2021SC@SDUSC
NTL加密算法的开源库(数论库)代码分析项目---综述项目安装NTL开源代码库和使用NTL代码开源库主要解决的问题项目分工和核心
NTL算法库是开源自由软件，是一种高性能可移植c库，专门处理任意精度大的整数、实数的计算数论和计算代数，基于任意大的整数、任意精度的实数以及整环和有限域上的向量、矩阵、多项式的数据为了提供大量库函数的实现，是实现信息安全理论、开发符号计算和计算机自动推理平台的有效函数库。 近年来，许多国内外研究者应用于信息安全研究领域。 算法库的使用非常方便灵活，在Windows和Linux平台上调用扩展开发和直接调用算法库实现函数，同时提供了良好的二次开发接口，具有面向过程和面向对象的双重开发方法基于上述优点，笔者想深入分析算法库，介绍NTL算法库在算法内部的实现原理，深入分析NTL算法库中的工作原理和实现过程。
安装和使用NTL开放源代码库的第一步：下载NTL代码开放源代码库(https://www.shoup.net/ntl/download.html )的第二步：正确步骤3 (将压缩包下载到电脑的非系统磁盘上， 解压缩的步骤4 )在Visual studio 2017中创建NTL静态库的步骤5 )创建测试程序测试NTL静态库是否正常NTL代码开放源代码库主要解决的问题NTL加密开放源代码库对于这些基于任意大整数、任意精度实数、完全环和有限域上的向量、矩阵、多项式的数据结构，笔者在下载NTL库后，查看了其内部的src文件。 NTL算法定义了许多类，下面将讨论NTL中相对重要的类。
大整数(zz )任意长度的大整数表示、最大公约数、雅可比符号和质数检验；
-模式p大整数(ZZ_P ) ZZ-p上的数据表示、基本运算、关系运算和流控制等；
-模式单精度整数(zz_P ) :模式单精度p整数表示、内存分配、基本运算和重载等；
-模2整数(GF2 ) GF2上的数据表示、基本运算、运算重载和关系运算等；
ZZ上多项式(zzx ) :单变量多项式最大公约数、特征多项式、范数和跟踪运算等；
ZZ _ p上扩展(ZZ_pE ):ZZ_pE上的数据表示、基本运算、关系运算、范数和跟踪运算；
-ZZ_p上多项式(ZZ_pX ) :多项式向量表示、基本运算、模运算、最大公约数公式等；
-ZZ_pE上多项式(ZZ_pEX ) :模的单变量多项式、极小多项式、特征多项式、插值运算等；
-zz_p上多项式(zz_pX ) :多项式向量表示、极小多项式、特征多项式、插值运算等；
ZZ _ p上扩展(zz_pE ):zz_pE上的基本运算、幂运算、范数和跟踪运算等；
gf2上多项式(GF2X ):gf2上单变量多项式的最大公约数、极小多项式、因数分解；
-GF2上矩阵(mat_GF2 ) :矩阵算术运算、矩阵逆、解非退化线性方程和高斯消元等；
gf2上环/域扩展(GF2E ) :在gf2上扩展单变量多项式，实现GF2[x]/上的运算；
-GF2E上多项式(GF2EX ):GF2上的单变量多项式、模多项式运算、模合成、极小多项式特性多项式、插值运算等。
项目分工和核心代码分配本次NTL密码算法代码分析项目组由两名成员组成，分别为笔者(@元解)毁怀)回头、阮珊。 我们详细分配了代码分析工作，每个人都参与了核心代码的分析。 我想详细分析1.3中介绍的NTL中比较重要的类。 我打算每周更新博客。 @回顾一下，阮珊主要深入研究了代码中数论的数学知识，笔者侧重于代码的实现逻辑和数论知识是如何应用和编写的。 我们进行日常交流，共同研究代码，讨论数学，完成报告。
PS :参考文献《基于NTL算法库的多元多项式因式分解高效实现》