论文：
Berthelot D，Schumm T，metzl.began : boundaryequilibriumgenerativeadversarialnetworks [ j ].arxivpreprintarxiv 33601703。
1、介绍
GANs是学习数据分布，实现从其支部采样的模型的方法。 GANs的架构是基于生成器g(z )，生成器g(z )将取自均匀分布的样本z映射到数据分布； 分类器d(x )用于测量样本x是否来自数据分布。 通常，基于博弈论，生成器和分类器可以通过交替训练来实现协作学习。
GANs可以生成更清晰的图像，但仍然面临很多问题。 1、通常训练非常困难。 2、难以选择正确的超级参数3、难以控制生成样本的多样性4、难以平衡分类器与生成器的收敛速度：分类器往往在训练开始时获得优势4、容易遇到模型崩溃问题
2、相关工作
介绍了DCGANs、EBGANs、WGANs等几种GANs的变体
3、主要方法
BEGANs以自编码器为分类器，以基于Wasserstein距离的损失与自编码器的损失分布一致。 采用神经网络结构，在训练中增加额外的均衡过程来平衡生成器和分类器。
用下式计算来自样本上编码器的误差。
BEGAN使用Wasserstein距离计算了实际数据和生成数据的损失分布之间的d的距离。
关于2个正态分布，两者间的Wasserstein距离的计算公式如下(例如
这里，m1、m2是两个正态分布的平均值，c1、c2是方差值。
根据GAN的对抗性原则，d以扩大两个分布的距离，即w最大化为目标，g以w最小化为目标。
本文假设为常数，在此假设下证明w与|m1-m2|单调性相同，可以从|m1-m2|得到g和d的目标函数。
d的目标是使两个支部之间的距离w最大化，w与|m1-m2|单调性相同，因此使w最大化与|m1-m2|等价。
最大化w有两个解：
W=m1-m2，m1-，m2-0；
或者W=m2-m1，m2-，m1-0。
第二组解一方面可以扩大两个分布的距离，另一方面可以减小实际样本中的误差。
因此，d目标是m2-m1的最大化，与m1-m2的最小化等价
g的目标可以通过最小化两个分布之间的距离并最小化m-2来实现。
综上所述，d和g的目标函数如下。
论文说，如果e[l(x ) ]=e[l(g ) z ]，分类器和发生器之间的训练是平衡的，为了缓和这个条件，加入并规定了超级参数[ 0，1 ]。
在BEGAN模型中，分类器有两个目标。 也就是说，对实际图像进行自编码和区分实际图像生成图像。 可以平衡这两个目标，低则生成图像的多样性降低。 因为此时识别器可以关注自编码实际图像，并将视为多样性的比例。 (这部分论文是这样写的，但我不知道为什么)
比根采用比例控制理论(这是第一次看到)来保持均衡条件。 具体实现方法加入变量kt[ 0，1 ] (l (g ) ) z ) )的梯度。
最终的目标函数是
其中，k是k的学习率，实验中设为0.001，k的初始值K0=0。
此外，还添加了表示模型培训程度的变量。
该变量越小，表示模型的收敛度越高。
模型结构：
因为还不知道具体的机制，所以打算从代码开始看。
4、实验
论文采用Adam法优化了参数，初始学习率为0.0001，初始学习率高会引起模型崩溃，从而避免降低学习率。 可以训练从32像素到256像素的模型，通过增加或减少卷积层来调整图像尺寸。 使用360K图像集而不是CelebA，该数据集与更多类型的表情有不同的拍摄角度。 论文称，由于采用了与其他模型不同的数据集，因此不方便直接进行比较。
实验比较不同值的结果表明，值低时得到的图像太单一，随着的增大多样性增加。
本文中有关空间连续性的部分无法理解。