*因素分析有几个共同因素用于分析影响变量或支配变量，分析各因素本质是什么的一种统计方法是一种降维相关分析技术，考察一组变量(指标)之间的协方差或相关系数结构。 然后，为了说明这些变量与少数因子(潜在变量)的关系，进行了以从众多的观测变量中搜索/发掘潜在变量为重点的——搜索性因子分析(EFA )验证假说)，即， 事先对潜在变量的维度进行假设) 3354验证性因素分析() CFA )探索性因素分析和验证性因素分析1 .模型假设探索性因素分析的假设() ) ) )所有共同因素都是相关的/没有(2)所有共同要素直接影响所有观测变量；3 )特殊要素之间相互独立；4 )所有观测变量仅受到一个特殊要素的影响；5 )共同要素和特殊要素相互独立；6 )观测变量和潜在变量之间的关系事先假定没有*搜索性因子分析和验证性因子分析验证性因子分析(1)公共因子之间可以是相关的；2 )观测变量可以是特殊因子之间的相关的(3)，而不受所有公共因子的影响。 也可以出现不存在误差因素的观测变量(4)共同因素和特殊因素之间相互独立)5)观测变量和潜在变量的关系预先假设)6)潜在变量的个数在数据分析前已经确定)7)模型通常要求是可识别的* 协方差矩阵(或相关系数矩阵)3)决定因子数)凯瑟准则、Screen检验4 )提取因子)主成分法、最精细黑猫乘法、最大似然法5 )因子旋转)因子负荷矩阵的唯一性可以旋转因子，使得因子结构接近合理的方向旋转方法：描述正交、斜交旋转等常用方差最大化正交旋转6 )因子结构(基于因子载荷描述，对因子有意义7 )因子得分)公共因子表示原始变量，有助于描述研究对象的特征* 探索性因素分析和验证性因素分析验证性因素分析1 (因素模型的定义2 )数据收集3 )协方差矩阵或相关系数矩阵的获取4 )模型估计5 )模型评估6 )模型修正和重新定义)验证性因素分析CFA是结构方程模型(SEM with latent variables )的子然后藉由数学语言，确认由该理论导出的计量模型是否合理恰当。 CFA的参数估计采用“最大似然估计”而不是矩阵分解。 其优点是提供模型拟合优度统计量并给出参数估计的标准错误*验证性因素分析模型及其符号表示模型的数学表达式。 其中，x为p1阶观测变量向量为n1阶潜在变量x，pn阶因子负荷矩阵为p1阶测量误差向量*(1)验证性因子分析中，潜在变量是不可观测的，因此不能直接估计因子方程。 为此，必须导出该观测变量的协方差矩阵之间的关系。 关于(1)式，通过对方程式的两边求协方差而得到。 上式称为协方差方程，其中是观测变量之间的协方差矩阵，是潜在变量之间的协方差矩阵，是测量模型误差项之间的协方差矩阵。 该方程将观测变量x的协方差矩阵分解为载荷矩阵x、的协方差及的协方差矩阵。 模型估计是求解上述协方差方程各参数的估计，以便模型更好地重新生成观测变量的协方差矩阵。
*2)模型参数估计在验证性因素分析中常用的参数估计方法：最细未加权黑猫乘法(ULS )、广义最细黑猫乘法估计(GLS )、极大似然估计(ML )、工具变量法))、二在LISREL中，使用了根据极大似然估计(ML )样本导出的方差协方差矩阵s )原始数据计算出的关于p个观察变量的方差协方差矩阵。 这不受任何条件的限制，因此称为非受限方差协方差矩阵。 这表示原始变量之间的关联度。 *模型的参数估计1、估计因子负荷LISREL采用的是极大似然估计。 的协方差矩阵为s，估计的全协方差矩阵为。 估计函数注意： tr(a )表示矩阵a的跟踪，即主对角线上所有元素的和。 FML是基于概率原理的非线性函数，不容易得到参数解，因此需要迭代的程序获取解。 *模型评估(一致性检验)一个好模型是确定参数估计，使得模型的隐式方差-协方差矩阵和根据样本导出的方差-协方差矩阵s足够近或满足预先给出的准则。 验证性因子分析总体拟合优度的统计假设是H0:S=，即数据完全拟合。 H1:S，即数据不完全拟合。