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第二章线性规划和单纯形法(例题补充123页起).ppt189页
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* cbx bbx1x2 x3x 4x 5x6-1- 10 x3x 1x 6580102120-1-2120-1-22030040-35解：根据原线性规划问题，首先将初始单纯形表列举如下： 因此单纯形表不是最优表。 以下，利用矩阵的关系进行分析。 从前面的分析可以看出，初始单纯形表的b，n矩阵最后为矩阵I。 由于给定的基变量为x3，x2，x5，所以表中的x3， 因为x5的列向量分别是cbx bx1x2 x3x 4x5X6-1x 31/6010-2/31 x21/210003 X5-1/3001/3校验数，所以x3 x1 x6 x3 x2 x5是x4的系数列向量211/61/2-1/3010-2-10101-2/301/301/3校验数-1/300-40-5，因此，单纯形表表示工作： 8、9、 10本章总结：线性规划建模线性规划标准型线性规划的解法(线性规划解的特征和几何意义)单纯形法的思想和步骤人工变量的处理(大m法、 两阶段法)添加了shanghaiuniversityofengineeringscience 1人工变量的线性规划在单纯形法得到的2最优解中，人工变量可能位于基变量，但如果将值设为零，则可以求出原问题的最优解最佳解中含有非零人工变量时，原问题中没有可行的解。 Chapter 2线性规划法和单纯形法分别将人工变量xn 1，xn m加入约束方程中，得到的Chapter 2线性规划法和单纯形法以xn 1，xn m为基本变量，得到一个mm单位矩阵。 将非基底变量x1，…，xn设为零的话，由于人工变量是在原来的制约中最后追加的虚拟变量，所以可以从基底变量中得到需要逐一置换的初始基底可执行解。 在最终表中所有情况下，如果其中有非零人工变量，这表示没有可行的解。 Chapter 2线性规划和单纯形法的大m法在线性规划问题的约束条件中加入人工变量后，要求人工变量不影响目标函数的取值。 因此，假设人工变量的目标函数max z中的系数为-m(m为任意大的正数)，如果目标函数min Z，则人工变量的目标函数中的系数为m。 要这样最大化(最小化)目标函数，必须将人工变量作为目标函数，才能将目标函数最大化。 大m法例如人工变量CJ3-1- 10-m-mICB xbx1x2x3x 4x 6x 70-m-MX 4x 6x 71131-4-2-2100001000000 [1] 1000-100000000000000000000000000 0-m0-3m1cj3-1- 10-m-mICB xbx1x2x 3x 4x 6x 70-1-1 x4 x2x 3121 [3]0- 201001010-2-10210-5-21410-1-m1-m1 3 0 0 0 -1/3 -1/3 -M 1/3 -M 2/3所有非基变量的检验常数都小于零，因此本例中参加了存在唯一最优解x * 4，1，9，0，0，0，0 (t，z ) ) 2的人工变量教室
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