加粗样式电力系统谐波分析
一、实验目的
1 .了解电力系统谐波信号的特点及分析方法
2 .综合利用数字信号处理技术实现电力系统谐波信号的分析；
3 .使学生进一步加强数字滤波器的基本概念、理论、分析方法和实现方法
4 .巩固学生利用傅立叶变换进行频谱分析的能力
5 .提高学生用MATLAB语言处理信号的编程能力
6 .培养学生分析和解决实际问题的能力。
二.实验原理
1 .电力谐波的定义和特点
谐波定义：交流非正弦信号可以分解为不同频率正弦分量的线性组合。 正弦波分量的频率与原始交流信号的频率相同时，称为基波。 从严格意义上讲，高次谐波是指电流中包含的频率为基波整数倍的电量，一般是将周期性的非正弦波电量进行傅立叶级数分解，剩下的是由大于基波频率的电流产生的电量。 广义上，交流电网的有效分量是工频单频，因此与工频不同的分量可以称为谐波。
谐波特征：谐波会降低电力生产、传输和利用效率，使电气设备过热，产生振动和噪声，缩短寿命，发生故障和烧毁。 谐波可以引起电力系统局部并联谐振或串联谐振，放大谐波含量，烧毁电容器等设备。
谐波公式
上式被称为傅立叶级数，其中，
、n为整数，n=0
、n为整数，n=1
2 .电力谐波的分析
谐波分析是信号处理的基本手段。 用快速傅立叶变换(FFT )算法进行谐波分析，在非整周期截止时会产生频谱泄漏和屏障效应，影响谐波分析精度。 针对FFT算法的不足，采用窗函数法设计FIR滤波器可以有效地提高计算精度。 采用窗函数法，使谱函数主瓣含有较多的能量，相应地减小旁瓣的宽度，增大阻带的衰减。 其中，腕白蝶窗能量集中在主瓣，主瓣能量约占99.96%，旁瓣峰宽40dB，主瓣宽度准确值为6.6/N。 这里用淘气的蝴蝶窗户分析。
三.实验内容和程序
1 .自模拟产生不同的谐波分量(至少3次以上)。 例如，x=sin(2pit50 ) 0.3 )2p it250 (0.2 sin )包括50Hz的一次、五次和十次谐波。
2 .绘制模拟谐波信号的波形和频谱
3 .设计去除不同阶次谐波分量的滤波器，绘制相应的滤波器频率特性曲线；
4 .通过设计了包含不同谐波的模拟信号的滤波器，描绘对应的基波信号、各谐波信号及其频谱。
5 .画一些辅助图形等有助于分析问题。
四.实验设计方法
1.x=sin(2pit50 ) 0.3 )2pit250 ) 0.2sin )2pit500 )信号以3kHz等间隔进行采样，如果采样点数为256个，则其采样时间t=256/3000秒利用MATLAB软件绘制模拟谐波信号的波形和频谱。
2 .采用淘气的小蝶窗法设计并滤波低通FIR数字滤波器，可以得到一次谐波信号。 FIR滤波器的频率特性可以用h(n )的损耗函数曲线来描述。 利用MATLAB软件绘制低通FIR数字滤波器h(n )的波形和损耗函数曲线，绘制一次谐波信号的波形和频谱。
3 .采用调皮的蝶形窗法设计并滤波带通FIR数字滤波器，可以得到五次谐波信号。 利用MATLAB软件绘制通过FIR数字滤波器h(n )的波形和损耗函数曲线，形成五次谐波信号的波形和频谱。
4 .采用淘气蝴蝶窗法设计并滤波高通FIR数字滤波器，可以得到十次谐波信号。 利用MATLAB软件绘制高通FIR数字滤波器h(n )的波形和损耗函数曲线，形成十次谐波信号的波形和频谱。
淘气的蝴蝶窗函数：向wn=hamming(n )列向量wn返回长度为n的淘气的蝴蝶窗函数。
FIR1可以实现线性相位fir数字滤波器的标准窗函数法设计。
五.波形
1 .模拟谐波信号的波形及频谱
2.(1)基波对应于FIR低通滤波器波形和损耗函数曲线
2 )滤波后基波信号波形及频谱
3.)1)五次谐波对应于FIR带通滤波器波形和损耗函数曲线
(2)滤波后五次谐波信号波形及频谱
4.)1) 10次谐波对应于FIR带通滤波器波形和损耗函数曲线
(2)滤波后十次谐波信号波形及频谱