数字电路知识总结
一、数码制. 2
1、2进制、8进制、10进制、16进制转换. 2
2、原码、反码、补码. 2
3、二维码(8421码)、xrpddc、格雷码…2
二、逻辑代数. 2
1 .基本运算：和非. 2
2 .基本定理：赋值、反演、对偶. 2
3 .简化方法：真值表、公式法、卡诺乔法. 2
4 .官方法. 2
4.1交换律、结合律的分配率. 2
4.2德摩根律(反转律) . 2
4.3简化公式. 2
4.4对偶式. 3
4.5简易法公式化的步骤. 3
5 .卡诺乔化简法. 3
6 .最小项和最大项. 4
三.门电路和组合逻辑电路. 4
1 )基本闸门)门或门、门以外. 4
2 .其他门电路： 4
3 .逻辑电路的分析方法. 4
4 .逻辑电路的设计方法. 5
5 .编码器74HC138. 7
6 .数据选择器. 8
6.1四选74HC153. 8
6.2八选一74HC151. 8
四.时序逻辑电路. 9
1 .触发器. 9
2 .计数器74HC161 (十六进制)、74hc 161 (BCD码)、 10
一.数码制
1、2进制、8进制、10进制、16进制转换
2、原码、反码、补码
原代码：数字转换为二进制数的状态下，符号位为1表示负，0表示正
反符号：负号的位数不变，剩下的数字逐位取反(1变为0，0变为1 ) )。
补数：负数的反码加1
*正数的原码、反码、补码不变化，负数按照上述规则变化
3、二维码(8421码)、xrpddc、格雷码(环路) )。
821码：顾名思义，4位一组，按照权重从高到低的顺序8421
xrpddc :原本四个二进制数可以表示十六个数字。 8421码使用了前10个。 xrpddc使用了中间的10个。 (前面三个，后面三个不用) )。
格雷码：相邻的两个数只相差一位数的循环码，画马尾鱼需要这个码制
*名称中带数字的一般为加权代码(8421代码、5421代码、5211代码等权重固定代码)，不带数字的为非加权代码
二.逻辑代数
1 .基本运算：和非
2 .基本定理：赋值、反演、对偶
3 .简化方法：真值表、公式法、kanojo法
4 .官方法
4.1交换律、结合律的分配率与代数化简单方法相似
4.2德摩根律(反转律) )。
(ab ) )=a ) b )
(A B ) )=a ) b )
4.3简化公式：
A AB=A
a’b=ab
abab’=a
a(ab )=A
ABA’CBC=ABA’c
ABA’cbcd=ABA’c
a(ab )=ab )
a’(ab’)=a’
4.4对偶式(将式y的0表示为1，1表示为0，)，)，将保持变量不变而得到的式表示为YD。 YD被称为y的对偶式。
*对偶定理：如果两个逻辑表达式相等，他们的对偶表达式也相等
4.5简易法公式化的步骤：
第一步：分解所有表达式
步骤2 :消除冗馀
5 .卡诺乔化简法
第一步：把y变成最小项的和的形式
步骤2 :注意变量的编号为00、01、10、11，绘制卡诺图
第3步(用圆圈包围卡诺图。 一个圆只能画2n个格子。 与角对应的可以用圆包围。
第四步：根据圈出的卡诺图写简化的表达式
y=ab’c’da CDA’BD
*有无关项的卡诺图可以用d、、等符号表示，这些无关项可以是圆也可以是圆
6 .最小项和最大项
最小项： kanojo中只占一格，相邻的最小项可以合并，用m表示
最大项：用m表示，表示除了与最小项互补、是卡诺图的小格以外的一个区域
关系： mi=mi’，mi=mi’
*对于由最小项组成的函数Y=m1 m3 m5 m7，其反函数最大可表示y’=(m1 m3 M5 M7 )=m1’m3’M5’M7’=m1’m3’M5’M7’
三.门电路和组合逻辑电路
1 )基本闸门)门或门、非门)新版符号表示) )。
与门：
d形符号
或门：
月牙形符号
门以外：
用o表示谴责
2 .其他门电路：
/p>异或门：
因为不是或门，所以在月牙形的前面加了一条弧线
A，B输入不同的时候Y=1，异或符号⊕
3.逻辑电路分析方法
第一步：在电路图上每个元件输出的地方写出元件输出的表达式
第二步：写出最终输出Y的逻辑表达式
第三步：化简表达式
4.逻辑电路设计方法
1、首先指明逻辑符号取“1”、“0”的含义。
2、根据题意列出真值表
3、画出卡诺图
4、根据要求画出逻辑电路图
*逻辑电路图绘制的简易方法(适用于题目没有要求电路类型的情况)
例题：设计一个三连开关电路
1、声明变量意义：
设三个开关ABC，灯Z。
ABC取1表示开关闭合，取0表示开关断开
Z取1表示灯亮，0表示灯灭。
2、列出真值表：
3、画出卡诺图：
4、得到表达式(已最简)：
Z=A’B’C+A’BC’+AB’C’+ABC
5、观察表达式，需要三个输入(A、B、C)一个输出(Z)、5个元件(每项一个元件，整体也要一个元件)
把元件标在纸上：
6、依次把表达式中的项标到元件上(在元件右侧标上0与1以及对应的项，第一项A’B’C就是在第一个元件左边标注〇〇一右边标注A’B’C)
7、根据记号依次给元件依次连线，完成逻辑电路图
5.编码器 74HC138
例题：用编码器设计一个三连开关电路
1、声明变量意义：
设三个开关ABC，灯Z。
ABC取1表示开关闭合，取0表示开关断开
Z取1表示灯亮，0表示灯灭。
2、列出真值表：
3、得到最小项之和的表达式：
Z=m1+m2+m4+m7
4、转换表达式
Z=m1+m2+m4+m7
=((m1+m2+m4+m7)’)’
=(m1’m2’m4’m7’)’
=(Y1’Y2’Y4’Y7’)’
5、根据表达式画图
6.数据选择器
6.1四选一 74HC153
例题：用四选一数据选择器设计一个红绿灯故障诊断电路
1、声明变量意义：
用ABC分别标识红灯黄灯绿灯三盏灯，1为亮，0为灭，Y为表示诊断结果，1为故障，0为无故障
2、列出真值表：
3、得到表达式：
设A为A1，B为A0
得D1=D2=1，D3=1，D0=0
4、根据表达式画图
6.2八选一 74HC151
例题：用八选一数据选择器设计一个四人表决器
1、声明变量意义：
用ABCD代表四个人，Y代表表决结果。1为同意，0为不同意
2、列出真值表：
3、得到表达式：
设A为A2，B为A1，C为A0
得D3=D5=D6=1，D7=1，D0=D1=D2=D4=0
4、根据表达式画图
四、时序逻辑电路
1.触发器与锁存器
SR锁存器：S置1，R清0，同时按无效，结果不可预测
JK触发器：Q’*=JQ’+K’Q 01、10看J，00维持原态，11翻转
T触发器：T=1时翻转
D触发器：D=0置0，D=1置1
*带有CLK的触发器只有在时钟信号上升沿发挥作用
CLK’的触发器在时钟信号下降沿发挥作用
2.计数器 74HC161(十六进制)、74HC160(BCD码)
例题1：用74CH161同步置数端设计十进制计数器
计数器从0000开始计数，则D3D2D1D0=0000
S10-1=S9=1001 LD’=(Q3Q0)’
例题2：用74CH161异步清零端设计十进制计数器
S10=1010 RD’=(Q3Q1)’
例题3：用74CH161同步置数端设计三十六进制计数器
计数器从00000000开始计数，则D23D22D21D20D13D12D11D10=00000000
S36-1=S35=00100011 LD’=(Q21Q11Q10)’
例题4：用74CH161异步清零端设计三十六进制计数器
S36=00100100 LD’=(Q21Q12)’
例题5：用74CH160同步置数端设计三十六进制计数器
计数器从00000000开始计数，则D23D22D21D20D13D12D11D10=00000000
S36-1=S35=00110101 LD’=(Q21Q20Q12Q10)’
*注74CH160用的是BCD码
例题6：用74CH160异步清零端设计三十六进制计数器
S36=00110110 LD’=( Q21Q20Q12Q11)’
*注74CH160用的是BCD码