文章目录函数范畴函数的应用
径向基函数是取仅依赖于距原点的距离的值的实数函数，可以是(x )=(|x|| )，或者到任意一点c的距离。 c点称为中心点，(x，c )=(||x-c|| ) )。 满足(x )=(|x|) )特性的函数都称为径向基函数，标准上也称为欧式距离)欧式径向基函数，但也可以是其他距离函数。 在神经网络结构中，它可以作为全连接层和ReLU层的主要函数。
径向函数的代表有与给定函数近似的。 该近似可以解释为简单的神经网络，径向基函数在支持向量机中也用作核函数。
函数类别
常见的径向基函数包括(定义r=||x-xi|| )
高斯函数：
多维函数(multiquadratic ) :
反二次函数(inverse quadratic ) :
反多元函数(inverse multiquadratic ) :
调和多条样条曲线：
薄板样条(thin plate spline，多重调和样条的特例) :
函数应用1 .偏微分方程的数值解
在微分方程数值解的研究领域中，也研究了假设函数可以用径向基函数近似表示，将其代入微分方程，在一定数量的据点集合上使微分方程的误差在一定尺度下最小，从而确定系数aj，进而确定点xj的方法，该方法在一些实际应用领域中也有应用
2 .建立神经网络
构造神经网络的基本方法是假设某个过程是属于某个函数空间的函数，连接到神经网络，运行一段时间后达到该网络电位最小的动态平衡，即可求出核函数，但可以求出径向基函数空间