请参阅此处(带源代码)以实现Canny算法
边缘的概要可被认为是图像中的一定数量的点亮度发生变化的地方。 边缘检测器大致计算该亮度变化的导数，根据导数的大小确定亮度变化的大小，确定目标和背景。 在经典的边缘检测算法中，Roberts运算符、Prewitt运算符、Sobel运算符属于一阶差分运算符、LoG运算符、Canny运算符属于二阶差分运算符。 一阶差分算子通过求出图像灰度变化曲线的导数，可以强调图像中的对象的边缘，二阶差分算子通过求出图像的灰度变化导数的导数，对图像中灰度变化强的地方变得敏感，可以强调图像的纹理结构Canny算子是经典的一阶算子边缘检测方法的思路，同时继承了二阶LOG算子xfdl平滑滤波的思路，提出了基于独特梯度方向将梯度幅度抑制在极大值以外的核心思路，综合了传统边缘检测的优点，使边缘检测效果得到了新的Canny算子的提出已是上个世纪的事，但已广泛应用于当今数字图像处理，被誉为最好的边缘检测算法之一。
Roberts运算符Roberts运算符是最简单的运算符，是使用局部差分方式查找边缘的运算符。
定义水平坡度：
g_x=f(x1，y 1)-f (x，y ) ) )。
对应的操作员模板：
定义垂直坡度：
g_y=f(x1，y )-f (x，y 1) )。
对应的操作员模板：
从算子模板来看，Roberts算子是一种斜偏差梯度计算方法，梯度的大小表示边缘的强度，梯度的方向与边缘的方向垂直正交。
从图像处理的实际效果来看，22模板计算简单，边缘定位准确，但正因为采用了22模板，所以对于使用关于中心点对称的模板来计算边缘方向并不太有用，不会产生噪声适用于边缘清晰、降噪的图像分割。
以下面的图像为例，根据Roberts运算符的原理创建算法以实现函数myRoberts，并将效果图与matlab所具有的edge(I，‘Roberts’)函数的效果进行比较。
function[bw]=my%Roberts(I，th ) Roberts运算符if(Exist )、(var )|isempty ) th=0.08； 如果%阈值th不存在，则默认阈值为0.08endifndims(I )2 grayI=rgb2gray(I ) I； else grayI=I； 判断是否为%灰度，否则转移到end[m，n]=size(Grayi )； newI=grayI； robertsNum=0； forj=1: m-1 fork=1: n-1 Roberts num=ABS (grayi (j，k )-grayI(j ) j1，k 1 ) ) ABS (grayi ) j1，grayi 电子商务(j，k )=0； endendendbw=im2bw(newi )； 前两个if为了提高函数的通用性，一个是设定了默认的边缘阈值，另一个是与rgb图像输入一致。 重点的Roberts算法的实现原理体现在以下双重for循环中。 扫描图像的像素点，根据上述Roberts算子定义的水平方向和垂直方向的梯度计算大小，并与设定的阈值进行比较。 一般而言，想要输入的阈值th在0~1之间，但灰度图像的像素点由8比特即255灰度来表示，所以在比较时th乘以255，如果该点的梯度大于阈值，则将该点判定为梯度变化大的位置的边缘，为255 最后将灰度图像转换为二值图像。
此函数的效果(默认阈值0.08 )如下：
使用matlab中的函数可以获得以下效果：
Prewitt、Sobel Prewitt和Sobel操作符采用33模板操作符，在33模板中：
定义水平差异：
g_x=(z_7z_8z_9)-(Z_1 Z_2 Z_3) ) ) ) ) ) ) ) )
对应的操作员模板：
定义垂直差异：
g_y=(z_3z_6z_9)-(z_1z_4z_7) ) ) ) ) ) ) )
对应的操作员模板：
定义对角线方向的差分：
g_x=(z_2z_3z_6)-(Z_4 Z_7 Z_8) ) ) ) ) ) ) ) )
g_y=(z_6z_9z_8)-)-(Z_2 Z_1 Z_4) ) ) ) ) ) ) )
Sobel运算符基于Prewitt运算符进行了改进，通过在中心系数中使用权重2，与Prewitt运算符相比，Sobel模板可以更好地抑制(平滑)噪声。
由于采用了3*3模板，Prewitt算子的边缘检测结果在水平方向和垂直方向上都比Robert算子明显。 另一方面，Sobel算子将xfdl平滑和一阶差分相结合，在Prewitt算子中增加了权重的概念。 相邻点的距离越近，被认为对当前像素点的影响越不同，距离越近，对应于当前像素的影响越大，实现图像的锐化和边缘轮廓的强调。
有了运算符模板，算法的实现方式与Roberts运算符一致，只需根据模板定义的梯度表达式进行一点修改即可，在此不多做说明。
日志操作符
p>LoG(Laplacian of Gaussain)算法就是先对图像进行xfdl平滑处理，再进行二阶差分的拉普拉斯算子锐化边缘。xfdl平滑算子：
二阶拉普拉斯方程：
∇^2 f(x，y)=(∂^2 f)/(∂^2 x)+(∂^2 f)/∂y
写成二维离散形式：
∇^2 f(x，y)=f（x+1，y）+f（x-1，y）+f（x，y+1）+f（x，y-1）-4f（x，y）
对应的二阶拉普拉斯算子模板：
下边仍以上图为例，根据log算子原理编写算法实现函数myLog，将效果图与matlab自带edge（I,‘log’）函数效果对比：
与上述算子的算法不同点在于遍历像素点之前做了以xfdl平滑算子与图像卷积实现了xfdl平滑滤波。梯度计算时采用的是二阶拉普拉斯算子。
效果图如下;
matlab自带函数效果图如下：
从表面效果上来讲，Canny算法是对Sobel、Prewitt等算子效果的进一步细化和更加准确的定位，同时借鉴了LoG算子先进行xfdl滤波（噪声平滑）再进行图像梯度计算的思想。
关于Canny算法实现请参考我的这篇博文：
基于matlab的Canny算法实现（附源代码）