Scratch3.0模拟布丰投针，求的近似值#寻找真知派#
前面介绍了两种通过投点实验模拟求圆周率近似值的方法，在scratch3.0中可以比较直观地看到效果。 今天介绍一下模拟布丰投针实验的编程实现。
布丰(C.Buffon，1707~1788 )的投针实验是众多概率论教材中用蒙特卡罗实验法研究几何概率的典型例子，其原理可以用微积分来证明。
公元1777年的一天，法国科学家鳗鱼热狗家高朋满座。 他们本来是应主人的邀请来看奇特的实验的。 实验开始了，看到古稀之年的布丰兴致勃勃地拿出一张纸，然后把纸铺在桌子上，又拿出一根质地均匀、长度为平行线间距二分之一的小针，让客人把针一根根随意扔在纸上，数彩色边。 结果，一共投了2122次。 其中，与任意一条平行线相交的有704次。 彩色边又做了简单的除法22127043.142。 最后他宣布，这是圆周率的近似值。 另外，他说扔的次数越多越正确。 出现在这种繁杂的场合，虽然很意外，但那是确实的事实。
抽象数学模型是指在平面上画出几条距离为a的平行线，假设在平面上任意扔长度为l(l=a/2 )的针，针落在任意位置的可能性相同，则针与平行线相交的概率p是的近似值。
如图所示，用m表示落针后的中点，x表示到最近的平行线的距离，表示与这条线的交角。 从针的中心点到最近的平行线的距离，表示针与平行线之间的夹角的正弦乘以针长的一半，针与平行线就会相交。 有正弦的话会和有关，所以用微积分的相关知识可以证明原理。
可以用许多编程语言模拟这个实验，这里可以用scratch3.0来实现，直观地表示过程和结果。
首先发挥“布丰”的作用，发表实验开始和实验结果：
制作另一个“格线”的角色，由120步间隔的3条横线构成。
再做一个角色“针”。 长度为60步(格线间隔的一半)。 收到开始实验的信息，碰到角色“格线”时，将变量【交叉次数】增加1，用红色表示，在【印章】上留下痕迹。 否则，会用绿色留下痕迹。 最后通知“布丰”，将交叉次数除以总投针次数后报告的近似值。
其中一个实验结果：
下面介绍通过“二数互质”实验求出近似值的蒙特卡罗法。 欢迎您的指出。