问题1443:【蓝桥杯】【往期试题】数字游戏
标题描述
Kndjz正在和他的同学玩数字游戏。
游戏规则如下：kndjz和他的同学围坐成一圈。Kndjz先说1号。接下来，坐在kndjz左手边的学生将说出下一个数字2。下一个同学将从前一个同学说的数字倒数两个数字，即4。下一个同学要倒数到三，说七。以此类推。
为了不让这个数字太大，kndjz和他的同学们一致认为，当他们心中数到k-1时，下一个数字将从0开始。例如，当k=13时，kndjz和同学报告的前几个数字如下：
1, 2, 4, 7, 11, 3, 9, 3, 11, 7。
在游戏进行了一段时间后，kndjz想知道到目前为止他所说的所有数字的总和是多少。
样本描述
kndjz的数量依次是1、7、9和17。
数据规模和一致性
1 n，k，T 1，000，000；
投入
输入的第一行包含三个整数n，k，T，其中n和k的含义如上所述，T代表kndjz到目前为止所说的位数。
输出
输出一行，包含一个整数，表示kndjz说出所有数字的和。
样本值输入
3 13 3
抽样输出
17
思考解决问题：
为什么要这样做就不多说了，前面的zgdwt已经解释过了；以下是无私的美女每次报数的方式(因为我觉得之前老板说的不太清楚):
例如，当n=3，k=13，t=3时，对应的表如下(颜色为无私美报告数)
无私的美女报的数字用t表示。
第一次：t1=1
第二次：T2=7-7=((123) 1)-T2=((123) t1)% k
第三次：T2=9-9=((456) 7)-T3=((456) T2)% k
拿出1 2 3和4 5 6说：
1 3为前n项之和(n的值为3)，第一项为1，最后一项为1(n-1)* d=1n-1；
第一项n的和为(第一项和最后一项)*n/2，即(1 ^ 1 ^ n-1)* n/2=6；
5 6是算术数的前n项之和，第一项a为4，容差d为1(n的值为3)，第一项为4，最后一项为4(n-1)* d=1n-1；
第一项n的和为(第一项和最后一项)*n/2，即(4 ^ 4 ^ n-1)* n/2=15；
然后完善以上流程：
无私的美女报的数字用t表示。
第一次：t1=1
第二次：T2=7-7=((123)1)-T2=((123)t1)% k-T2=((11n-1)* n/2t 1)% k；
第三次：T2=9-9=((456)7)-T3=((456)T2)% k-T2=((44N-1)* N/2t 2)% k；
规律性如上；如何连接每次的结果：
t，别说了。看着就很容易知道。
至于每次的第一项和最后一项：定义一个变量A作为第一项，初始值为1，下一个第一项为N(即本例中的4)，每次累加N就可以找到第一项，最后一项为算术级数公式a1 (n-1)*d=a n-1(d=1，N通过键盘输入)；然后知道第一项和最后一项，规则总结如上；你可以解决这个问题
参考代码：
#包含cstdio
#包含cstdlib
#包含iostream
#包含cmath
#包含cstring
#包含字符串
#包含算法
#包含功能
使用命名空间标准；
int main()
{
整数n，k，T；
长长和=1，t=1，a=1；
scanf('%d%d%d '，n，k，T)；
for(int I=1；I T；(一)
{
t=(((a a n-1)* n/2)t)% k；
总和=t；
a=n；
}
printf('%lldn '，sum)；
返回0；
}
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