2009年7月第24卷第4期咸阳师范学院学报journalofxianyaagnormaluniversityjul.2009 v 01.24 no.4 [理论物理与应用物理学研究]热传导方程有限差分法的MATLAB实现认真彩虹(西安建筑科技大学理学部，陕西西安710055 通过区域变换的思想，利用MATLAB编程实现了一定区域内热传导方程的有限差分方法，数值表明了方法的可行性和稳定性。 关键词：热传导方程； 有限差分； MATLAB中图分类号： 0552文献识别码： a文章编号： 1672-2914(2009 ) 04—0027-03近年来。 求解热传导方程的数值方法【ll进展，特别是有限差分区域分解算法121】这种算法的特点是在内边界设计了与整体不同的格式。 使全局隐式计算成为局部分段隐式计算。 这样得到的解在感觉上比全局隐式得到的解的精度更差，但许多数值实验显示事实相反。 用区域分解算法求得的解的精度更好。 MATLAB具有强大的绘图功能【31 .为科学计算和图形处理提供了很大的方便。 用户只要指定描绘方式，提供充分的描绘数据，用较少的程序命令就可以得到直观、形象的图形结果。 所以。 这几年。 越来越多的人开始用MATLAB求解热传导方程14’5】。 MATLAB的数值计算和图形处理技术[61。 我们可以绘制热传导方程数值解的二维、三维图形，从而更好地理解热传导方程解的含义。 一维热传导方程=舻突然，Ot d髫。 是最简单的偏微分方程之一。 确定其解问题的数值解法主要有有限元法和有限差分法等。 在有限元法情况下，适用处理复杂的区域，精度是任意的； 缺点是内存和计算量庞大。 编程不容易。 对于有限差分法来说，虽然直观、理论成熟，精度可选； 但是，不规则区域的处理很繁琐。网格生成可以将有限差分法[71(FDM ) ]应用于不规则区域。 但是，地区连续性等要求很严格。 应用FDM的好处是编程容易，并行化容易。 基于以上情况，本文考虑以下边界值问题：等彸论舢舨tt[矿o，uI，产0，t0 u驴sin (平)，o )。