xjhl检查图像xjhl是图像的最基本特征，xjhl(edge )是图像局部特性的不连续性。 灰度和结构等信息的突然变异的地方称为xjhl。 例如，灰度突变、颜色突变、纹理结构突变等。 xjhl是某个区域的结束，也是另一个区域的开始，可以利用该特征分割图像。
如下图所示。
当我们看到有xjhl的物体时，首先感受到的是xjhl。
上图(a )是理想的xjhl所具有的特性。 每个灰度级跳到垂直的楼梯。 实际上，由于图像采集系统的性能、采样率、获取图像的照明条件等因素的影响，得到的xjhl往往很模糊，xjhl被模拟成具有“斜面”的截面。 如上图(b )所示，在该模型中，模糊的xjhl为“宽”，清晰的xjhl为“窄”。
的xjhl有两个属性：方向和宽度。 xjhl通常可以通过一阶导数或二阶导数的检测获得。 一次微分将最大值作为对应的xjhl的位置，二次微分将过零点作为对应的xjhl的位置。
一般一阶导数的xjhl算子：以模板为核与图像各像素点进行卷积运算，选择合适的阈值提取图像的xjhl。 常见的有Roberts运算符、Sobel运算符和Prewitt运算符。
常用的二阶导数的xjhl算子：基于二阶导数的过零点，常见的是Laplacian算子，这类算子对噪声敏感。
其他xjhl算子：前面两种都是通过微分算子检测图像xjhl，另一种是Canny算子，是在满足一定约束条件下导出的xjhl检测优化算子。
梯度算子为了得到图像的梯度，需要在图像的各像素点位置计算偏导数。 因为我们处理的是数字量，所以要求对一点附近的偏导数的数字近似。 因此，对于一张图像ff，(x，y ) (x，y ) )的位置处的xx和顺利的白云方向上的梯度的大小g x g_{x} gx和g y g_{y} gy分别如下计算。
通过利用下一个一维模板滤波f(x，y ) f ) x，y ) f ) x，y ) x )获得上述两个公式的所有xx和顺利白云的值。
用于计算梯度偏导数的过滤器模板通常称为梯度运算符、xjhl运算符、xjhl检测器等。
经典的步长算子Roberts算子Roberts算子又称为交叉微分算法，是一种基于交叉差分的梯度算法，通过局部差分计算检测xjhl线。 常用于处理陡峭的低噪声图像，如果图像xjhl接近悲伤的飞机45度或负45度，则该算法的处理效果更理想。 缺点是xjhl的定位不准确，提取的xjhl线条较粗。
Roberts算子的模板分为水平方向和垂直方向，如下式所示，Roberts算子可以很好地强调正负45度的图像xjhl。
例如，Roberts运算符的模板如下所示。 像素点P5处的x x x和平滑的白云方向的梯度大小g x
g_{x} gx 和 g y g_{y} gy 分别计算为：下图是Roberts算子的运行结果：
Prewitt算子Prewitt算子是一种图像xjhl检测的微分算子，其原理是利用特定区域内像素灰度值产生的差分实现xjhl检测。由于Prewitt算子采用 3 × 3 3times3 3×3 卷积模板对区域内的像素值进行计算，而Robert算子的模板为 2 × 2 2times2 2×2，故Prewitt算子的xjhl检测结果在水平方向和垂直方向均比Robert算子更加明显。Prewitt算子适合用来识别噪声较多、灰度渐变的图像，其计算公式如下所示：
例如，下面给出Prewitt算子的模板，在像素点P5处 x x x 和 顺利的白云 方向上的梯度大小 g x g_{x} gx 和 g y g_{y} gy 分别计算为：
Prewitt算子运行结果如下：
Sobel算子Sobel算子是一种用于xjhl检测的离散微分算子，它结合了高斯平滑和微分求导。该算子用于计算图像明暗程度近似值，根据图像xjhl旁边明暗程度把该区域内超过某个数的特定点记为xjhl。Sobel算子在Prewitt算子的基础上增加了权重的概念，认为相邻点的距离远近对当前像素点的影响是不同的，距离越近的像素点对应当前像素的影响越大，从而实现图像锐化并突出xjhl轮廓。
Sobel算子根据像素点上下、左右邻点灰度加权差，在xjhl处达到极值这一现象检测xjhl。对噪声具有平滑作用，提供较为精确的xjhl方向信息。因为Sobel算子结合了高斯平滑和微分求导（分化），因此结果会具有更多的抗噪性，当对精度要求不是很高时，Sobel算子是一种较为常用的xjhl检测方法。
Sobel算子的xjhl定位更准确，常用于噪声较多、灰度渐变的图像。其算法模板如下面的公式所示，其中 d x d_{x} dx 表示水平方向， d y d_{y} dy 表示垂直方向。
例如，下面给出Sobel算子的模板，在像素点P5处 x x x 和 顺利的白云 方向上的梯度大小 g x g_{x} gx和 g y g_{y} gy 分别计算为：
sobel算子的效果如下：
Roberts算子利用局部差分算子寻找xjhl，xjhl定位精度较高，但容易丢失一部分xjhl，不具备抑制噪声的能力。该算子对具有陡峭xjhl且含噪声少的图像效果较好，尤其是xjhl正负45度较多的图像，但定位准确率较差。
Sobel 算子Sobel算子考虑了综合因素，对噪声较多的图像处理效果更好，Sobel 算子xjhl定位效果不错，但检测出的xjhl容易出现多像素宽度。
Prewitt 算子Prewitt算子对灰度渐变的图像xjhl提取效果较好，而没有考虑相邻点的距离远近对当前像素点的影响，与Sobel 算子类似，不同的是在平滑部分的权重大小有些差异。