获取篇： matlab等高线的数据
contour(x，y，z，v )调用向量v的所有值处的z等高线，如果只想绘制I处的z等高线，则调用contour(x，y，z，[i，i] )。 如果没有图形，请尝试contour3。
另外，在想得到某等高线中的具体数据的情况下，使用[c，h]=contour(X，y，z，[i，I ] )。 在此，c中包含等高线的信息，即Z=i处的xdata向量和ydata向量。 直接调用c就可以了，通常xdata和ydata向量太长，显示时用段显示的dim1、dim2.表示下一段显示的[xdata，ydata]的长度。 如下所示。
c=[value1xdata(1) xdata (2)…value2xdata) xdata )…；
dim1y数据(1) y数据(2)…dim 2y数据(1) y数据……]
为了便于查看，调用c '更容易理解。
另外，读取其中一个matlab的fig映射的数据的方法如下。
open (d :design _ softworkw=60.fig )； 打开%图
ih=findall(GCA，' type '，' line ' )； 获取%曲线的句柄
xc=get(ih，' xdata '；
YC=get(ih，' ydata '；
注意： contour(z ) draws acontour plot of matrix Z， wherezisinterpretedasheightswithrespecttothex-y plane.zmustbeatleasta2- by-2 matrix.thenumberofcontourlevelsandthevaluelueasta allybasedontheminimumandmaximumvaluesofz.therangesofthex-Andy-axis are [ 13360 n ] and [ 13360 n ]因此在调用时：
i=1；
for a4=-a:delta:a
k=1；
for a5=-b:delta:b
f(I，k )=int0) a4，a5 )； 为%2维矩阵f赋值，并调用int0函数
k=k 1；
结束
i=i 1；
结束
A4=-A:三角洲：A；
A5=-B:三角洲：B；
网格(a4，a5 )； % mesh网格生成(a4，a5 )网格
[c，h]=contour3(a4，a5，f '，[ 0，0 ]； 请旋转f以匹配%meshgrid(a4，a5 )！
篇二：数据曲线拟合与MATLAB的实现
淡淡的荷包蛋
摘要：本文介绍了数学建模和数据曲线拟合的原理方法，给出了非线性曲线拟合最axdld乘法的MATLAB实现过程，解决了医学实际问题——给药方案制定问题。
关键词：曲线拟合； 最大axdld次幂； 用药方案
abstract 3360 thispaperintroducesthemathematicalmodelanddatafittingprinciplemethod， andgivesthenonlinearcurvefittingbyleastsquaremethodintheprocessofmatlabimplementation，solvesapracticalmedicalproblems-deli
Key words:curve fitting； 最后质量； 文档分类
许多科学实验、工程数学往往需要确定一个变量依赖于另一个变量的关系，即函数。 但实际上在确定函数的形式(线性形式、乘法形式、幂指形式或其他形式)时往往没有事先依据。 只能根据收集到的实际数据实验几种理论形式，从中选择最适合相关数据，即最有可能反映实际问题的函数形式。 介绍用MATLAB求解曲线拟合的实际问题。
一、曲线拟合最axdld乘法
基本思路：科学实验有一组实验数据(xi，yi )，I=1，2，…，m，给出一个函数f(x )=a1f1(x ) a2f2(x ) … amfm(x ) x ) 这不仅仅是数学问题，还与所研究问题的运动规律和得到的观测数据有关。 通常，根据问题的运动规则和给出的数据进行跟踪，决定f(x )的形式，在实际计算中选择好的结果。
二. MATLAB要求
