一、PID参数控制效果
PID控制器是将由输入值rin(t )和输出值Yout(t ) t )构成偏差e ) t )作为控制器的输入的线性控制器
(1) ) ) )。
PID的控制策略如下
(2) ) ) )。
把公式(2)写成传递函数的形式
(3) ) )。
但是，Kp是比例系数，Ti是积分时间常数，Td是微分时间常数。
PID控制器各矫正环节的作用如下。
(1)比例过程)按比例反映控制系统的偏差e(t )，一旦发生偏差，控制器立即起减少偏差的作用。
)2)积分环节：主要用于消除静差，提高系统误差度。 积分作用的强度取决于积分时间常数Ti，Ti越大积分作用越弱，反之越强。
(3)微分过程)反映偏差信号的变化趋势，在偏差信号过大之前，可以在系统中引入有效的早期修正信号，加快系统工作速度，减少调节时间。
二、传统PID经验整定步骤
)1)关闭积分控制器I和微分控制器d的作用，单独使用比例控制器p，增大p值，使系统振动；
)2) p小，系统发生临界振荡，找到临界振荡点；
)3)增大I的作用，使系统达到设定值(积分控制器的作用是消除稳态误差)；
)4)重新接通电源，观察过冲、振动、稳定时间是否符合系统要求；
)5)对于超谐振动，适当增加微分项)微分的作用是在系统变坏的趋势之前进行修正，对超谐振动有效)。
上述(5)步骤是PID调节过程中常用的经验方法，但寻找合适的I和d参数并不容易。 一般方法是用Z-N法公式确定I和d的参数。
三.基于Z-N法的PID参数整定
JohnZiegler和NathanielNichols发明了著名的电路整定技术，使PID算法在工业领域应用的所有反馈控制策略中最常用。 Ziegler-Nichols整定技术于1942年首次问世，至今仍广泛应用。
Ziegler-Nichols方法分为两个阶段。
1 .建立闭环控制电路，确定稳定极限。
2 .根据公式计算控制器参数。
稳定极限由p元件决定。 出现稳态振动时达到了这个极限。 发生了临界系数Kpcrit和临界振荡周期Tcrit。
确定临界系数Kpcrit和临界振荡周期Tcrit后，按下表公式计算其他参数。