上一篇文章主要写了主成分分析的原理，现在通过matlab实现其功能。
主成分分析的实现步骤如下。
1 .输入样例矩阵
假定样本x1、x2、xN，总共n个样本，每个样本被表示为列向量，每个样本有m维。
X=[x1x2. xN]MxN。
2 .计算样本中一维的均值，计算观察值与均值的偏差，计算协方差矩阵
基于协方差函数
首先，求出每一维的平均值，然后计算观察值和平均值的偏差，计算协方差矩阵
3 .计算协方差矩阵的特征值和特征向量矩阵
根据协方差矩阵求出特征值和特征值，可以按降序对特征值进行排序，相应地
还应当根据特征值的秩来调整特征向量，这主要是提取下一步骤的少量特征
值得准备。
4 .计算总能量，选取贡献率最大的特征值
总能量的计算是所有特征值的和，贡献率是使用前p个特征值去除所有特征值
和如果前面p个特征值之和为全部特征值之和的90%以上，则提取前面的p个特征值和前面的p个特征值
与特征值对应的特征向量。 这将减少维数。
5 .计算前p个特征值对应的本征向量组成的矩阵，计算降维样本矩阵
根据前一步得到的新特征向量，用原协方差矩阵乘以由该新特征向量组成的新矩阵，
得到降维的样本矩阵
打开30行8列数据的txt文件
%%
第一步：输入样品矩阵
filename='src.txt '；
FID=fopen(filename，' r ' )；
vector=FSCANF(FID，“%g”，[ 30，8 ] )； 输入具有%8维30个样本的矩阵
%将此减少pca维度
%%
(步骤2 )计算样本中各维的平均值，计算观察值和平均值的偏差，计算协方差矩阵
s=sum(vector，1 )； %计算各列的平均值
[nSmp，nfea]=size(vector )；
vector=vector-repmat (mean (vector )，nSmp，1 )； 将每个%一维的平均值复制到nSmp*nFea矩阵，并计算偏差
w=Zeros(nFea，NFEA )； 创建nFea*nFea的零矩阵
W=W vector'*vector；
w=w/(nsmp-1 )； 根据%协方差公式计算协方差，得到协方差矩阵w
%%
(步骤3 )计算协方差矩阵的特征值和特征值向量矩阵
fprintf(1，' calculatinggeneralizedeigenvectorsandeigenvalues .n ' )；
[eigvectors，EIGvalues]=EIG(w )； %eigvectors是由特征向量构成的矩阵，是由eigvalues特征值构成的对角矩阵
frintf(1，' sortingeigenvectorsaccordingtoeigenvalues .n '；
D1=Diag(Eigvalues )； %返回对角矩阵的值
[D2index]=sort(D1 )； %是升序，d2是数组后的值，索引是索引值
cols=size(Eigvectors，2 )； %特征向量矩阵的列数
for i=1:cols
vsort(3360，I )=EIG vectors (:index ) cols-I1 )； % vsort为M*col (注：col一般为m )阶矩阵，保存按降序排列的特征向量，按列构成特征向量
dsort(I )=D1 ) index ) cols-I1 )； % dsort保持按降序排列的特征值，是1维的行向量
end %降序排序完成
%%
(步骤4 )计算总能量，选择贡献率最大的特征值
dsum=sum(dsort； %合计所有特征值
dsum_extract=0； 求%前几个特征值之和，如果当前几个特征值之和大于90%，则认为这些特征值可以表示当前矩阵
p=0；
while(dsum_extract/dsum0.9 )。
p=p 1；
dum_extract=sum(dsort(1:p ) )；
结束
p=5时，贡献率为0.9095，因此可以选择5个特征值表示当前矩阵
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(步骤5 )计算与最初的p个特征值相对应的由特征值构成的矩阵，计算降维的样本矩阵
vsort=vsort(3360、1:p )； %提取前的p个特征生成8*p矩阵
frintf(1，' featureextractionandcalculatingnewdata .n ' )；
newvector=vector*vsort； 生成nSmp行p列的矩阵，达到降维效果