf,-50,inf]);grid on;set(gca,'Ytick',[-13.4,-4,0],'Xtick',[-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3]);xlabel('Time in sec timesitB');ylabel('幅度,dB');title(' 傅里叶变换后的线性调频信号(sldyb)');仿真了线性调制信号和噪声的生成：
% 加白噪声后的线性调频信号T=20e-6;B=40e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHzK=B/T; %chirp slopeFs=2*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacingN=T/Ts;t=linspace(0,T,N);St=exp(j*pi*K*t.^2);subplot(211)plot(t*1e6,St);xlabel('Time in u sec');title(' 线性调频信号');grid on;axis tight;SNR=20；x=awgn(St, 5); %generate chirp signalsubplot(212)plot(t*1e6,x);xlabel('Time ');title(' 加噪后的线性调频信号');grid on;axis tight;实际实际雷达系统中， LFM 脉冲的处理过程：
经过脉冲压缩输出的已加噪声的线性调频信号（模拟雷达回波信号）仿真结果如图: