在此期间，需要使用PID算法来控制电机的转速。 因为之前学的概念变得模糊了，所以在网上查了资料，重新学习了。 但是，大多数是基于字符的描述，很少通过例子展示算法的过程。 这里是记录，也是为初学者理解PID提供很多构想。
目的：
PID的重要性应该不必多说，但该控制领域的应用是最广泛的算法
本论文的目的是通过一个例子展示算法的过程，并说明以下概念
)1)简要说明什么是PID，为什么需要PID，PID起什么作用
)2)了解p (比例环节)作用：基础比例环节
发生缺点：稳态误差。
疑问：稳态误差为什么会发生稳态误差？
(3) I )积分过程)了解作用：消除稳态误差。
增加缺点：超调
疑问：积分为什么能消除稳态误差？
)4)了解d (微分过程)作用：提高惯性响应速度，减弱超调倾向
疑问：为什么能减少超调
)5)了解各比例系数的作用
另一方面，PID是什么，以及为什么需要PID以下，即PID控制的整体框图。 过程在：上设置输出目标，反馈系统返回输出值，如果与目标不匹配则存在误差，PID在该误差http://www.Sina.com/http://www.Sina.com/:中为什么需要PID 例如，即使控制温度，也不能监视温度值。 温度值到达后要停止吗？
我必须在这里先说我们的目标。 因为，我们所有的控制都只是想输出以达到我们的设定。 也就是说，设定目标温度值后，想要什么样的温度变化呢？
例如，如果目标温度为30度，则目标只能是调整输入值，直至输出达到设定值。
这样你就知道了，如果使用温度上升就停止的方法，当然要求不高可能就好了。 否则，是疑问，而且是希望其能够快速而且没有抖动的达到30度。
需要汇总：PID的理由是，通常的控制手段不能使输出迅速稳定地达到设定值。
如果你对此感到怀疑，我们就用常用的例子开始具体说明吧
二、一个例子在开始之前，需要搬出我们的公式
乍一看，这个公式很威胁。 其实你只要知道微分和积分的基本定义就能理解。 而且最终我们所有的努力也能理解这个公式。 否则，再精巧的比喻也不能真正理解和使用你。
这里假设为温度到了后余温也会让温度继续升高. (如果这个步骤有点太快，稍后再加上对此的说明。 ）
Kp-------比例常数ki=(KP*t )/ti------积分常数KD=) KP*TD )/T------微风常数以下我通过一个例子来具体说明这个方程式是如何工作的。
(1)犹豫不决的鹤在任务：中有水桶，需要经常保持1m高，目前水桶里有0.2m的水
)单纯犹豫用kp控制的鹤，用p (比例)的方法加水： )，也就是每次测量与1m的误差，加入与误差成比例的水量
例如Kp=0.5 .
第一次，误差为1-0.2=0.8m，供水量为Kp*0.8=0.4mm。
第二次，误差为1-0.4=0.6m，供水量为Kp*0.6=0.3m
我们发现这太完美了，那么比例环节就能完美地解决问题。 但是，等等，在得出这个结论之前，我们将看到犹豫不决的鹤的新任务
)2)鹤新任务：有桶犹豫不决，桶底破洞仍需保持1m高。 现在水桶里有0.2m的水，但每次加水都会流出0.1m。 这个例子和我们实际工程的例子很接近。温度自身也会通过空气散热的
解决迷茫的鹤的问题吧。
初次还是使用p (比例控制) u=Kp* e
保持Kp=0.5 .不变u=0.5*e
l (最终水位) )在本次输入u中加上上次水位
第一次，误差为1-0.2=0.8m，供水量为Kp*0.8=0.4mm，最终水位为0.4 0.2-0.1=0.5
第二次，误差为1-0.5=0.5mm，供水量为Kp*0.5=0.25mm，最终水位为0.5 0.25-0.1=0.65
发现了问题。 水位最终稳定在0.8m。 这也很清楚。 误差为0.2m时，加水为0.1。 每次放进去正好等于漏了。
这里引入了稳态误差的概念：即与系统达到稳态时的目标的误差。
那么，加大Kp吧。
我们发现误差变小了。 那么，继续加大吧
我们发现系统开始振动了
在这里，您可以使用excel折线图调整参数以观察变化
结论：比例控制引入稳态误差且无法消除。 比例常数变大可以减小稳态误差，但过大会引起系统振动，变得不稳定。
)2) ki控制，引入kp ki
为了消除稳态误差,第二次加入积分,使用PI(比例积分控制) u= [公式]
积分控制就是将历史误差全部加起来乘以积分常数.
这个式子什么意思呢,为啥就能消除稳态误差呢.
还是先设Kp=0.5,Ki= 0.3(这个值我这里是随意设置的)
第一次: 误差为0.8, 比例部分 Kp0.8=0.4, 积分部分 Ki(e(1))= 0.24,加入水量u为0.4+0.24=0.64. 最终水位0.2+0.64-0.1= 0.74m
第二次: 误差为0.26,比例部分Kp0.26=0.13,积分部分Kp*(e(1)+e(2))= 0.318,加入水量u为 0.13+0.318=0.448.最终水位 0.74+0.448-0.1=1.088m
我们发现,虽然过程曲折,但是最终可以稳定到设定值了.
如果 加大Ki 呢
此处使用excel 折线图,大家可以调节参数观察变化
结论:
1 只要存在偏差,积分就不停的累计,直到误差为0, 积分项不再累加,变成一个常数,可以抵消稳态误差.
大家可以看到表2 中系统稳定后,积分项约是0.1.
2 引入积分可以消除稳态误差,但会增加超调,且Ki 增大,超调量也增大.
（3）引入 pd 控制、 kp+ki+kd为了消除超调 + 提高系统的相应速度 ,我们引入微分作用
现在式子变成了
还是先设Kp=0.5,Ki= 0.5,Kd=0.3
第一次: 误差为0.8, 比例部分 Kp0.8=0.4, 积分部分 Ki(e(1))= 0.24,微分部分 =0 (因为没加水前水位差就是0.8) 加入水量u为0.4+0.4=0.8. 最终水位0.2+0.8-0.1= 0.9m
第二次: 误差为0.1,比例部分Kp0.1=0.5,积分部分Kp(e(1)+e(2))= 0.45,微分部分为Kd*(e(2)-e(1))加入水量u为 0.5+0.45-0.21=0.29.最终水位 0.9+0.29-0.1=1.09m
我们发现对比 上面那张Kp= 0.5,Ki=0.5 的图,这张图的震荡减轻了,这正是微分发生了作用,
大家可以看到表3中 当第2次 误差为0.1 时,上一次误差为0.8 时,微分是一个负数,阻止结果快速的变化.
结论: 微分能够减弱超调趋势.
可是,这个波形还是在震荡啊,是的,别忘了,这个值是我随手设置的,我们不能指望我们随便设一个值 就能使 PID 完美的工作起来,如果你自己用excel 模拟一下你就会发现,如果Ki,Kd 设置大些,这个系统会大幅度震荡起来.
因此我们就需要对Kp,Ki,Kd 整定,其实就是试 怎么使输出达到图1 的要求
当然这个例子其实使用PI 就可以了,我们这里是为了理解其作用的原理.、