和g(x )|c (x ) ) )。
上述定理教导了如何构建(n，k )循环码。 xn-1 )在二元域中对xn 1 )进行因式分解，找出其中的) n-k )下一个因式。
找到的(n-k )设下一个因式为循环码生成多项式g(x )，与信息多项式m ) x )相乘，得到码多项式(c ) x )=m ) x ) g ) x )。
编码过程的流程图：
2 .解码原理及其实现：
解码原理及其步骤
1 )接收到的y(x )计算伴随着伴随式s ) x )。 2 )
从伴随式s(x )中找出对应的评价错误模式。
3 )必须计算c^(x )=y ) x ) e^ ) x )并估计码字。 如果c^(x )=
c ) x )被正确解码并且否则将出现错误。
g(x )的次数为n - k次，g ) x )除去e ) x )后的馀数的式)即伴随式)的最高次数为n-k-1次，因此s ) x )均为
有2n-k
各式可能与错误对应的表达式
格式。 可见(7，4 )循环码的s ) x )共有2 )7-4)
=8个可能的公式可以基于错误模式表修正(7，4 )
环形码中的一位错误。
解码过程的流程图：
纠错能力及其接收矢量：
由于循环码是线性分组码，所以纠错能力与线性分组码相同。 线性组码的最小距离可用于测量码的抗干扰能力，一个码的最小距离与其纠错能力相关。
定理)对于任意一个(n，k )线性组码，若要(在码字内)检测1 )
个错误，请求代码的最小距离
d e 1；
)纠正错误，请求代码的最小距离
d 2t 1；
)3)纠正一个错误同时检测
个人的错误是