1 .概要
回溯算法实际上是一个类似枚举的搜索尝试过程，主要是在搜索尝试的过程中寻找问题的解，如果发现不满足求解条件，则“回溯”返回尝试另一条路径。 回溯法是一种选优搜索法，为了达成目标，在选优条件下向前搜索。 但是，在探索了某一步的时候，如果原来的选择不优秀或者没有达到目标，就返回一步重新选择。 这样，如果不顺利就返回的技术是回溯法，将满足有回溯条件的状态的点称为“回溯点”。 许多复杂、规模大的问题都使用回溯法，有“通用求解方法”的美称。
2 .原理
通过皇后问题说明回溯算法。
回溯算法经典案例皇后问题：
n-quean问题研究的是如何在nn的棋盘上放置n个quean，并且quean之间不能互相攻击。
给定整数n，返回所有不同的n皇后问题的解决方案。
每种解法都包含明确的n皇后问题棋子的放置方法，在该方案中，' q '和'.' 分别表示皇后和空位。
示例：输入： 4
//解法1 //解法2
: 4解释皇后问题有两种不同的解法。
回溯算法原理图：
如何判断皇后是否会受到攻击：横排，竖排判断，对角线如何判断
根据图解找出对角线定律。
3代码：
importjava.util.ArrayList； importjava.util.List； public classSubject98 {//竖写被注册，用于判断能否受到竖写攻击
int rows[]； //
//在“从左到右的对角线”上登录，用于判断是否会受到纵列攻击
inthills[]； //在“从右到左的对角线”上登录，用于判断是否受到纵列攻击
intdales[]； intn； //output
List output=newArrayList (； //皇后的位置
intqueens[]； publicstaticvoidmain (string [ ] args ) {
listlistlist=newsubject 98 (.solvenqueens ) 6；
system.out.println(listlist；
(}/***判断该位置是否受到攻击
*@paramrow
*@paramcol
*@return
*/
publicbooleanisnotunderattack (introw，intcol ) ) intres=rows [ col ] hills [ row-coln-1 ] dales [ row col ]； 返回(RES==0)？ 真：假；
(}/***让皇后进入这个位置
*@paramrow
*@paramcol*/
publicvoidplacequeen(introw，intcol ) {
queens[row]=col； //放入皇后的位置
rows[col]=1； //纵向排列攻击位置
hills[row - col n - 1]=1； //“从左到右对角线”攻击位置
dales[row col]=1； //“从右到左的对角线”攻击位置
(}/***后皇后位置
*@paramrow
*@paramcol*/
publicvoidremovequeen(introw，intcol ) {
queens[row]=0；
rows[col]=0；
hills[row- col n - 1]=0；
dales[row col]=0；
}/***将满足条件的皇后位置放入output
公共视频解决方案
List solution=new ArrayList (； for(intI=0； i n； I({intcol=queens[I]；
stringbuilder sb=new stringbuilder (； for(intj=0； j col； j ) sb.append ('.' )；
sb.append('q )； for(intj=0； j n - col - 1； j ) sb.append ('.' )；
solution.add(sb.tostring ) )；
}
output.add(solution；
}publicvoidbacktrack(introw ) ) for ) intcol=0； col n； col () if ) isnotunderattack(row，col ) )。
placequeen(row，col )； //皇后的数量是否满足，如果满足则输出
if(row1==n ) addSolution )； //如果不满意就继续
ELSEbacktrack(row1； //追溯到。
removequeen(row，col )；
}
}
}publiclistSolvenqueens(intn ) ) {this.n=n；
rows=new int[n]；
hills=new int[2 * n - 1]；
dales=new int[2 * n - 1]；
queens=new int[n]；
回退(0； 返回输出；
}
}