3随机LSB置换写入及RS检测方法
【实验目的】
设计随机LSB替代写入方法，考察抗卡端检测能力；
实现RS检测方法，考察检测随机LSB替换写入的能力；
设计其他可以检测随机LSB写入的方法。
【实验环境】
Matlab7.1以上或VC6.0；
BMP灰度图像
【实验原理和方法】
随机LSB置换写入
符号： c可以用长度为l的列表示嵌入中的原始灰度图像(矢量)，从左到右，从上到下排列所有像素，由此可以得到表示其中对应像素的灰度值，s可以将嵌入秘密信息后的秘密图像ji表示索引值的顺序，cji表示第ji个载体元素k表示秘密密钥
LSB替换写入
1 )中，根据密钥k生成伪随机嵌入路径，即选择像素。
关于2 )的各像素，
3 )将原始灰度值的LSB置换为秘密信息位，高位7位不变。 修正后的图像就是那个。
LSB提取通过密钥发现嵌入了信息的像素来代替隐藏信息，提取这些像素的灰度值的LSB，并列构成机密信息。
使用伪随机数产生器生成伪随机数列k1，k2，kl(m，k1个像素嵌入信息，在下一步骤中选择第k1，k2个像素嵌入信息，以下同样如图3.7所示。
图3.7随机间隔约简
问题：
随机位算法对于隐写术的设计非常重要，实际上也有因为随机位机制的设计不合理而被破坏的隐写术。 为了安全应该如何设计随机分隔法？ 你能考虑其他的随机选择方法吗？
卡方检测方法能检测到随机LSB替换隐藏码吗？
2.RS检测原理
RS法由Fridrich等人提出，适用于检测随机的LSB置换隐写，能够根据统计隐写前后图像的平滑度的变化，推算出检测秘密信息的比较准确的隐写长度。
假设一幅载波图像具有m(n个像素，像素值属于一个集合p )。 8位灰度图像时，p={ 0，1，255}。 函数f(x1，x2，)，xn )描述了像素组f(x1，x2，)，xn )的平滑度，具体定义如下。
（）
该函数被称为判别函数，并且用于描述像素组g的空间相关性。 g中噪声越多，函数f的值就越大。 LSB嵌入信息增加了图像噪声，也增加了f的值。 LSB替换隐藏写入的嵌入过程可以用翻转函数来描述。
f 1: (1，2 ) 3，…，254 ) 255
F1具有以下性质：
flsb(x )=F1 ) x )=x1 ) )2) ) xmod2) ) ) ) ) )。
也就是说，改变灰度级x的LSB，就等同于对x应用反转函数F1。
它还可以定义对偶的概念，称为移位LSB翻转函数。
f(1) )1(0，1 ) 2，3 ) 4，…，253 ) 254，255 ) 256
有：
f(1) x )=f1 ) x1 ) ) 1
为了完整性，自置换F0，即
f0(x )=x
F1、F-1、F0统称为反函数。
对于像素组g=(x1，x2，)，xn )，f ) f(g ) ) f ) g )的情况下，认为g是正则的。 如果f(f ) g ) )
（）
将图像划分成多个相等大小的小图像块，使用等式(1)计算各小块的非负反转(即m(1)，m )2)、m ) n )，其中1或0是图像的变化。 用RM表示FM作用后正规图像块在全部图像块中所占的比例； SM表示FM作用后特异图像块在所有图像块中所占的比例。 由此，有RM SM1，同样应用非正转(m(1)，m )，m ) I )为-1，或0，且可定义相应的r ) m与s ) m。
图RS映像
RS方法基于多种统计特性得到，Fridrich等人表明，和与信息嵌入比率p呈线性关系，和是信息嵌入比率p的二次曲线。 然后让以下事实成立：
1 )在测量对象图像没有经过LSB置换彩色制图的情况下，无论应用非负反转还是非正反转，从统计规律来看，图像块的混乱度都会同等程度地增加。 也就是说，RM(r(m，sm ) s )以及RM SM，r ) ms(m )；
2 )待测图像经LSB置换隐藏时，应用非负反转和非正反转的结果明显不同。 即，r(m ) s ) mRM ) sm成立；
3 ) RM和SM的差异随着信息嵌入比率的增加而接近0。 即，RM(sm )。
通过统计RM、SM、r(m和s ) m的p/2和)1) p/2 )下的值可以建立以下方程：