隔板法题型分析原文
首先，明确运用《隔板法》必须同时满足三个条件。 按主题划分的元素没有任何差别，必须完全一样。 划分的元素要求全部完成，其余情况不得存在； 每个人都要分成一个要素，不能有谁分不开的情况。 其次，之所以掌握不好分隔法，是因为这种题型有三种不同的变形。 每种变形都有快速的解法。 请充分理解，善于应用于解决问题。
1.“至少分配一个”型
【例1】将完全相同的球分成7个4个箱子，要求每个箱子至少得到一个球，共有几种分配方法？
A.14 B.18 C.20 D.22
【答案】c
【解析】七个球分为四个箱子，有六个空位，每人至少得到一个。 (1)分隔三个板块； )2)一个空不能同时夹多块板子； )3)两侧不得夹板子，也就是说。 因此，选择c选项。
【结论】将m个相同物品分为k人，每人至少分一个。 mk时，m个物品有m-1个空位，分k人需要夹k-1块板子，所以每人至少分一个就有分法。
2.“每人分配多于一个”型
【例2】要求把25个完全相同的球分成6个箱子，每个箱子至少要3个球，总共有几种分配方法？ 【答案】792
【解析】创设隔板的场面，每个箱子至少有三个名额，我们先每六个箱子分配两个球。 主题是“13个球被分配给6个箱子，每个箱子至少分配一个球。 总共有几种不同的分配方案？ 中选择所需的墙类型。 这样，就可以运用我们的经典分隔法来解决问题。 13个球有12个空，6个箱子需要夹5块板。 也就是说，有不同的分配方案。
【结论】创设隔板剧本。 首先把多个球分开的话，总物品也会相应地减少。 同时，问题成为第一种“至少分配一个”的题型。 应用经典的隔板法，就能解决问题。
3.“允许有人分配数为零”型
我们稍微改变了第一个题型的问题
【例3】把同样大小的7个球分成4个孩子(允许有人没分球)，一共有几种分法吗？
【答案】120
【解析】问这些问题时，需要考虑到有要创设隔板情境，必须每个小朋友至少分得一个球这个孩子。 因此，首先把3358www.Sina.com/分给每个孩子一个。 这个问题会转化为“把11个同样大小的球分成4个孩子来要求”，这样就可以应用我们的经典隔板法来解决问题了。 11个球有10个空位，4个孩子需要夹3块板子。 也就是说，有不同的分配方案。
【结论】创设隔板剧本。 先每人分一件物品看看。 相应物品的总数增加。 同时主题成为第一种“至少分配一个”的题型，应用经典的隔板法，就可以解决问题。
以上是隔板法的3种试验问题类型。 我希望大家能熟练地应用于问题。