1 .直接量化的过采样模数转换器
这种系统的模型可以如下图所示。
图中xa[t]表示输入信号，e[t]表示通过量化引入的噪声，xd[n]表示最终获得的数字信号，且包含成分xda和xde。
m倍过采样时，信号和量化噪声的功率谱如下图所示。
从上图可以看出，m越大，信号和噪声重叠的部分就越少。
如果使上面的信号通过截止频率为PI/M的理想数字滤波器，信号功率不会受到影响，PI/M以外的量化噪声会被去除。 如果进一步进行m倍下采样，信号和量化噪声的功率谱如下所示(量化噪声只有滤波采样前的1/M )。
根据计算，为了实现给定的信号量化噪声比(参见《离散时间信号处理》，奥本海默)，可以减小过采样率m每变为1/2位； 替代地，可减少以实现所要精度的位数n与过取样比m之间的关系为M=4N。
2 .噪声成形的过采样模数转换
虽然前述方法可以采用过采样的方法来改善信噪比，但是过采样比随着要改善的比特数的增加而急剧增加。 例如16b-20b，所需的过采样比为256。 噪声整形的想法是将低频的量化噪声“移动”到高频部分。 该方法的等效模型如下图所示。
从x[n]到y[n]的传递函数He[z]和从e[n]到y[n]的传递函数He[z]可以根据系统的重合性质来计算(分别设e[n]和x[n]为0 )
那些单位脉冲响应分别是
yx[n]=x[n]
e'[n]=e[n]-e[n-1]
这样，y[n]=x[n] e'[n]
可以认为e[ n ]是通过将e[n]传递通过其中单位冲击响应为[n]-[n-1]的系统而获得的。 在LTI系统的情况下，由于输出功率谱是对输入功率谱乘以系统的频率响应函数的模平方而得到的，因此(将e[n]的功率谱设为e2 ) :
e'e'(EJ)E2|he ) EJ)2=E2 [2sin ]/2] 2
与此对应的功率谱如下图所示。 与直接过采样相比，噪声功率往往在PI/M之外。
以上是三角洲ADC的基本原理。 该方法可以级联，将量化噪声进一步“推送”到PI/M之外。
进一步定量分析参考教科书。
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