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关系代数为抽象查询语言关系代数的运算对象和运算结果均为3358www.Sina.com/，运算结果也为关系
集合运算
将关系视为元组的集合，将元组作为集合中的要素进行集合运算
集合运算为典型的3358www.Sina.com/(笛卡儿积除外)、交、差操作均为关系
具有相同程度(即两个关系的属性名称、属性数量必须一致)；
关系r的第I个属性和关系s的第I个属性必须来自同一个域。
并(Union )运算： r(s={t|t(r(t(s} )其中t是元组
并行运算示例：结合两个集合，消除重复
R S=
(交互)运算：新关系其中t是元组
运算示例：在两个关系中选择相同的元组
R S=
差运算：二目运算其中t是元组，R-S差=R减去r与s的交集
差运算例： R-S之差=从r中减去r和s的交点
R - S=
笛卡儿积：相容性域的笛卡儿积=域的基数相乘
而且，集合的笛卡儿积也是如此。 将集合内的元组个数视为域的基数进行乘法运算的话，可以得到集合的笛卡儿积
笛卡儿积的例子： r中的3组 S中的3组=9，诞生的新关系有9组
R S=
关系运算
选择(selection )运算：f(r )={t|t(r(f ) t )=‘真’}
r从关系表中选择与关系f相应元组t
选择运算例(根据t关系选择年龄在18岁以上的男性
(sex=‘男人’(age 18 ) ) t )=
射影(projection (运算) a(r )={ t[A]| tR }从r关系表内射影各元组的a列，构成新的关系
投影演算例：投影t关系中的名称、年龄2列
(Name，age(t )=
选择投影组合运算。 a(f(r ) )可以从特定组投影特定列
从r关系中选择满足f条件的元组，从这些元组内投影特定的a列
选择投影组合演算例：选择t关系年龄在18岁以上的男性，投影该关系的名称、年龄2列
(Name，age((sex=‘男人’(age 18 ) ) t ) )=
连接(join ) :两种连接，也称为连接，使用公共属性连接两个表
等值连接： r.a=s.b(a、b属性名称可以不同也可以相同)R S = { t | tR tS }
这里，r和s是关系表，a、b分别是关系r、s上的可比较属性组(a、b的两个属性组的域相同，称为可比较属性组) )。
称为比符号，即、=符号；
当两边属性相等时，等值s连接成立；
等值连接的结果是，从关系r和关系s的笛卡儿积中选择属性组AB相等的组，即(a=b ) (RS )
等值连接示例：学生关系s和课程关系c等值连接
(sc=(ts (TC|ts ) (TC (c (ts [ cno ]=TC [ cno ] ) )公式
结果，可以认为从SC的笛卡儿积内选择了S.CNO=C.CNO的组，(CnO=CnO ) ) SC )
自然连接： R.A=
S.A(必须有相同的属性名且域相同才可以进行自然连接)语法：R ⋈S = { tr ⌒ ts | tr ∈ R ∧ ts ∈ S ∧ tr[A] = ts[A] }
特殊的等值连接，比较的分量必须是同一属性组
在等值连接的基础上去掉重复的属性列
自然连接实例：学生关系S 与 课程关系C进行自然连接
公式：S ⋈ C = { ts ⌒ tc | ts ∈ S ∧ tc ∈ C ∧ ts[CNO] = tc[CNO] }
自然连接与等值连接的区别与联系
⊙自然连接要求同名同域的属性组才可连接，而等值连接仅要求域相同；
⊙自然连接是去掉重复列的等值连接；
⊙自然连接一定是等值连接，而等值连接不一定是自然连接；
⊙自然连接后列的数量小于等于等值连接后列的数量。
除运算核心步骤：设R、S为关系，X、Y、Z为属性集
1. 分出X、Y、Z三个属性集
2. 列出S对Y属性集的投影
3. 找出R中满足x值对应的象集包含了关系S对Y属性集的x值
除法运算需满足的条件：设有关系R(X，Y)、S(Y，Z)，其中X，Y，Z为属性集合，R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名，但对应的属性组必须来自同一域
由于除运算比较抽象难理解，在此详细解析(结合图解)：
关系R和关系S共有的属性集是Y，而R÷S得到的值就是关系R对Y属性组的投影，即X属性组(S关系内没有的)，而这X属性组还需满足特定条件(元组在X属性组上的分量值x的象集YX包含了S对Y属性组的投影集合)。
按步骤来求R÷S：
①分出X、Y、Z三个属性集：X属性集是R特有的，Y为公共的，Z为S特有的；
②求出S对Y属性集的投影：∏C,D(S)=
得到投影∏C,D(S) = { (c4,d5) , (c3,d5) }；
③列出X属性组的全部x分量的象集，看下哪个象集包含了第②步求到的投影，那么这些x分量就是R÷S的商：
在R中，X属性组可取分量x：{ (a1,b2) , (a2,b4) , (a3,b5) }
(a1,b2)对应象集：{ (c4,d5) , (c3,d5) }；
(a2,b4)对应象集：{ (c1,d3) };
(a3,b5)对应象集：{ (c2,d8) };
只有(a1,b2)的象集YX包含了S对Y属性集的投影集合
故R÷S = {(a1,b2)}
图片有错:CD改为AB