摘要：利用Matlab神经网络工具箱提供的丰富的网络学习和训练函数，仿真了BP网络和BP算法的优化方案，得到了较优的BP算法。
关键词：人工神经网络BP网络； 材料； 网络工具箱
1人工神经网络(Artificial Neural
Networks，nn]系统诞生于20世纪40年代末才半个多世纪，但由于他具有信息分布式存储、并行处理、自学习能力等优点，已在信息处理
理、模式识别、智能控制及系统建模等领域得到了越来越广泛的应用。 特别是误差反向传播(Error
Back Propagation (算法的多层前馈网络)多层前馈
Network ()，简称BP网络，能以任意精度逼近任意连续函数，广泛应用于非线性建模、函数逼近、模式分类等。
近年来，我们
解决了BP网络收敛速度慢、训练时间长等缺陷，提出了许多改进算法，在应用BP网络解决实际问题的过程中，选择几层网络，每层选择多少神经元节点； 选择什么
传递函数、何种训练算法等，没有切实可行的理论指导，只能通过实验计算获得。 这无形中增加了研究工作量和编程计算量。
目前在工程计算领域比较流行的软件Matlab给出了现成的神经网络工具箱NeuralNetworkToolbox，NNTool，为解决这一问题提供了便利条件[1] 本文针对BP网络和BP算法的优化方案，在介绍NNTool的基础上，给出了优化的仿真结果。 2 BP算法分析2.1 BP算法原理[ 2，3 ]误差反向传播算法(BP算法)基于优化的梯度下降算法，采用有教师的学习方式，应用于多层前向网络。 但是，他也有明显的缺点：
)1) BP算法沿均方误差梯度下降方向收敛，但均方误差梯度曲线存在许多局部和全局最小点，使得神经网络容易陷入局部最小；
)2) BP学习算法的收敛速度慢，有可能浪费很多时间
)3)神经网络隐层的节点数很难确定合适的值；
)4)即使网络正确处理了未学习的输入，如何选择合适的学习样本来解决网络的普及)泛化)问题。
针对这些问题，为了加快收敛速度，达到优化，有必要对标准BP算法进行必要的改进。 2.2改进BP算法优化BP算法的方向主要有模态调整、自适应学习速度调整、网络结构调整等。 一般的改善方法如下。
(1)加入运动量项
)2)自适应学习速率的调整
)3)共轭梯度算法
)4) Levenberg-Marquart算法。 除了改进算法外，通过改变神经网络结构(隐层节点数和网络层数)、调整误差等方法也可以加快BP算法的收敛速度。 3使用神经网络工具箱的仿真分析3.1算法的仿真分析[ 4，5 ]
Matlab是一种功能强大的数学APP软件，神经网络工具箱是集成在Matlab中的重要工具箱，工具箱包含丰富的网络学习和训练函数
它囊括了大多数神经网络算法。 这些函数对于神经网络的仿真分析非常方便，用户即使不编写复杂的算法程序，只要在GUI提示下设定相关函数和参数
可以完成神经网络的训练模拟。
(1)使用nn工具
启动NNTool，显示Matlab神经网络工具箱管理器。
通过这个管理器，我们很容易建立神经网络，运行NewNetwork，指定网络的输入(Inputs )和目标输出(Targets )，然后初始化网络(Initialize ) 可以自适应)
单击NewData可以设置输入、输出数组或矩阵。 单击“NewNetwork”可以创建新的神经网络，并选择相关参数，包括网络类型
(网络类型)、训练函数) Training
function (，自适应学习函数)自适应学习
function (、性能函数(Performancefunction )、神经网络层数) Number
of layers (每层神经元数量Number of ) )。
neurons (和转移函数) Transfer
函数)。 如图1所示。
)2)算法比较
选择以下参数：
P=[-10.51； 0:0.5:2 )，目标输出T=[-1-1 0 1
1 )、
性能函数PF=MSE (均方误差)、
训练周期epochs=1000、目标goal=0.01、
显示间隔show=10，学习速率lr=0.01；
网络结构为双重：隐层3个神经元，转移函数tansig (正切曲线)； 输出一层神经元，转移函数purelin (线性)。 如图2所示。
表1的仿真结果表明，标准BP算法收敛周期长，计算了共轭梯度
法和L-M优化算法明显收敛快得多。这只是一个简单样本的仿真结果，对更复杂的样本，收敛速度的差距将更加明显。标准BP算法的收敛曲线如图3所示。
可以看到收敛曲线比较平滑，但是太慢，训练周期过长。收敛速度最快的是L-M优化算法(见图4)，但是可以看到，收敛曲线有局部突变，因此并不是最优，仍需做进一步的改进。
3．2 算法的再改进 除了采用新的学习算法，网络模型的优化也有助于改善神经网络的性能，加快收敛速度。网络模型改进的方向主要有［6～9］：
(1)调整网络结构
增加网络的层数可以进一步降低误差，提高精度。
但会使网络复杂化，从而增加网络的训练时间。精度的提高实际上也可以通过增加隐层神经元的数目来获得，其效果更容易观察和掌握，所以应优先考虑。
(2)初始值选取
为了使误差尽可能小，需要合理选择初始权重和偏置，如果太大就容易陷入饱和区，导致停顿。一般应选为均匀分布的小数，介于(－1，1)。
(3)学习速率调整
学习速率的选取很重要，大了可能导致系统不稳定，小了会导致训练周期过长、收敛慢，达不到要求的误差。
一般倾向于选取较小的学习速率以保持系统稳定，通过观察误差下降曲线来判断。下降较快说明学习率比较合适，若有较大振荡则说明学习率偏大。同时，由于网络规模大小的不同，学习率选择应当针对其进行调整。
(4)期望误差
期望误差当然希望越小越好，但是也要有合适值。降低误差需要增加隐层结点以及训练时间来实现。
根据这几个原则，对前面的算法作进一步修正，再作仿真。多次仿真分析的结果表明，适当调整神经网络的隐层结点数目和学习速率，收敛曲线有所改善，收敛加快，并且消除了振荡。
下面的数据表格反映了BP网络结构和学习速率对收敛性的影响：
(1)隐层神经元
从表2中可以看到，隐层4个神经元时网络收敛最快，但总的来看有一定的起伏。
(2)学习率
显然，从表3看出，适当提高学习速率可以有效地改善收敛性。
但是应该注意，由于仿真时只采用了很少的简单样本，同时由于神经网络权重和偏置随机初始化对仿真结果也有影响，因此并不能简单的把该仿真结果推广到所有的情况。对具体情况要结合实际进行分析。
图5是经过改进的BP算法收敛曲线，其隐层神经元为4个，学习速率选择0．2。
4 结 语本文利用Matlab的神经网络工具箱仿真BP算法的各种改进算法，得到满意的结果。因此，广泛推广使用Matlab软件及他所提供的各种工具箱，必会使我们的研究，实践水平进一步提高。
参考文献
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