一、罗德里格斯公式罗德里格斯公式(Rodriguez formula )是计算机视觉的经典公式，常用于描述摄像机姿态，其形式如下：
二、罗德里格斯对公式的理解我们围绕v(vec(v ) v向量为n ) vec ) n ) n轴旋转) theta 的角度，得到v )向量，r ) BF ) r )
也就是说，将旋转矩阵乘以旋转前的矢量坐标，就等于旋转后的矢量坐标。
三.罗德里格斯公式的推导3.1。 数学模型的建立以下是该公式的推导过程。 该导出及下图来自youtube视频。 首先需要建立以下数学模型，定义使用的向量。
3.2 .用几个恒等式，然后先写出需要的几个恒等式。
式1和式2是矢量的正交分解，将vvec { v } v和v 'vec { v } ' v '分别分解为平行旋转轴的方向和垂直旋转轴的方向。 式3中，旋转前后的平行分量没有变化，可以表示作为原始向量的法律向量矩阵(n(textbf(n ) textbf ) )的式4是法线向量n textbf{n} n和垂直分量的外积、法线向量和原始向量的外积因为从式5可以明显看出，这里n textbf{n} n是单位法线矢量。
3.3核心式(再分解旋转后的垂直成分)然后分解旋转后的向量v(vec ) v ) ) v )的垂直成分，n ) textBF ) n为z z轴，v ) vec ) v ) v的垂直成分为x x轴，n ) text
3.4 .公式的置换导出后，使用公式1-5进行置换，可以导出如下。
最后，你会发现红框里的内容是罗德里格斯的公式。