简要介绍了边缘检测的集中方法，并有matlab结果演示。
什么是边缘？
一般来说，边缘是指在某个局部图像强度急剧变化的区域。 强度的变化一般有两种情况。
1 .步进变化
灰度的变化图像如下图所示。 横轴表示空间变化，纵轴表示灰度变化，虚线表示边。
此图对应于向明亮方向渐变的过程。
2 .屋顶变化
灰度的变化图像如下图所示。 横轴表示空间变化，纵轴表示灰度变化，虚线表示边。
此图对应于实际从暗到亮到暗的过程。
边缘检测任务：
找到具有步长或屋顶变化的像素点集合。
边缘检测的基本原理：
既然边缘是灰度变化最剧烈的位置，最直观的想法就是求微分。
关于第一种情况，1阶微分的峰是边缘点，2阶微分的零点是边缘点。
关于第二种情况，1阶微分的零点是边缘点，2阶微分的峰值是边缘点。
采用一阶微分的方法，定义了表示图像灰度变化最剧烈方向的矢量——梯度算子。
坡度大小：
坡度方向：
在实际的图像处理中，可以使用差分法进行计算。 但是，要用差分的方法进行边缘检测，差分的方向和边缘的方向必须垂直，必须对图像的不同方向分别进行差分运算，运算量增加。 通常将边分为水平边、垂直边和对角线边。
1. Reberts算子
Roberts梯度算子以对角方向相邻的两个像素值之差为度量标准，其计算方法如下。
写成卷积运算的形式后，每个卷积内核如下所示。
2 .预写操作符
prewitt算子结合了差分运算和邻域平均的方法。 卷积模板如下：
3.sobel操作员
sobel运算符与prewitt运算符相似，但考虑到相邻不同像素点的影响度不同，采用加权平均。 卷积模板如下：
4.laplacian操作员
laplacian算子是使用二阶微分算子，实际上是梯度的分散度：
二阶微分：
然后，那个
写为卷积模板是：
这就是laplacian运算符。
5.canny操作员
canny算子是一系列求最佳边缘检测的方法。 这是先光滑后寻求指引的方法。
第一步：
用高斯滤波器对图像进行平滑处理。
高斯滤波器用于在图像中去除噪声，并采用邻域加权平均的方法来计算各个像素点的值。
第二步：
利用一阶差分计算边缘的方向和振幅。
卷积模板如下所示：
该方法已在上方一阶微分边缘检测方法中有介绍，求解方法相同。 是为了得到边缘的大小和方向。
第三步：
不是极大值抑制。
仅靠求出全局梯度方向无法确定边缘的位置。 所以，有必要抑制坡度值不最大的商店，强调真正的边缘。
在步骤2中，所确定的梯度的方向可以是360。 如下图所示，将该360的区域分割为4个空间。
对应于图像，一个像素点和与其相邻的八个像素点也可以被划分为四个区域。
现在需要的是判断沿着梯度方向的3个像素点(中心像素点和其他2个梯度方向区域内的像素点)，如果中心像素点的梯度值不大于其他2个像素点的梯度值，则将该像素点的灰度值设为0。
步骤4 :
双阈值检测。
使两个阈值th1和th2作用于通过前一处理完成的图像，满足th1=0.4 th2。 将梯度值小于阈值的点的灰度值保持为0，获得两个新图像并且如图1和图2所示。 由于图2的操作的阈值大，因此在去除大部分噪声的同时，还可能去除有用的边缘信息。 图1保留了很多边缘信息，所以用图1补充图2。
补充方法：
扫描图2，当遇到第一个非零灰度的像素点p(x，y )时，从p点向周边一个接一个地扫描连续的非零灰度的像素点(得到边缘的轮廓线)。 在发现了轮廓线的终点、即不能扫描连续的非0灰度像素点的点记为QOV )的情况下，每当发现这样的QOV时，在图1中找到相同位置的像素点，检查其附近的8个像素点是否有非0灰度像素点在某些情况下，在图2中将该点的灰度设为0以外，作为p点重复整个扫描过程。
当整个过程不能再继续下去的时候，我们认为我们已经找到了边缘的轮廓线。 重复此过程，直到找到所有边的轮廓线。
最后是测试的matlab代码和实验结果。
I=imread(Lena.png )； a=特殊(高斯)； I=过滤器2 (a，I )/255； 图形； imshow(I )； imwrite(I，' lena_0.jpg )； a=edge(I，' prewitt ' )； 图形； imshow(a； imwrite(a，' lena_1.jpg )； a=edge(I，' sobel '； 图形； imshow(a； imwrite(a，' lena_2.jpg )； a=edge(I，' log )； 图形； imshow(a； imwrite(a，' lena_3.jpg )； a=edge(I，' canny ' )； 图形； imshow(a； imwrite(a，' lena_4.jpg )；
测试结果：
原图：
prewitt运算符：
sobel运算符：
laplacian操作员：
canny运算符：