重力搜索算法于2009年首次提出，是基于万有引力定律和zrdjy第二定律的种群优化算法。 该算法通过种群粒子位置的移动来寻找最优解。 也就是说，随着算法的循环，粒子在它们之间的万有引力作用下在搜索空间内不断运动，粒子移动到最优位置即可找到最优解。
一.启发式
启发式是一种寻找好(近似最佳)解的技术。 关于自然运行规则和在具体问题上的经验，以及受规则启发的方法，往往被称为启发式算法。 启发式算法是针对优化算法提出的。 许多实际优化问题的计算很复杂。 因此，解决这种问题的实际方法是利用启发式算法在合理的计算时间内找到近似最优解。
可这样定义基于：直观或经验结构的算法。 在可接受成本(计算时间和空间)下给出解决组合优化问题每个实例的实用解。 这一实用解与最佳解的背离程度一般无法预料。
在一些随机算法中，诸如模拟退火算法(SA )的搜索从单个初始点开始，且连续。 然而，许多启发式搜索算法利用多个初始点进行并行搜索。 例如，基于群落的算法使用一系列代理，例如自然鸟群和鱼群。
在基于组的算法中，每个个体进行一系列特殊的运算，并将这些信息共享给其他个体。 这些操作大部分很简单，但被称为集体智能的集体效应会带来惊人的结果。 代理之间的本地交互会产生全局结果，系统不需要应用中央控制器来解决问题。 在这种情况下为个体
操作包括随机搜索、正反馈、负反馈、多元交互，进行自组织。 集体智能是指许多简单的个体通过相互合作产生复杂的智慧
可以行动的特性。
从不同角度看，基于组的搜索算法个体在每次迭代中通过3个步骤实现勘探和开采概念：自适应、合作与竞争。 在自我调整的步骤中，每个个体(代理)提高其性能。 在合作中，个体相互合作形成的信息传递。 最后，在竞争的一步中，个人竞争生存。 这些步骤通常是随机形成的，可以以不同的方式实现。 这些步骤来自自然的启发是基于人群的启发式算法的思想。 这些概念引导算法来寻找全局最优。 但是，一个算法解决了一些问题是好的，但是解决了另一个问题是不行的。 因此，提出一种高性能的新型启发式算法非常受欢迎。 我们的目标是重新构建基于所提到的方面和重力规则的基于群的搜索算法。
二.万有引力定律
万有引力定律是Newton于1687年在《自然哲学的数学原理》提出的，万有引力定律解释物体间相互作用关系的定律是物体间这些引力质量产生的相互吸引力所遵循的定律。 自然界的任何两个物体都互相吸引，万有引力是普遍的
存在于任意两个有质量的物体之间。 万有引力定律表示以下：
自然界的任何两个物体都互相吸引，重力的大小和其二
物体质量的乘积成比例，与它们之间距离的平方成反比。
公式是：
在这里，f表示两个物体间的引力的大小，g表示万有引力常数，M1、M2分别表示两个物体的质量，r表示两个物体间的距离。
zrdjy第二定律：
当力f作用于质子时，其加速度a取决于zzdmj及其质量M:
a=F/M
根据(1)和(2)，增加两个质子之间的距离意味着减少他们之间的万有引力。
另外，由于重力减少的影响，重力常数的实际值取决于宇宙的实际时间，公式(3)给出了降低重力常数和时间关系的：
这里，g(t )是时间t时重力常数的值，g ) t，是tg时的万有引力常数。
三.重力质量
任何物体都有吸引其他物体的性质，重力质量是物体这一性质的尺度。 2选定质点a和b，分别测量质点c的引力FAC和FBC。 实验表明，只要距离AC和BC相等，无论该距离大小，质点c是什么物体，力FAC和FBC之比FAC/FBC都是常数。 该结果显示，FAC/FBC的值仅由质点a和b自身的性质决定。 物理学中规定了a、b两质点的重力质量之比等zzdmjFAC和FBC之比。 如果将a、b两质点的重力质量分别用mA和mB表示，则为mA/mB=FAC/FBC，如果选择一个质点的重力质量作为重力质量的单位，则另一个质点的重力质量可以实验性地由上式决定。 通常，以国际计量局存在的国际公斤原器的重力质量为单位，称为“公斤”。
重力质量有主动重力质量和被动重力质量两种，前者决定物体产生的重力场的强弱，后者决定物体在其他重力场时受到的重力大小。
主动重力质量：
物体重力场强度的测量，小主动重力质量物体的重力场比大主动重力质量的重力场弱。
被动重力质量：
是对物体重力场中物体相互作用强度的测量，小被动重力质量的物体比大被动重力质量的物体受力小。
惯性质量：
在对物体作用力，改变她位置移动的力的测量中，大惯性质量的物体改变它更慢，小惯性改变得更快。
考虑以上提到的三个质量定义，重新定义zrdjy定律。
【注意】zrdjy第二定律中的质量是惯性质量，万有引力定律中的质量是重力质量。
四.重力搜索算法
受万有引力定律的启发，提出了一种新的群体智能优化算法——引力搜索算法。 重力搜索算法在求解优化问题时，搜索个体的位置与问题的解相对应，同时也考虑了个体的质量。 个体的质量是用来评价个体的
优劣，位置越好，质量越大。由于引力的作用，个体之间相互吸引并且朝着质量较大的个体方向移动，个体运动遵循zrdjy第二定律。随着运动的不断进行，最终整个群体都会聚集在质量最大个体的周围，从而找到质量最大的个体，而质量最大个体占据最优位置。因此，算法可以获得问题的最优解。在GSA，每个代理有4个规格:位置，惯性质量，主动引力质量和被动引力质量。每个个体的位置对应一个问题的解决方法，它们的引力和惯性质量确定应用的适应度函数。换句话说，每个个体呈现一个解决方法，并且算法通过适当的调节引力和惯性质量。
引力搜索算法属于群体智能优化算法，而群体智能优化算法最显著的特点是强调个体之间的相互作用。这里，相互作用可以是个体间直接或间接的通信。在引力搜索算法中，万有引力相当于是一种信息传递的工具，实现个体间的优化信息共享，整个群体在引力的作用下进行优化搜索。信息的交互过程不仅在群体内部传播了信息，而且群体内所有个体都能处理信息，并根据其所得到的信息改变自身的搜索行为，这样就能使得整个群体涌现出一些单个个体所不具备的能力和特性，也就是说，在群体中，个体行为虽然简单，但是个体通过得到的信息相互作用以解决全局目标，信息在整个群体的传播使得问题能够比由单个个体求解更加有效的获得解决。
【注意】这里的质量为惯性质量，累加的符号下标应该为j
引力搜索算法的目的并不是为了模拟万有引力定律，而是利用万有引力定律的特点去解决优化问题。算法受万有引力定律的启发，但是不拘泥于万有引力公式的原始表达式。在算法中引力与两个个体质量的乘积成正比和它们的距离成反比的优化效果更好。此外，万有引力常数不在固定不变，而是随着迭代次数单调递减，算法的优化效果更好。在计算个体受到的万有引力合力时，算法只考虑质量较大的个体产生的引力。因为在引力搜索算法中，当引力较大时，或者有质量较大的个体，或者两个个体间的距离较小。质量大的个体占据较优的位置，并且代表较好的解。算法仅考虑来自质量较大的个体的引力，可以消除因距离较小而引力较大的影响，引导其他个体向质量较大的个体方向移动。在引力的不断作用下，整个群体逐渐向质量较大的个体方向逼近，最终搜索到问题的最优解。
五、算法执行步骤