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累积分布函数(CDF ) )
背景知识： http://www.life LAF.com/blog/p=746
语法
y=CDF(name )、x、a、b ) ) ) )。
y=CDF(name )、x、a、b和c ) )。
y=CDF(PD，x ) )。
y=CDF(__，' upper ' ) )
说明
y=CDF(name，x，a )在某个分布(name )中定义，例如，(Normal )正态，(Poisson )泊松，(t ) t )t分布……)之下，x值上的累计分布
y=CDF(pd，x )直接计算概率分布函数pd ) probabilitydistribution，计算x上的累计分布。 实际上，这里的PD由' name '，a定义，举个例子如下。
%定义了正态分布函数pd，平均mu=0，标准差sigma=1。
mu=0；
sigma=1；
PD=makedist('normal '，mu，sigma )；
%定义x值
x=[-2，- 1，0，1，2 ]；
%计算x值下的累计分布
y=CDF(PD，x ) )。
y=
0.02280.15870.50000.84130.9772
用第一句表达同样的内容，如下。
y2=
0.02280.15870.50000.84130.9772
t分布累积分布函数tcdf (student ' stcumulativedistributionfunction ) )。
%实际上是y=CDF(t )、x和a函数
语法
p=tcdf(x，nu ) )。
p=tcdf(x，nu，' upper ' ) ) )。
说明
计算t分布在x值下的累积分布，nu是t分布的自由度
再举一个栗子
mu=1； % Population mean
sigma=2； % population标准设备
n=100； % Sample size
x=normrnd(mu，sigma，n，1 )； % Random sample from population
xbar=mean(x； % Sample mean
s=STD(x； % sample标准设备
t=(xbar-mu )/) s/sqrt(n ) )这里出现t分布，整个正态分布与样本平均之差与t分布一致
t=
1.0589
p=1-tcdf(t，n-1 ) %probabilityoflargert-statistic
p=
0.1461
该p值，即t函数的累积分布，是t检验处于相同x值的概率ptest )
([h，PTEST]=TTEST(x，mu，0.05，' right ' ) ) ) ) ) ) ) )。
h=
0
ptest=
0.1461
概率密度函数(pdf ) )。
如果你知道累积分布函数cdf，这个就没必要多说了
语法
y=pdf(name )、x、a ) ) )。
y=pdf(name )，x，a，b ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )。
y=pdf(name )、x、a、b、c ) ) )。
y=pdf(PD，x ) )。
举个例子
%定义了正态分布函数pd，平均mu=0，标准差sigma=1。
mu=0；
sigma=1；
PD=makedist('normal '，mu，sigma )；
%定义x值
x=[-2 -1 0 1 2]；
%计算x值下的概率密度(cdf为累计分布) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )。
y=pdf(PD，x ) )。
y=
0.05400.24200.39890.24200.0540
同样，另一种表达方式
y=pdf(PD，x ) )。
y=
0.05400.24200.39890.24200.0540
分布概率密度函数(tpdf ) )。
语法
y=tpdf(x，nu ) )。
举个例子
TDF (0，1:6 ) )。
ans=
0.31830.35360.36760.37500.37960.3827
相反，也可以根据p求出t分布的t值
student ' stinversecumulativedistributionfunction )。
语法
x=tinv(p，nu ) ) ) )。
举个例子
% the 99 thpercentileofthestudent ' stdistributionforonetosixdegreesoffreedom
percentile=tinv (0.99，1:6 ) ) ) ) ) ) ) ) )。
percentile=
31.82056.96464.54073.74693.36493.1427
有一个问题。 Matlab有一个inv矩阵，求反函数。 我不知道和tinv有什么关系，难道tinv在t分布上使用了inv计算程序吗？ 但是，p不是t的逆矩阵。 (也就是说，t*p=E )吗？ 请求解答
inv的意思是矩阵求逆。 具体用法a=inv(b )其中b是输入的可逆矩阵，输出a是b的逆矩阵，逆矩阵满足性质AB=BA=E (E )。 输入不可逆矩阵后，会弹出警告，返回inf。
调用示例：
inv([10； 0 ) )
警告：矩阵是特异的工作精度。
ans=
Inf Inf
Inf Inf
inv(rand(2) ) ) ) ) ) ) ) ) inv(rand(2) ) )。
ans=
-13.0929 5.2640
12.0501 -3.3159
其他官方英语解释(输入doc inv也可以自己看) :
y=inv(x ) returnstheinverseofthesquarematrixx.awarningmessageisprintedifxisbadlyscaledornearlysingular。
In practice， itisseldomnecessarytoformtheexplicitinverseofamatrix.afrequentmisuseofinvariseswhensolvingthesystemoflinearequationsax=b . *b.A better way，frombothanexecutiontimeandnumericalaccuracystandpoint，istousethematrixdivisionoperatorx=ab.thisprath