一.稀疏表示个人资料1 稀疏表示理论
稀疏是指用较少的基本信号的线性组合来表示大部分或全部原始信号。 信号用稀疏表示后，越稀疏，重构后的信号精度越高。 假设xRn为处理对象信号，DRnm为辞典，则x可以表示为：
式中：Rm，=(1，2…，m )为稀疏系数； d(nm )是一部过完备词典。 如果施加稀疏性约束，则式〔1〕可以根据式〔2〕得到：
式中0表示l0范数，表示中非0元素的个数。 式)2)的严密的稀疏表示通常不被满足，其近似形式可以记述为：
式中的vRn为近似误差，因此将式(2)转换为式(3)的求解。
式中为允许误差，0。 直接求解l0范数是NP的难题，求解它可以使用松弛算法或贪婪算法。
稀疏表示中的稀疏分解算法首先由Mallat提出，他提出的匹配跟踪算法Matching Pursuit，MP )算法由于简单易行，得到了广泛的应用。 随后，学者们在MP算法的基础上相继提出了改进算法。 例如，正交匹配跟踪算法(Orthogonal Matching Pursuit，OMP )比MP算法收敛速度快。
2 基于稀疏表示的多光谱图像融合
提出了一种基于稀疏表示的多光谱图像融合方法，其实现过程为：
Step1:对多光谱图像进行PCA变换，得到图像的第一主成分；
步骤2:全色图像与第一主成分的直方图匹配；
Step3:将匹配第一主成分后的全色图像分块，逐图像块进行剔除显示，剔除系数采用绝对值取值法融合；
Step4:重构融合系数，获得融合后的多光谱图像。
二、部分源代码odtoevaluatethejointposteriordistribution % author : Qiwei，University of Toulouse，qi.Wei @ n7.fr % % % 设置； Verbose='on '； generate=1； subMeth='PCA '； FusMeth='Sparse '； scale=1 SNR_R=inf； seed=1； %% Generate the data[name_image，band_remove，band_set，nr，nc，N_band，nb_sub，X_real，XH，XHd，XHd EIG_val]=Para_set(seed，scale，submale () ) () ) () ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) Para_Prior_Initial； x_source=roughest(XM，XH，XHd，psfY，nb_sub，P_dec )； % % step 2: learnthedictionary [ time _ LD，Dic，supp]=DIC_Para(x_source，P_inc，learn_dic， train_ () ) ) ) ) ) ) 652 % % step : alternating optimization [ hs fusion.(fus meth )、Costime、diff_X、rmss % % evaluatethefusionresults 3360 quantitative [ err _ max .fusmeth]，err_L1 .fusmeth]，err_L2 .fus meth RMSE DD.) fusmeth ) ]=metrics ) x_real，hsfusion.) ) fusmeth )，PSS fr intf (% s performance 3360nsnr 3360 % f NRM sserm nDDR SNR .fusmeth、RMSE_fusion .fusmeth、q .fusmeth、Sam_m .fusmeth、Ergas .fusmeth、DD . fus % % displaythefusionresults 3360 qualitivenormcolor=@ (r ) max(min((r-mean ) r ) : )/STD ) ) ) 3360 temp_show=normcolor(temp_show )； 图形(113； imshow(temp_show )； title(groundtruth ) ) temp_show=xhd_int ) :band_set； temp_show=normcolor(temp_show )； 图形(114； imshow(temp_show )； title(hsimage ) ) temp_show=mean ) XM，3 )； temp_show=normcolor(temp_show )； 图形(115； imshow(temp_show )； title(msimage ) ) temp _ show=hs fusion.(fus meth ) 3360、band_set； temp_show=normcolor(temp_show )； 图形(116； imshow(temp_show )； title((fusedimage-) fusmeth ) ) name=(mat2str ) clock ) FusMeth '.mat'] ' )； ave(name )； 3
三.运行结果
四. matlab版及参考文献1 matlab版本
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2 参考文献
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[2]zsdhy，fzdg，龙哲. MATLAB图像处理实例详解[M] .清华大学出版社，2013 .
[3]周品. MATLAB图像处理与图形用户界面设计[M] .清华大学出版社，2013 .
[4]醉人之春.精通MATLAB图像处理[M] .清华大学出版社，2015 .