解过程在最axdld乘法拟合中，若要寻求的函数f(x)是任意的非线性函数，则称为非线性最axdld乘拟合。MATLAB6?3的优化工具箱中提供了求非线性最axdld乘拟合函数：lsqcurvefit。使用这个命令时，要先建立M-文件fun?m，在其中定义函数F(x)。
设已经xdata=(xdata1,xdata2,…,xdatan)，ydata=(ydata1,ydata2,…,ydatan)，lsqcurvefit用以求参量x(向量)的向量值函数：
F(x,xdata)=(F(x,xdata1),…,F(x,xdatan))T中的参变量x(向量)，使得
∑ni=1(F(x,xdatai)－ydata)2最小
输入格式为：x=lsqcurvefit(‘fun’,x0,xdata,ydata)
输出目标函数值格式：f=fun(x,xdata)，其中x0为迭代的初值。
实 例 给药方案制定问题：一种新药用于临床之前，必须设计给药方案。在快速静脉注射的给药方式下，所谓给药方案是指：每次注射计量多大，间隔时间多长。药物进入机体后血液输送到全身，在这个全过程中不断地被吸收、分布、代谢，最终排出体外，药物在血液中的浓度，即单位体积血液中的药物含量，称为血药浓度。在最简单的一室模型中，将整个机体看作一个房室，称中心室，室内血药浓度是均匀的。快速静脉注射后，浓度立即上升；然后迅速下降；当浓度太低时，达不到预期的治疗效果；当浓度太高，又可能导致药物中毒或副作用太大。临床上，每种药物有一个最小有效浓度c1和一个最大有效浓度c2.设计给药方案时，要使血液浓度保持在c1-c2之间。本题c1=10，c2=25(ug/ml)。
通过实验，对某人用快速静脉注射方式一次注入该药物300mg后，在一定时刻t(h)采集血药，测得血药浓度c(ug/ml)如下表：
解： 问题分析：要设计给药方案，必须知道给药后血药浓度随时间变化的规律。
在半对数坐标中做出t与c的关系图(如右下图)，此图说明血药浓度数据符合负指数变化规律。
1.求血药浓度变化规律
假设：(1)机体看作一个房室，室内血药浓度均匀――一室模型。
([]2)药物排除速率与血药浓度成正比，比例系数k(>0)。
(3)血液容积为v，t=0时注射剂量为d，则t=0血药浓度为d/v。
由假设(2)得： dcdt=－kc
由假设(3)得：c(0)=d/v
解微分方程：dcdt=－kc
c(0)=d/v
得：c(t)=dve－kt
在此，d=300mg,t及c(t)在某些点处的值见前表，下面通过拟合求出参数k，v用非线性最axdld乘拟合c(t)--用lsqcurvefit函数。
(1)先用M-文件curvefun3?m定义函数
Function f=curvefun3(x,tdata)
d=300
f=(x(1)\d)*exp(-x(2)*tdata) %x(1)=v;x(2)=k
(2)再编写主程序lihe2?m
Clear
tdata=［0?25 0?5 1 1?5 2 3 4 6 8］；
cdata=［19?21 18?15 15?36 14?10 12?89 9?32 7?45 5?24 3?01］;
x0=［10,0?5］;
x=lsqcurvefit(‘curvefun3’,x0,tdata,cdata);
f=curvefun3(x,tdata)
x
计算结果：k=0?2420(1/h),v=14?8212(L).
2.制定给药方案
假设：(1)设每次注射剂量D，间隔时间。(2)血药浓度c(t)应c1≤c(t)≤c2。(3)初次剂量D0应加大。给药方案记为：D0,D,τ,则:
(1) D0=vc2,D=v(c2－c1)
(2) c1=c2e－kτ?τ=1klnc2c1
将c1=10, c2=25, k=0?2347, v=15?02代人(1)(2)计算得：
D0=375?5,D=225?3,τ=3?9
故可制定给药方案：D0=375(mg),D=225(mg),τ=4(h)即首次注射375mg，其余每次注射225mg，注射的间隔时间 为4h.(作者单位：江西城市职业学院)
参考文献
［1］ ggdjy,qsdhy,温柔的发箍.数值计算方法和算法［M］.北京:科学出版社,2002。
［2］ cxdmla. MATLAB基础及应用［M］.北京：机械工业出版社, 2003。
［3］ kwdnm 王能超 易大义 数值分析(第4版) 清华大学出版社，2005。
［4］ 可爱的天空 ，数学实验，高等教育出版社，1999。