伽马函数(Gamma Function )是作为阶乘的延长而被定义在复数范围内的亚纯函数，通常记为(x )。
如果函数的变量为正整数，则函数值为上一整数的阶乘，或(n1 )=n！
(x )=e^(-t ) t^ ) x-1 ) dt )积分下限为0，上限为)通过分部积分法(integration by parts )得到) x )=) x-1 )) x ) f(x )=e^(-x ) )x ) ^(x-1 ) /) x=0x0编辑本段性质(x1 )=x(x )，(1)，) ) 1，0x 0编辑， 函数是亚纯函数，在复平面上除零和负整数点外全部被解析，但函数在-k的留数为(-1 ) ^k/k！ 本ttdfn渐进式英国stirling ' sapproximation : ln(x )=(x-1/2 ) ln ) x )-xln ) 2) 2b_{2n}/(2n ) ) 2n 第一个数贝努力数为B_2=1/6、B_4=-1/30、B_6=1/42、B_8=-1/30、B_10=5/66等。 通常，将后面的中全部舍去，常常将其称为kadyd公式。 本段的Digamma函数伽马函数的自然对数的微分称为Digamma函数，表示为(x )=d ) ln(x ) )/dx=' ) x ) /) x )。 Digamma函数与调和级数相关，其中(n1 )=h_n(x ) -=11/2…1/n-，其中=lim_{n-infty}(1/2…1/n-ln ) 在复数的范围中，Digamma函数可以表示为(x1 )=-x/(n ) (x1 ) )。 Digamma函数的选拔的吐司展开式为) x1 ) --(n1(-x ) ^n。 这里，函数(x )如作为黎曼zermate函数的伽马函数那样，Digamma函数由渐进的3360(x )=ln(x )-1/(2x ) -b_{2n}/(2n*x^{2n} )表示