乘方模式
即，快速求出(a^b ) mod c的值。 在a、b值很大的情况下，直接求a￣b会导致溢出，效率很低。
想法
原理基于(a ) b(%c=) (a ) %c ) ) b ) %c )、((a ) b ) %c=(a ) %c ) ) b ) % c )式。
求快速乘方：
将指数b以二进制表示为(b=) b_nb_{n-1}.b_2b_1b_0) () ) ) ) ) )。
(b=b _ 0b _1*2^ 1b _2*2^2. b _ { n-1 } *2^ { n-1 } b _ n *2^ n ) ) ) )，
(a ^ b=a ^ { b _ 0b _1*2^ 1b _2*2^2. b _ { n-1 } *2^ { n-1 } b _ n *2^ n }=a ^ { B0 } * a ^ { n }
(a^b ) % c=a ^ { B0 } * a ^ { b _1*2^1} * a ^ { b _2*2^2} * . a ^ { b _ { n-1 } *2^ { n-1 }
(k_n=) a^{b_n*2^n} ) %c ) )，并求出Kn，则当bn=0时Kn=1，当bn=1时) ) kn=(a^{2^n} ) ) c
(() a^{2^n} ) ) c=[(a^{2^{n-1}} ) ) ) c )从这里递归。
代码
python
defquick_powmod(a，b，c ) :
a=a % c
ans=1 #保存结果
while b！=0:
if b 1: #二进制文件和
ans=(ans*a ) % c
a=(a*a ) %c )模具防止溢出
b=1 #二进制文件向右移动1位
返回ans
例如，a=2 b=10 c=3，b的二进制文件表示为1010。
(2^{10}=2^{01*2^10*2^21*2^3} ) )，从右向左取b的二进制位，如果为0，则对a感到疲劳，如果为1，则对ans乘以疲劳的结果。
高速劫持型
使用二进制数将乘法转换为加法。
想法
与快速乘方模式一样，将乘数转换为二进制计算。
例如，(20*14=20*(1110 ) _2=20 *2^0* 020 *2^1* 20 *2^ 120 *2^3*1) () ) ) ) )
代码
Python
defquick_mulmod(a，b，c ) :
ans=0
a=a % c
while b！=0:
if b 1 :
ans=(ansa ) % c
a=(2*a ) % c
b=1
返回ans
乍一看很难懂，但只要举例引导一次就明白了。
幂快速幂或乘快速幂
关于快速乘方这个算法，我不想多说了，虽然早就有了这个算法，但是原本是靠模板的云里雾里的，但是最近我重新学习了一下，如果能取的模的数量大于int型的话，就不做了.
educationalcodeforcesround 1—— dperiod； 矩阵的快速幂或常规快速幂问题) )。
d.iteratedlinearfunctiontimelimitpertest1secondmemorylimitpertest 256 megabytes input .
51nod 1113矩阵快速幂(矩阵快速幂经典模板) )
113矩阵快速幂链路：传送门思路：经典矩阵快速幂、模板问题，经典矩阵快速幂* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *模板./* * * * * * * * * * * * * * * * 1113矩阵快速幂.
【转】c语言快速幂型算法总结
(:3358 www.jb51.net/article/54947.htm )本文的实例总结了用c语言实现的快速乘方算法，是比较常见的算法。 为了参考而共享。 具体而言，首先，以下3360是所谓的高速.
乘方模式lowbar； Cplus； plus；
一方面，已知主题的背景有底数a、指数b，取模值mo求ans=ab% mo二、朴素的算法(已知可跳过) ans=1，循环从I到b，每次ans=ans * mo .
在NYOJ-676wqdcs的帮助下
快速幂求模，快速幂核心代码；wqdcs的求助 时间限制:2000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:2 描述 wqdcs对数学很有兴趣,今天老师出了道作业题,让他求整数N的后M位,他瞬间感觉老师在作弄他,因为这是so easy ...
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