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Problem B:有向无环图
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submit : 20解决方案： 11
[Submit][Status][Web Board]
描述
Bobo有n个点，这是m条边的有向无环图(即，对于给定点v，没有从点v开始并以点v结束的路径)。
为了方便，指向1、2、…、n号。 count(x，y )表示从点x到点y不同的路径数(设count(x，x )=0)，Bobo想知道
针对所有的I，j求出f(e ) I，j ) * ) AI，bj )
除以(109 )的馀数。 但是，f(e ) I，j ) )表示i—所有边的数量。
在此，ai，bj是给定的数列。
输入
输入15组以下的数据。
每组数据的第一行包括两个整数n，m(1n，m105 )。
接下来的第n行的第I行包括两个整数ai，bi(0AI，bi109 )。
最后m行的第I行包含两个整数ui，vi，表示从点ui到vi的边。 (1ui，vin )。
Output
对于每组数据，输出一个表示请求值的整数。
样品输入
3 3
1 1
1 1
1 1
1 2
1 3
2 3
2 2
1 0
0 2
1 2
1 2
2 1
500000000 0
0 500000000
1 2
样品输出
4
4
250000014
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题意：给定有向无环图，顶点编号1~n，m条边(注意，多重图)，同时ai，bi，1=i=n； 求：所有1=i，j=n，count(I，j ) a ) I ) b ) j )的和，对1e9 7取模型。
构想：在回来的车上教练讨论过。 听着，我不太明白。 在那之后，我自己思考了一下。 感觉非常好。 然后等待再现Orz…
主要是求解的顺序很奇怪，是拓扑序列。 dfs一般超时，bfs将o(n )分层。 每次计算角度为零的顶点v及其相邻点u的值，然后
如果将该顶点v的a累计到下一个顶点u(v-u )，则从u计算到其相邻的点w时，由于a[u]中实际上包含a[v]，所以计算为u-w
顺便也计算v-w； 不得不说真是很棒的解法。 呃！ 呃！
*/
# include cstdio # include cstring # include iostream # include vector # includequeueusingnamespacestd； typedef long ll； const LL mod=1e9 7； const int maxn=1e5 100； int n，m； int a[maxn]，b[maxn]； vectorint G[maxn]； int vis[maxn]； void init () ) for ) intI=1； i=n； I ) { vis[i]=0； G[i].clear (； }}int main () (/Freopen ) ) d:in.txt )、) r )、stdin )； while(scanf('%d%d )，n，m )==2) { init； for(intI=1； i=n； I ) scanf('%d%d '，a[i]，b[i]； }for(intI=1； i=m； I ) { int a，b； scanf('%d%d )，a，b )； g[a].push_back(b )； vis[b]； ) } queueLL que； for(intI=1； i=n； I ) if (！ vis[i] () que.push ) I； (//所有入站均为零的入队) } LL res=0； while (！ que.empty () ) { int v=que.front； que.pop (； for(intI=0； I(int ) g ) v ).size )； I({intu=g[v][I]； RES=(RES ) a[v]%mod ) * (b[u]%mod ) %mod ) %mod； a[u]=(a[u]a[v] ) %mod； //将当前结果的一部分加到下一个顶点上vis[u]--； if (！ vis[u] ()//入度为零且que.push(u )； } } } coutres%modendl； } return 0； () ) ) ) )。