排序集和二分查找
1 .有序集合
二分搜索(也称为折半搜索)是一种非常重要和常用的搜索算法，多应用于平衡树和排序集合。 使用二分搜索是有前提条件的。 首先，确保集合时有排序集合，只能在排序集合中使用二分搜索。
各种各样的数据中，有些是天生就有顺序的。 例如，数字天生就具有自然排序的属性。 还有字符串等数据类型，也有一般的排序规则。 Java语言确定某种类型的数据是否具有可排序的属性，通常看其本身是否实现了Comparable接口(比较器接口)。 如果自定义数据类型实现了Comparable接口，则它也是具有自然排序的属性。
Comparable接口是需要实现“intcompareto(to )”抽象方法的通用接口，如果当前对象的值小于o，则返回负整数；否则返回正整数；如果两个值相等，则返回
在某些工具类容器中，为了避免接管通用接口，可以向容器中添加非Comparable实现类型，但必须添加定义了o1和o2比较规则的外部比较器Comparator对象这两种方法都确保自定义类型具有排序属性。
2 .二分搜索
二分搜索的思路非常简单，在一个序列的一半处开始搜索，根据比较的大小决定是向左还是向右继续搜索。 使用二分搜索算法时，通常需要定义三个比较索引，以限制搜索中的比较范围。
1 .左索引。 位于序列的最小元素中。
2 .权限索引。 位于数组的最大元素中。
3.middle索引，序列的中间位置。
的目标值target始终与middle进行比较，如果target大于middle，则left索引移动到middle 1，然后middle索引移动到(left right )/2。
如果target小于middle，则right索引移动到middle-1，然后middle索引移动到(左右)/2。 如果左边缘索引大于右边缘，则搜索结束。 如果搜索结束后在规则集合中找不到target值，则表明该集合中没有target值，如下图所示。
二分搜索算法
在Java中设计排序集合时，可以使用二分查找算法。 我们不需要从头设计全新的线性集合，可以在ArrayList的基础上改造为排序集合，添加二分搜索方法。 由于ArrayList本身不是排序集合，因此需要覆盖它的add方法来确保进入容器的数据有序。 示例代码如下。
改造后的SortList变成了自然的排序集合。 可以随机生成一些数据，以测试经过修改的SortList是否可以自动对元素进行排序，以及新添加的二分查找方法是否可以找到所需的数据。
执行结果：
上述例子的运行结果可以验证我们改造的排序集合是有效的(可以自己添加功能测试用例，验证代码的健壮性)。 您也可以自定义几个类，以查看修改后的SortList是否有效。 以下示例创建了一个学生成绩班TestScores，用于定义比较规则。 在测试中，将多个学生的成绩放入SortList中，调查是否能取得自动排序的效果。
执行结果：
从运行结果来看，取得了我们期望的效果。 另外，利用findInsertIndex法可以实现一些统计效果。
虽然Java中存在类似的排序集合(TreeMap、TreeSet等)，但是对于二分搜索这样的基础算法，还是需要学习。