车辆路线规划问题是运筹学中典型的NP难题，本文选取了其变种问题，结合实际生产中遇到的配送问题进行了综合考虑，给出了相应的解决算法。
另一方面，VRP问题车辆路径规划问题(Vehicle Routing Problem，VRP )一般来说，对于一系列的发货点和收货方，组织呼叫一定的车辆，安排适当的行驶路线，使车辆有序地通过它们，并被指定
二、VRPTW问题加时间窗车辆路径规划问题(vehicleroutingproblemwithtimewindow，VRPTW ) )是向VRP添加配送时间约束条件产生的新问题。 在这种问题中，一个车辆到达目的地的最早和最晚时间，车辆必须在规定的时间窗口内到达，最早或者最晚的时间会产生附加的罚款。 此时，为了使配送的总费用最小化，决定如何安排车辆。
VRP与VRPTW比较：
三、问题说明本文研究的问题可参考文章《Fruit and Vegetable Agricultural Products Logistics Transport Routing Optimization - A Case Study of Qingdao blueberries distribution》。
某水果蔬菜农产品运输中心C0 (中心)。 该配送中心完全有能力满足顾客对果蔬农产品数量的要求。 另外，该配送中心有足够数量完全相同的车辆j能够完成配送活动的需求，运输车辆的最大容量为v(volume )，配送车辆在配送活动中能够一次到达，途中不会产生任何障碍和特殊情况。 C={C0，C1，C2 ……Cn }。 其中C0代表配送中心。 ci (I=1，2，…，n ) )表示有需求的客户的需求数量。 n表示有需求的顾客数。 距离(dik )表示从客户Ci到客户Ck的距离)，但I不等于k )； 质量需求(qdi ):qg (quality good ) :显示客户Ci需求量，qg (quality good ) :显示果蔬农产品刚采摘，收获时果蔬农产品质量[ETi，LTi ]显示客户Ci所在的产品
如果知道以上条件，在配送过程中满足所有条件时，合理安排最佳配送路线，使各自费用之和最小。
四、数学模型(具体模型见(三)中文献) )。
五、算法设计本文采用禁忌搜索算法，禁忌搜索(Tabu Search，TS )是Glover教授于1986年提出的子启发式随机搜索算法。 这从初始可行解中选择一系列特定搜索方向作为启发式搜索，然后选择实现特定目标函数值最变化的移动。 分阶段重复，接近最佳解。 为避免陷入局部最优，TS检索采用禁忌表方式，记录并选择已经进行的优化过程，指导下一步移动检索的方向。
a )算法流搜索最优解(基于禁忌搜索算法) )
Step1:最优解x*=x，禁忌表为空，k=0，解候选集为s为空；
Step2)基于邻域动作的解集合候选的生成s；
Step3)进行特设标准判断，计算候选解的评价函数，最小解为f(x1 )；
步骤4 (f (x1 ) f ) x* )时，x*=x1； 否则更新禁忌表，释放解禁的操作人员；
步骤5 )重复步骤2-5直到k满足终止条件；
步骤5 )最优解x*；
b )邻域设计本文采用的编码方式是节点号的全数组形式，编码和解码如下(以7个节点为例)对应的邻域是节点号的全数组。
本论文采用的邻域动作如下图所示，是1-opt操作器。
图a
图b
图a表示初始解为0-2-3-0、0-4-5-0、0-1-7-6-0，车辆数为3，1 opt操作员将随机选择节点(在图中为第一个节点)插入到其他车辆路径中形成新的解
六、有关实验结果的算例和参数均采用原文章算例。 节点包括青岛、烟台、东营、泰安、潍坊、日照、枣庄、聊城、济南、淄博、德州、滨州、点心等城市。
以下是以某次运行的结果为例，分析了这条路线的各项成本的表。 禁忌搜索的最终解是[ 7，12 ]、[ 5，6，3 ]、[ 8，10 ]、[ 1，4 ]、[ 2，11，9 ]。 相关信息如下。
各车辆时刻表：
七、可视化分析为了更清晰地展示最终结果的路线图，笔者利用百度地图API获取了上述城市的经纬度，并利用Folium工具包在地图上展示了上述结果的路线。 (文中只考虑两点之间的cxdty距离) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )。
需要先登录百度地图官网，申请获取私钥，并利用以下代码依次获取该城市的经纬度；
然后，用不同的颜色在folium上描绘禁忌搜索得到的各路线。 最终保存为网页。
八、说明事项文中的算例和参数信息均来自文章《Fruit and Vegetable Agricultural Products Logistics Transport Routing Optimization - A Case Study of Qingdao blueberries distribution》。
文中只给出了VRPTW禁忌搜索码相关算法的设计。 关于完整的python代码获取，请关注微信公众号并留言：“不想玩电竞的周期农民不是好粉丝。”
所有用于可视化实验结果的python代码语句都被给出，只需更改相应部分即可使用。